No.1ベストアンサー
- 回答日時:
どこで躓きましたか? そのまんまでしょう?
μ = xy と置くと
dμ = ydx + xdy だから、
(1-xy)ydx - (1+xy)xdy = 0 から dy を消去して、
(1-μ)ydx - (1+μ)(dμ - ydx) = 0
すなわち、
2(μ/x)dx - (1+μ)dμ = 0 となる。
この式は、
(2/x) dx = (1/μ + 1) dμ と変数分離できる。
積分して、
2 log x = (log μ) + μ + (積分定数) 。
μ を消去して、y の式に戻せば、、
log x = (log y) + xy + (積分定数) 。
この回答へのお礼
お礼日時:2010/04/09 07:06
解答ありがとうございます。
(1-μ)ydx - (1+μ)(dμ - ydx) = 0
ここの代入部分で、dμ + ydx として計算してしまっていました・・・
かなり初歩的ミスでお恥ずかしいです;
もっと客観的に見直しするようにしたいと思います。
ありがとうございました。
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