10進数の分数 1/32 を16進数の小数で表すと？（基本情報試験）

10進数の分数 1/32 を16進数の小数で表すと0.08になるようですが、その解説が下記のようになっているのですが、「１/32＝8/256」となる部分が理解できません。ご回答お願いします。

16 進数の 0.1 は、１/16 で、16 進数の 0.01 は、１/16^2 である。１/16^2＝１/256 で、１/32＝8/256 となる。

※基本情報技術者試験H20春 午前問2より

No.2 ベストアンサー 回答者： Cupper 回答日時： 2010/02/08 13:48

んと… 1/32 ＝ 8/256 が分からないと言うのですか？

小学校の約分通分に過ぎないんですけど

分母に 256が使われる理由が分からないと言うことでしょうか
かなりすっ飛ばした説明ですので忘れましょう（覚えておいて損は無いんですけど）

では代わりに普通に計算する方法です
1/32×16＝ ０ ＋16/32（小数点以下1桁目は０）
16/32×16＝256/32＝ ８ ＋0/32（小数点以下2桁目は８）
答え：0.08H

試しに違う数字 3/512でも計算してみましょう
　3/512×16＝０＋48/512（小数点1桁目は０）
　48/512×16＝768/512＝１＋256/512（小数点2桁目は1）
　256/512×16＝4096/512＝８＋0/512（小数点3桁目は８）
答え：0.018H
（この計算方法は2進数の場合でも同じです）

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございました！参考にさせていただきます＾＾

お礼日時：2010/05/04 01:39

No.1 回答者： 86tarou 回答日時： 2010/02/08 13:36

16進数は一桁上がる毎に16倍になります。

逆に一桁下がる毎に１／16になります。なので、小数点第一位は１／16、第二位は１／256です。0.01ｈが１／256ですから、その８倍の0.08ｈは８／256になり、これを通分（分母分子とも８で割る）すれば１／32になります。

※16進数と分かるように、数値の後に“ｈ”を付けました。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございました！参考にさせていただきます＾＾

お礼日時：2010/05/04 01:39