微分について

Sinθのθに関する微分はCosθになります。ではASinθのθに関する微分はどうなるのですか？

No.5 ベストアンサー 回答者： noname#24477 回答日時： 2003/06/09 22:42

#4ですが

何か気になるなあ、と感じていて
今思いました。
Arcsinθ　でこちらにθを使うことは少ないだろうなと。
別に変数にどんな文字を使ってもいいけれど
三角関数のときはθは角度に使うことが多い。
こちら側の変数は角度ではありませんから別の文字のほうが
いいかなと。

＃１の人がＡ*sinθだと思ったのは無理ないなと。

No.4 回答者： noname#24477 回答日時： 2003/06/09 20:03

y=Arcsinθ　（ただし－π/2<=ｙ<=π/2とする）

sinｙ＝θ
ｄθ/dy＝cosｙ
dy/dθ＝1/cosｙ
ここでｙの範囲のとり方からcosy>=0
cosｙ＝√（１－(sinｙ)^2）＝√（１－θ^2）
dy/ｄθ＝1/√（１－θ^2）

No.3 回答者： fushigichan 回答日時： 2003/06/09 16:11

frontmaxさん、こんにちは。

arcsinθ=x　とすると、x'を求めればいいのですね。
arcsinθ=xということは、
sin(arcsinθ)=sinx
θ=sinx
dθ=cosxdx　ですから、
dx/dθ=1/cosx

ここで、x=arcsinθなので
dx/dθ=1/cos(arcsinθ)
となるのではないでしょうか。

No.2 回答者： shota_TK 回答日時： 2003/06/09 15:41

arcsinθですね？

θ=sinxとして、dθ/dx=cosxですから、
dx/dθ=1/cosx
このcosxをθの式にすればいいわけですよね。

何のために微分が必要なのかがわかると、
答えやすいんですけどねぇ。

No.1 回答者： shota_TK 回答日時： 2003/06/09 15:17

Aがθの関数かどうかによって変わると思いますが。

この回答への補足

Ａは関数ではなくアークSinです。Sin-1。アークサインです。よろしくお願いします。

補足日時：2003/06/09 15:26