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10進数の分数 1/32 を16進数の小数で表すと0.08になるようですが、その解説が下記のようになっているのですが、「1/32=8/256」となる部分が理解できません。ご回答お願いします。

16 進数の 0.1 は、1/16 で、16 進数の 0.01 は、1/16^2 である。1/16^2=1/256 で、1/32=8/256 となる。

※基本情報技術者試験H20春 午前問2より

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A 回答 (2件)

んと… 1/32 = 8/256 が分からないと言うのですか?


小学校の約分通分に過ぎないんですけど

分母に 256が使われる理由が分からないと言うことでしょうか
かなりすっ飛ばした説明ですので忘れましょう(覚えておいて損は無いんですけど)

では代わりに普通に計算する方法です
1/32×16= 0 +16/32(小数点以下1桁目は0)
16/32×16=256/32= 8 +0/32(小数点以下2桁目は8)
答え:0.08H

試しに違う数字 3/512でも計算してみましょう
 3/512×16=0+48/512(小数点1桁目は0)
 48/512×16=768/512=1+256/512(小数点2桁目は1)
 256/512×16=4096/512=8+0/512(小数点3桁目は8)
答え:0.018H
(この計算方法は2進数の場合でも同じです)
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この回答へのお礼

ご回答ありがとうございました!参考にさせていただきます^^

お礼日時:2010/05/04 01:39

16進数は一桁上がる毎に16倍になります。

逆に一桁下がる毎に1/16になります。なので、小数点第一位は1/16、第二位は1/256です。0.01hが1/256ですから、その8倍の0.08hは8/256になり、これを通分(分母分子とも8で割る)すれば1/32になります。

※16進数と分かるように、数値の後に“h”を付けました。
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この回答へのお礼

ご回答ありがとうございました!参考にさせていただきます^^

お礼日時:2010/05/04 01:39

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Q10進数の分数を16進数の小数で表す

情報処理の問題(平成20年 春期)で、
問.10 進数の分数 を 16 進数の小数で表したものは?。(答0.08)
とあり、解説で
「16 進数の 0.1 は、1/16 で、16 進数の 0.01 は、1/16^2 である。1/16^2=1/256 で、・・・」
ここまではわかるのですが、次に、
「1/32=8/256 となる。」ということがわかりません。
どなたか、教えて下さい(><)

Aベストアンサー

>「1/32=8/256 となる。」ということがわかりません。
え?

Q16進小数0.Cを10進数小数に変換したら0.75になりますがわたし自

16進小数0.Cを10進数小数に変換したら0.75になりますがわたし自身良く解りません
詳しくおしえていただけませんでしょうかm(._.)m

Aベストアンサー

10進数で「0.1」と書くと、
小数点より下位の「1」の意味は「10分の1の量が1コ」という意味ですよね。
10分の1の量が1個だと 0.1
10分の1の量が2個だと 0.2
と続けて
10分の1の量が9個だと 0.9
じゃあ
10分の1の量が10個だと?

小数点の右側の場所では表現できないので、左側の場所を使って
1.0
と書きます。
これが10進法です。


16進数で小数点を含む数字の意味を考えると...
16進数「0.C」は、小数点の右側の「C」は「16分の1の量がC個(=12コ)」という意味です。
16分の12は約分できるので、してみると4分の3、10進数の小数で言えば=0.75です。

そういう事です。

Qべき乗

べき乗とは一体なんですか?
ウィキを見ても理解できませんでした。
2の2乗は2×2ですが、
2のマイナス2乗は一体どのような式なのですか?

Aベストアンサー

算数の延長線上だけの概念だけだといまいち理解出来ないですよね。
べき乗って要は指数なんですけど、
そういう難しい話を出来るだけ捨てて、算数の世界で説明出来る位まで掘り下げて説明します。

例えば 10の2乗は100、10の3乗は1000となります。
これを数字の動きに目を合わせてもう一度、書いてみます。
00010.00000 ←これを2乗すると↓
00100.00000 //10という値が左に1つずれた結果が答え

00010.00000 ←これを3乗すると↓
01000.00000 //10という値が左に2つずれた結果が答え

こういう風に表す事が出来ます。
じゃあ、10のマイナス2乗ってなった場合はどうなるのかというと、
00010.00000 ←これを-2乗する↓
00000.01000 //10という値が右に3つずれた結果が答え

という答えになります。
1を基準点として、右や左にいくつずれるか。
これがべき乗なのです。


で、2のべき乗を考えた時は、
全部2進数で考える必要があります。
00010.00000 ←2進数で表した数値の2
00100.00000 ←2乗した結果。数値で言うと4
00010.01000 //-2乗した結果。数値で言うと0.25


これで何となく分かっていただけたでしょうか?
ちなみに37のx乗を計算するみたいな時があったとしたら、
それは37進数で考えるという計算が必要になるのです。

算数の延長線上だけの概念だけだといまいち理解出来ないですよね。
べき乗って要は指数なんですけど、
そういう難しい話を出来るだけ捨てて、算数の世界で説明出来る位まで掘り下げて説明します。

例えば 10の2乗は100、10の3乗は1000となります。
これを数字の動きに目を合わせてもう一度、書いてみます。
00010.00000 ←これを2乗すると↓
00100.00000 //10という値が左に1つずれた結果が答え

00010.00000 ←これを3乗すると↓
01000.00000 //10という値が左に2つずれた結果が答え

こういう風...続きを読む

Q16進数から10進数への変換

16進数の77が16×14+7だということはわかるのですが、少し複雑になるとわからなくなります。
例えば以下のような場合です。

「16進数で5D2Cは
16の三乗×5+16の二乗×13+16×2+12
とあらわされます。」

なぜ、16の三乗や、16の二乗をする必要があるのでしょうか?

5桁になるとおそらく16の4乗をする必要がありそうですが、
宜しくお願いします。

Aベストアンサー

5桁で16の4乗、というのは正しいです。
この説明は下でされているので省きます。

16進数は数が大きいので、扱いが面倒、と思われるかもしれないので、
簡単な2進数への変換法を書いておきます。

16進数で5D2Cの場合
 1、各桁を2進数に変換する
 ⇒5D2C = 0101 | 1101 | 0010 | 1100
 2、変換したものをそのまま結合する
 ⇒ 0101 | 1101 | 0010 | 1100 ⇒  0101110100101100

 これで、2進数になります。
2のN乗の方が計算が楽だと思いますので、10進数にする場合は
使ってみてはいかがでしょうか?
(8進数の場合も同様にできます)

Q[C言語→アセンブリ言語]はどうするのですか?

C言語でプログラムを作って、それをアセンブリ言語に変換したいのですが、どうしたらよいでしょうか?

Aベストアンサー

アセンブリファイルは本来途中段階で生成されているのですが
明示的に出力させるには
例えばBorland C++ Compiler 5.5の場合
bcc32 -S hoge.c
などとすると生成されます。

Q進数の小数点をどう変換するのか

現在進数の小数点で詰まってます

2進数⇒10進数へ変換するときは
11.01011⇒
1*2~1+1*2~0+0*2~-1+1*2~-2+0*2~-3+1*2~-4+1*2~5
2 +1 +0 +0.25 +0.125 +0.625 +0.3125
3+1.3125
4.3125

2進数⇒16進数へ変換するときは
11.01011⇒
B.0 |8+0+2+1|
B.0B

で良いと思ってます(間違ってたらすいません)

ここで本題なんですが、小数点を含んだ進数で
2進数⇒8進数
8進数⇒2進数
10進数⇒2進数
16進数⇒2進数
この[通り]の場合の小数点の出し方を何方かご存知ないですか?
無ければ無い、あればあるで教えて頂けないでしょうか
扱う数字はいくつでも勿論結構です、宜しく御願いします

Aベストアンサー

基本的に相互変換可能です。

> 2進数⇒10進数へ変換するときは
> 11.01011⇒
> 1*2~1+1*2~0+0*2~-1+1*2~-2+0*2~-3+1*2~-4+1*2~5
> 2 +1 +0 +0.25 +0.125 +0.625 +0.3125
> 3+1.3125
> 4.3125

計算結果が違います。
小数点以下の数字が1を超えることはあり得ません。
たぶん3.34375になるはずです。

> 2進数⇒16進数へ変換するときは
> 11.01011⇒
> B.0 |8+0+2+1|
> B.0B

2進数⇒16進数に変換するときは、小数点から4桁ずつに区切って考えます。
(2^4 = 16なので、2進数の4桁が16進数の1桁に対応する)
2進数の11.01011を16進数に直すには次のようにします。
(何もないところには0を埋めます)

| 0011. | 0101 | 1000 |

2進数の0011に相当する16進数は3
2進数の0101に相当する16進数は5
2進数の1000に相当する16進数は8

2進数の11.01011は、16進数の3.58
10進数に直してみると、
3 + 5/16 + 8/256 = 3.34375
となり、元の10進数とも一致します。

16進数⇒2進数は逆の操作で行えます。
16進数3.58を1桁ずつに区切って、その数字に対応する4桁の2進数を当てはめればよいです。

16進数の3に相当する2進数は0011
16進数の5に相当する2進数は0101
16進数の8に相当する2進数は1000

つまり16進数の3.58は、2進数の0011.01011000(11.01011)になります。

2進数⇔8進数の相互変換も同様に行えます。
2^3 = 8なので、2進数の3桁が8進数の1桁に対応します。
つまり2進数を8進数に直す時には3桁ずつ区切ればよいです。

> 10進数⇒2進数

10進数小数を2進数小数に直すには、今までの方法とは別の手段を使う必要があります。

例 10進数の0.14を2進数に直す
やり方は、0.14をどんどん2倍し、1の位を見ます。
1の位の数字が、小数点以下の位の数字になります。
(なお、3.14のような整数部分に0以外の数字をもつ数は、
整数部分(3)と小数部分(0.14)に分け、
それぞれ別々に2進数に変換し、最後にくっつけます。)

(1) 0.14を2倍 → .28
繰り上がりがないので、2^(-1)の位は0
(2) 0.28を2倍 → .56
繰り上がりがないので、2^(-2)の位は0
(3) 0.56を2倍 → 1.12
繰り上がりがあったので、2^(-3)の位は1
1の位の数字を除去
(4) 0.12を2倍 → .24
繰り上がりがないので、2^(-4)の位は0
(5) 0.24を2倍 → .48
繰り上がりがないので、2^(-5)の位は0
(6) 0.48を2倍 → .96
繰り上がりがないので、2^(-6)の位は0
(7) 0.96を2倍 → 1.92
繰り上がりがあったので、2^(-7)の位は1
1の位の数字を除去
(8) 0.92を2倍 → 1.84
繰り上がりがあったので、2^(-8)の位は1
1の位の数字を除去
(9) ……

といった感じです。
これは10進数の小数に10をかけて、
小数点を右隣に移すことと同じことをやっています。
2進数なら、2をかければ小数点が右隣に移るので今回は2倍です。

ではなぜ小数点を右隣に移すのか。
それは、少数点を1個ずつ右にずらしていけば、
1の位に小数点以下の部分の数字が順番に出てくるからです。
例えば3.14に10をかけると31.4です。
1の位を見ると、元の3.14の10^(-1)の位が現れます。
さらに31.4に10をかけると314です。
1の位を見ると、元の3.14の10^(-2)の位が現れます。
今回の10進数⇒2進数の変換に関しても、それと同じことをやっています。

基本的に相互変換可能です。

> 2進数⇒10進数へ変換するときは
> 11.01011⇒
> 1*2~1+1*2~0+0*2~-1+1*2~-2+0*2~-3+1*2~-4+1*2~5
> 2 +1 +0 +0.25 +0.125 +0.625 +0.3125
> 3+1.3125
> 4.3125

計算結果が違います。
小数点以下の数字が1を超えることはあり得ません。
たぶん3.34375になるはずです。

> 2進数⇒16進数へ変換するときは
> 11.01011⇒
> B.0 |8+0+2+1|
> B.0B

2進数⇒16進数に変換するときは、小数点から4桁ずつに区切って考えます。
(2^4 = 16なので、2進数の4桁が16進数の1桁に対...続きを読む

Q「ミリ秒」これの時間の単位が解りません。

スライドショー等のソフトによく使われている
「ミリ秒」これの時間の単位が解りません。
例えば3000ミリ秒、5000ミリ秒とは、
いったい何秒の事なんですか。
出来れば計算方法教えて頂けますか。

Aベストアンサー

3000ミリでしたら小数点を左に3つ動かすと、ミリが消えて「秒」になります。
マイクロは左に6つ、
ナノは左に9つ、
キロは右に3つ、
メガは右に6つ、
ギガは右に9つということになります。

Q平成15年春の問5が解説を読んでもわからない

「問5  関数f(x) は,引数も返却値も実数型である。この関数を使った,(1)~(5)から成る手続を考える。手続を実行開始して十分な回数を繰り返した後に,(3)で表示されるyの値に変化がなくなった。このとき成立する関係式はどれか。

(1) x ← a
(2) y ← f(x)
(3) yの値を表示
(4) x ← y
(5) (2) に戻る

ア f(a)=y    イ f(y)=0    ウ f(y)=a    エ f(y)=y 」
という問題です。正解はエです。
(3)のy値が変化しなくなればいいんですよね??
だとするとイだって0に収束するし、
ウだってaに収束すると思うのですが…???
参考書の解説を読んでもピンときません。
解説はエが正解である解説になっているので、
アイウが不正解な理由というアプローチで解説していただきたいのです。

よろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

具体例をあげてみればいいのではないでしょうか。
例えば、関数fを「2で割って、余りがあるときは切り上げにする関数」と仮定します。そしてa=7としましょう。
このとき、f(y)の値は、4、2、1とたどり、そのあとは何度繰り返しても、1のままとなります。つまりこれが「yの値に変化がなくなった」状態です。この例では、f(y)=1がそれに相当します。
(ア)a=7であることから、f(a)=4であり、y=1であるため、この式は成り立ちません。
(イ)f(y)=1であることから、この式は成り立ちません。
(ウ)f(y)=1、a=7であることから、この式は成り立ちません。
というわけで、(エ)が正解となります。

Qどうしても基本情報午後問題合格点が欲しい!方法は?

はじめまして。
基本情報処理試験を受けはじめてかれこれ4年経ちます。
社会人の為なかなか時間がとれず、通勤時間の細切れ時間を使って毎日復習(午前)を行っています。午前は得意で700点以上取れた時もありました。
しかし、午後問題がどうしても取れません。一度だけ合格点600を超えたときがありましたが、それっきりです。色々問題集を本屋で見ましたが、おそらく勉強の仕方が悪いと思っています。
尚、私は業務で使っていますアセンブラ2問から先に始め、残りの時間を残りの議事問題やHW問題、設計問題に当てています。時間配分を考えているつもりですが、大抵後半で時間切れ。最後は設計の問題ですが、問題を読む時間すらなくなっている状況です。
要は、現状の力では、限られた時間に解く能力、読解力もすべての午後問題で出ていません。合格した人は簡単そうに話しますが、私にはそれが理解できません。問題見れば解法がすぐ思いつくとも言いますが、どうも?です。
どなたか、私みたいな社会人で上記の様な苦労している人にとっておきの午後得点方法を教えてください。宜しくお願いします。

Aベストアンサー

IT系で管理職をやっている者です。人事も担当しておりまして、本試験は毎年指導に当たっています。
基本情報の午後問でハマる人の共通点は
1.プログラムやアルゴリズムの稼働型がイメージできていない。
2.出題者(IPA)がこの試験で確認したい内容の最も根幹の部分を学習せずに小手先の合格テクニックに走っている。
…の2点です。もちろん合格テクニックで要領良くサクッと合格する人もいますが、何度も落ちる人は経験上間違いなく当てはまると思っています。
ですので、2回以上受けて受からない人には受験要綱熟読させます。
それでIPAが「覚えてこい」と書いているそれぞれの項目についてどんなテキストを使ってどれくらい学習したかを洗い出させます。
9割以上が 3.アルゴリズム / 4.SQL / 7.プログラム設計 の3分野がイマイチよくわからないと言います。
「アルゴリズムが走ってるな、と感じる瞬間ってある?」と聞くと沈黙する人がほとんど。そりゃ受からんよ、と突っ込みます。
何度この流れを繰り返してきたことか…。

すでにお持ちかとは思いますが、「かんたんアルゴリズム解法」(大滝みや子 著)を熟読してください。
CASLはシュミレータを使って実際動かしてますよね?もし動かしていないならばすぐにシュミレータ付きの参考書が売ってますので、購入してみてください。

とにかく「この部分学習しなきゃシスアドと変わらないでしょ?」という部分の学習が欠けているんだと思います。
「問題を見て解答が浮かぶ」=「プログラムやアルゴリズムを見て実際に動いている姿や結果が想像できる」であると思います。

そんなわけで、
1.受験要綱を読み直す
2.受験要綱の各章ごとに自分が今までやってきたことを洗い出す
3.合格テクニックに頼っている個所を探し出す
4.各分野に「定番」書籍があるので、苦手分野はそれを読み倒す
…以上をお勧めします。

IT系で管理職をやっている者です。人事も担当しておりまして、本試験は毎年指導に当たっています。
基本情報の午後問でハマる人の共通点は
1.プログラムやアルゴリズムの稼働型がイメージできていない。
2.出題者(IPA)がこの試験で確認したい内容の最も根幹の部分を学習せずに小手先の合格テクニックに走っている。
…の2点です。もちろん合格テクニックで要領良くサクッと合格する人もいますが、何度も落ちる人は経験上間違いなく当てはまると思っています。
ですので、2回以上受けて受からない人には受...続きを読む

Qクロック周波数の計算問題について

クロック周波数に関する問題を解こうとしているのですが、
公式がどうも覚えづらくて仕方ないのですが・・・ 何か良い解き方はないものでしょうか?

【問題】基本情報処理 平成19年 秋
 「 1GHzで動作するCPUがある。このCPUは,機械語の1命令を平均0.8クロックで実行できることが分かっている。このCPUは1秒間に約何万命令実行できるか。 」


【公式】
  (1) 1クロックの時間 = 1÷クロック周波数
  (2) 1命令の実行時間 = 1命令の実行に必要なクロック数×1クロックの時間
  (3) 1秒間の命令実行回数 = 1÷1命令の実行時間(命令)

---------------------------------------------------------------
【考え】
 公式より、
  (3)の答えを出したければ (2)が必要であり
  (2)の答えを出したければ (1)が必要である。
  
 であるから、先に(1)を求め (2)を求め (3)を最終的に求める。
 という風に解いてはいるのですが、教科書を見ながらだと解ける状態ですが、いざ時間を空けると公式を忘れてしまって、この手の問題が解けないことがあり、困っています。

  何か逆算みたいで、覚えづらいので一度覚えてもすぐに忘れしまうのですが・・・
 
  この問題をとく方法としては、一旦、解き方の流れを把握して、求め方を覚えるしかないでしょうか?


【ふとした疑問】
  この問題をしてふと思ったのですが、クロック周波数の計算事態は、実際にどこでどういう場面で使われるものなのでしょうか? 何だか、ただ問題を解いているようで、ちょっとイメージが浮いている感じがしているのです・・・(汗)
  

クロック周波数に関する問題を解こうとしているのですが、
公式がどうも覚えづらくて仕方ないのですが・・・ 何か良い解き方はないものでしょうか?

【問題】基本情報処理 平成19年 秋
 「 1GHzで動作するCPUがある。このCPUは,機械語の1命令を平均0.8クロックで実行できることが分かっている。このCPUは1秒間に約何万命令実行できるか。 」


【公式】
  (1) 1クロックの時間 = 1÷クロック周波数
  (2) 1命令の実行時間 = 1命令の実行に必要なクロック数×1クロックの時間
  (3) 1...続きを読む

Aベストアンサー

単純な問題なので解けた方がいいでしょう。公式で解こうとするから、忘れてしまうとか言っているが、公式の意味を考えた方がいい。
「一箱に1[kg]のひき肉が入っている。ひき肉の一粒が0.8[g]だとすると、一箱の中に何粒のひき肉があるか」という問題と同じだ。こんな問題に公式とか何とか言うか。

【公式】
  (1) 1クロックの時間 = 1÷クロック周波数
  (2) 1命令の実行時間 = 1命令の実行に必要なクロック数×1クロックの時間
  (3) 1秒間の命令実行回数 = 1÷1命令の実行時間(命令)
だね。
(3)に(2)、(1)を代入していけば、
1秒間の命令実行回数 = 1÷1命令の実行時間=1÷(1命令の実行に必要なクロック数×1クロックの時間)=1÷(1命令の実行に必要なクロック数×(1÷クロック周波数))

すなわち、

1秒間の命令実行回数=クロック周波数÷1命令の実行に必要なクロック数

になる。

言葉で書くとわかりにくいので、記号を使うと、

f:クロック周波数
n:1秒間の命令実行回数
t1:1命令の実行時間
c1:1命令の実行に必要なクロック数
t:1クロックの時間


t=1/f・・・(1)
t1=c1*t・・・(2)
n=1/t1・・・(3)
=1/(c1*t)=1/(c1*1/f)=f/c1

ついでに、答えまで書くと、

n=1*10^9/0.8=1.25*10^9

でしょう。

単純な問題なので解けた方がいいでしょう。公式で解こうとするから、忘れてしまうとか言っているが、公式の意味を考えた方がいい。
「一箱に1[kg]のひき肉が入っている。ひき肉の一粒が0.8[g]だとすると、一箱の中に何粒のひき肉があるか」という問題と同じだ。こんな問題に公式とか何とか言うか。

【公式】
  (1) 1クロックの時間 = 1÷クロック周波数
  (2) 1命令の実行時間 = 1命令の実行に必要なクロック数×1クロックの時間
  (3) 1秒間の命令実行回数 = 1÷1命令の実行時間(命令)
だ...続きを読む


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