2012×1988+2012×2012-2013×2013-1987×2013
この問題の解き方を詳しく教えていただけないでしょうか?答えの他に詳しい解説がなくよくわこりません。分配法則を逆向きに使うとだけヒントが記載されていました。
特に、答えの中の(2013+1987)の+はどこから来ているのかが理解できません。
答え
=2012×1988+2012×2012-(2013×2013+1987×2013)
=2012×(1988+2012)-(2013+1987)×2013
=2012×4000-4000×2013
=(2012-2013)×4000=-1×4000=-4000
よろしくお願いいたします。
No.8
- 回答日時:
>(2013+1987)の+はどこから来ているのか
ー行目の最後の項から分配則で2013を括弧の外に引っ張り
出しているだけですよね。
で、私の好みの解き方。
2012×1988+2012×2012-2013×2013-1987×2013
=(2000^2-12^2)+(2012+2013)X(2012-2013)-(2000^2-13^2)
=13^2-12^2-4025=(13+12)X1-4025=-4000
No.6
- 回答日時:
A=2000として、上記の式を、Aを使って書き直してください。
例えば1988はA-12です。
これができないのでしたら、まずそれがスラスラできるようにしてから、その問題に取り組んでください。
次に、(A+b)(A-b)がスラスラ解けないのでしたら、スラスラ解けるようにしてから、その問題に取り組んでください。
ありがとうございます(;_;)!!
理解できました!!基本的なことが抜けておりましてお恥ずかしい限りです...
わざわざご教授いただきましてありがとうございました(;_;)!!
No.5
- 回答日時:
もう一度数学の教科書の最初からしっかり復習しておきましょう。
[中学2年数学 式の活用 等式の変形について - 数学 | 教えて!goo( https://oshiete.goo.ne.jp/qa/9008153.html#an9843 … )]
のNo.7の回答を参考に
2012×1988+2012×2012-2013×2013-1987×2013
とは、
(+1)×(2012)×(+1)×(1988)+(+1)×(2012)×(+1)×(2012)+(-1)×(2013)×(+1)×(2013) +(-1)×(1987)×(+1)×(2013)
と言う意味だということが理解できていないようです。
[数]と計算(+と×)を区別できていない。
★計算記号は+と×しかない
★そのために交換則、分配則、結合則が成り立つ
★よって自在に変形できる。
さすがに(+1)は面倒なので省きますが、きちんと理解はしておくこと
(2012)×(1988)+(2012)×(2012)+(-1)×(2013)×(2013) +(-1)×(1987)×(2013)
ここで2012,2013という共通な物がある
それぞれをABとすると
A×(1988)+A×A+(-1)×B×B +(-1)×(1987)×B
と書くと分かりますね。
[結合則]
(2012){(1988)+(2012)} + (-1)×(2013)×{(2013)+(1987)}
 ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄4000  ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄4000
(2012)(4000) + (-1)×(2013)×(4000)
結合則
{(2012) + (-1)×(2013)}×(4000)
 ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄= -1
= -4000
とても詳しい解説をありがとうございました(;_;)!!中1の数学からやり直しておりまして入試用の問題ページも説いてみたのですが理解できると簡単なことだったのでお恥ずかしい限りです...本当にありがとうございました(;_;)!!
No.4
- 回答日時:
2012×1988+2012×2012-2013×2013-1987×2013
=(2000+12)(2000-12)+(2012)2-(2013)2-(2000-13)(2000+13)
=(2000)2-(12)2+(2012-2013)(2012+2013)-(2000)2+(13)2
=(2000)2-(2000)2+13^2-12^2+(-1)(4025)
=(13+12)(13-12)-4025
=25*1-4025
=-4000
ご回答本当にありがとうございました(;_;)!!
まだ中1の数学の途中だったのですが引っかかってしまい諦めてしまうところでした...改めて御礼申し上げます(;_;)!!
No.3
- 回答日時:
意図的に括弧を付けたり残したりしているので参考にしてほしい。
2012×1988+2012×2012 -2013×2013-1987×2013
=2012×1988+2012×2012 -1×(2013×2013+1987×2013) ←問題はここだ。括弧で囲んだ中の数値をプラスにするためマイナス1を掛けている。
=2012×1988+2012×2012 -(2013×2013+1987×2013)
=2012×1988+2012×2012 -(2013×2013+2013×1987)
=2012×(1988+2012) -2013×(2013+1987)
=2012×(4000) -2013×(4000)
=4000×(2012-2013)
=4000×(-1)
=-4000
符号を合わせる意味でマイナス1を掛けるというテクニックを使っているのだが、
参考書(?)にはその説明はないか。
マイナスのままでも計算できるが、このほうが間違えることが少ない。
No.1
- 回答日時:
ab+ac=a(b+c)となることを利用して式を整理します。
くくるときに符号に気をつけてください。
ab-ac=a(b-c)
-ab+ac=-a(b-c)
-ab-ac=-a(b+c)
2012×1988+2012×2012を2012でくくると
2012×1988+2012×2012=2012×(1988+2012)=2012×4000
同じように-2013×2013-1987×2013を-2013でくくってみてください。
-2013×2013-1987×2013=-2013×(2013+1987)=-2013×4000
マイナスでくくっているので1987の前の符号は+になります。
与式=2012×4000-2013×4000
=4000×(2012-2013)
=4000×(-1)
=-4000
丁寧なご回答に本当に感謝いたします(;_;)!!頭の中のモヤが取れたのでこれからも頑張りたいと思います!!こんな簡単な質問に真摯にお答えいただきまして本当にありがとうございました(;_;)!!
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