画像の問の(1)なのですが、 方程式の判別式をそれぞれD1,D2として、 ①D1<0, D2<0 ②

画像の問の(1)なのですが、
方程式の判別式をそれぞれD1,D2として、
①D1<0, D2<0
②D1<0, D2>0
③D2>0, D2<0

という場合分けは合っていますか？
解答は、《D1<0 または D2<0》という解き方でした。

No.6 回答者： springside 回答日時： 2019/03/09 20:51

そういう場合分けは合ってはいますが、作業量（計算量）が多くなるため、全くの無意味なことです。

①、②、③を包含するものが「D1<0又はD2<0」なわけだから、「D1<0又はD2<0」だけを考えればいい。

No.5 回答者： takoハ 回答日時： 2019/03/09 14:38

そうですね！

2) D1 ＜0,D2 ≧0
3) D1≧0,D2 ＜0ですね！

No.4 回答者： takoハ 回答日時： 2019/03/09 14:32

3のD2がD1の間違いなだけで、同じ意味です！

No.3 回答者： kairou 回答日時： 2019/03/09 13:02

あなたの質問は、日本語の問題ですね

「少なくとも」と云う事は、どちらか一方で 充分ですから、
D₁＜0 であれば、D₂ は なんでも良いですし、その逆でも OK ですね。
つまり、「D₁＜0 又は D₂＜0 」と云うことになります。
この問題では、場合分けの必要はないと思います。

場合分けするときには、全ての場合を考える必要があります。
③ はミスタイプだとして、D₁≧0、D₂≧0 の場合が 抜けていますし、
夫々が（又は）か（且つ）なのかも分かりません。

尚、(2) の答えも 同じように考えれば、
( D₁＜0 且つ D₂≧0 ) 又は ( D₁≧0 且つ D₂＜0 ) となりますね。

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2019/03/09 12:35

＞①D1<0, D2<0

＞②D1<0, D2>0
＞③D2>0, D2<0
＞
＞という場合分けは合っていますか？

の①～③って何ですか？　何の場合分け？
この４つは、それぞれ

①D1<0 かつ D2<0

という意味ですか？

少なくとも D1=0 や D2=0 の場合が抜けているし、
④D1>0, D2>0
も抜けているし、③は
③D1>0, D2<0
でしょう。

設問(1)：「少なくとも一方が虚数解」なので「D1<0 または D2<0」であり、これは「①または②または③」ということです。
この場合には、

＞①D1<0 かつ D2<0
＞②D1<0 かつ D2>0
＞③D2>0 かつ D2<0

と書かなければいけません。

設問(2)：「一方だけが」なので「『D1<0 かつ D2≧0』 または 『D2<0 かつ D1≧0』」であり、これは①～③では表せません。

No.1 回答者： masterkoto 回答日時： 2019/03/09 12:32

①D1<0かつ D2<0

②D1<0かつD2>0
③D2>0かつD2<0
①②③を合わせたものが《D1<0 または D2<0》ということです。
つまりあなたのやろうとしている事でも正解にたどり着けるという事です
ただ、作業量としては模範解答の方が少なくて省エネです