すべて同じ余りが出るのは整数なに？

５７，９１，１４２を１以外の整数Xで割るとすべて同じ
あまりがでる
という問題で
答えはわかるのですが
解き方がわかりません

ヒントだけでも
おしえてください
答えは１７です

No.2 ベストアンサー 回答者： wkbqp833 回答日時： 2010/03/10 21:58

＃1です

電話番号は、昔のサラ金のプロミスのものです

ＩＤ何にしょうか、と考えていたら、ＴＶで　0120-24-2632と言ったので面倒でそのままつけました。

今は別の方が使用されていますのでかけないでくださいね

この回答へのお礼

おもしろいです

お礼日時：2010/03/10 22:03

No.1 回答者： wkbqp833 回答日時： 2010/03/10 21:27

57,91,142をｘで割った商を、a,b,c とし、あまりをαとします

最初の２つを文字を使って表すと
91=bx+α
57=ax+α

そこで、上から下を引くと
34=(b-a)x →　αが消える

ここでxは 34の約数とわかります。34=17*2 なので、約数（つまりx）は2、17,34のいずれか。

この３つで実際に57,91,142を割ってあまりが同じになるのは　１７だけ

この回答へのお礼

ありがとうございます
たすかりました
ずっとわからなかったので。
０１２０－２４－２６３２様
これはお電話番号ですか

お礼日時：2010/03/10 21:36