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一次不等式の文章題の解き方について
この一次不等式の文章題の解き方でわからないところがあります。
■問題■
6%の食塩水が450gある。これに食塩を加えて10%以上の食塩水にするためには、食塩を何g以上加えればよいか。
6%の食塩水450gに含まれる食塩の量は
0.06×450=27(g)
Xgの食塩を加えると、食塩は(27+X)g。食塩水は(450+X)g
ここまではわかりました。
ここからがわからないところです
よって、27+X≧0.1(450+X)
(1)0.1がなにを表しているのか、なぜ必要なのかがわかりません。
(2)符号の向きがどうして左向きにしなければいけないのかがわかりません。
(3)どうしてこのような式になったのかがわかりません。
この三点について説明していただけませんか?宜しくお願いいたします。
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
Xグラムの食塩を加えた後の食塩水の濃度が10%以上ということがキーです。
(1)0.1は「10%」の意味です。
(2)当該濃度=(27+X)/(450+X)と表されますので、これが10%「以上」という
ことから、(27+X)/(450+X)>=10%=0.1となります。
(3)上記の分母(450+X)を払い、27+X>=0.1(450+X)を得ます。
No.2
- 回答日時:
1.まず文中に出てくる数字を見てください。
6%、450g、10%の3つしか出ていません。6%が0.06とわかっているのに10%が分からないのでしょうか%とは日本語で百分率言います。つまり、100で割った割合。6パーセントは元の数を100で割った6個分、10パーセントは100で割った10個分です。6%とは元が1なら1÷100の6個でで0.01の6個=0.06 10%は元が1なら1÷100の10個分で0.01の10個ですから0.01×10=0.1です。
2.別に0.1(450+X)≦27+Xでも良いですけど。
3.0.1(450+X)は450gの食塩水の10%の塩の量を表しています。
27+Xは元の食塩水に含まれていた塩の量と後から入れた塩の量の合計を表します。
そして、最終的には10%以上なのですから、450gに塩を足したて10%になった塩の量より多 いので不等式になります。
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