文章

文章問題が苦手なので、どのように解けばいいかコツとかおしえてくれませんか？

少しの文章だっと大丈夫なのですが、たくさん書いてあると戸惑ってしまって。

ある野球大会で、優勝チームの賞品を参加する各チームから会費を集めて購入した。このとき、1チーム3500円にすると6000余り、3100円にすると1チームだけほかのチームより多く出さなければならず、また3200円にすると1チームだけ2200円以下になるという。
賞品の値段を求める

賞品の値段をxとおくのはわかるのですが。

No.6 ベストアンサー 回答者： dejiji- 回答日時： 2003/07/02 18:01

＃３ですが、まだ？？ですか。

Ｘが賞品の値段、チーム数がＹとなるのは良いですよね。
色々回答がありますが、この場合文章から３個の式が出来ます。これを整理すると、
＞チーム3500円にすると6000余りから、
３５００円×Ｙ－６０００円＝Ｘ円・・・・・（1）
＞3100円にすると1チームだけほかのチームより多く出さなければならずから、（３１００円では賞品代金に足りない）
３１００円×Ｙ＜Ｘ円・・・・・・・・・・・（２）
＞3200円にすると1チームだけ2200円以下
（これは、チーム数Ｙのうち１チームだけ２２００円以下でよいことになる。２２００円出すと賞品代より多く集まることになる）
３２００円×（Ｙ－１）＋２２００円≧Ｘ・・（３）

この式を組み合わせて計算する。
（１）だけ不等式でないことに注目
（１）と（２）を組み合わせると
3500y-6000=x・・（１）
3100ｙ<ｘ ・・・（２）
3500ｙ-6000>3100ｙ　となる。これを解くと
3500ｙ-3100ｙ>6000
400ｙ>6000
ｙ>6000/400
ｙ>15

（１）と（３）を組み合わせると
3500y-6000=x
3200（ｙ-1）+2200≧ｘ
3500y-6000≦3200（ｙ-1）+2200となる。
3500y-6000≦3200y-3200+2200
3500y-3200y≦6000-3200+2200
300y≦5000
ｙ≦5000/300
ｙ≦16.66

よって、二つの式から
ｙの範囲は15を超え16.6以下だから16チームになります。

これでいかがですか。
fushigichanさんの３１００ｙ＜ｘ≦３２００（ｙ－１）＋２２００ はこのチーム数の範囲を表す不等式です。

この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時：2003/07/02 21:49

No.5 回答者： fushigichan 回答日時： 2003/07/01 20:16

boku115さん、こんにちは。

＃１です。

＞3100y<x≦3200(y-1)+2200・・・（２）のところをもうすこし詳しくおしえてもらってもいいですか？

えっと、まず、チーム数をｙチームとしたので、賞品代ｘ円は
ｘ＝３５００ｙ＋６０００
となることは、いいのですね。

さて、ｙチームがそれぞれ３１００円ずつ出すと、
１チームだけ他のチームよりも多く出さないとｘ円にはならないので、
１チームだけ、（３１００＋ｚ）円出さないといけないですよね？
それを式にすると
３１００（ｙ－１）＋（３１００＋ｚ）＝ｘ
　　　　　↑　　　　　　　　　　↑
ｙ－１チームは３１００円でよい。残りの１チームはｚ円余分に出さないといけない。

となりますね。右辺は左辺よりもｚ円だけ多いですから
３１００（ｙ－１）＋３１００＜ｘ
３１００ｙ＜ｘ
となりますよね？

また、３２００円ずつにすると、
（ｙ－１）チームは３２００円でいいですが
残りの１チームだけ、２２００円以下になります。
これを式にすると、
３２００（ｙ－１）＋２２００円以下、となります。
最大で、２２００円ですから
ｘ≦３２００（ｙ－１）＋２２００
という式になるんですね。

よって２つの不等式
３１００ｙ＜ｘ
ｘ≦３２００（ｙ－１）＋２２００
が出てきました。

まとめると
３１００ｙ＜ｘ≦３２００（ｙ－１）＋２２００
ということになるんです。
ご理解いただけるとうれしいです。

この回答への補足

詳しく教えてもらたったのにごめんなさい。
まだ、よくわからなくて。
でも、以前よりはわかってきました。
これは、ほかの人のときかたかもしれませんが。
x>3100y
3200(y-1)+2200≧x

がわからなくて。
おしえてください。

補足日時：2003/07/02 16:55

No.4 回答者： noname#5523 回答日時： 2003/07/01 19:07

解き方などは皆さんが答えているのでいいでしょう。

文章問題が苦手な人は多いですよね。けど慣れれば（たくさんの問題で練習する！）、できるようになります。

まずは何をｘで置くか。これは簡単で、聞かれている物をｘと置けば良いのです。

で、次にどうするか。
私がいつも教える方法だと、文章に流れに沿って式をたてる、という事です。
この問題を使うとすると、
商品の値段をｘと置きましたよね？で次に気になる事は、何チームが試合をするのだろう…という事です。では、それをｙとおきましょう。
で、文章を読んでいきます。
『1チーム3500円にすると6000余り』で一つの文章がありますよね。そこでこの式に対して式を立てる。
3500y-6000=x
で、また文章を読む。…。

ここに回答を書いて下さっている方々も、皆ある文章に対して式を書いていますよね？ですから、文章の区切りごとに、少しずつ式を立てるクセをつけると良いでしょう。

No.3 回答者： dejiji- 回答日時： 2003/07/01 17:30

回答は既に出ていますので、考え方と言うか、

１．文章をいくつかに分ける。（大体句読点を目安に分ければ、計算するための条件が分かると思います。）
２．その分けた物を整理する。（これを紙に書いてみる。頭の中で考えていると、ゴチャゴチャになってきます。）

今回の場合、
あ.優勝チームの賞品だから、買うものは1個。
い.何チームか分からない。（文章中に出てこない。）
う.3500円だと6000円あまる。
え.3100円だと足らなくなる（１チームだけ多く出すということは、足らないから出さなければならない。）
お.3200円だと1000円以上あまる。（この場合、「う」の条件から6000円以下にならなければいけない。）

今回は「あ・い・う」から一つの式が作れるようですね。これでは答えが出ないので、「え・お」の条件で答えを求めていく。

文章問題はまず整理してみることから始まります。書くことが出来なければ、問題の文章にアンダーラインで区分していくなどの方法を使いましょう。

No.2 回答者： TK0318 回答日時： 2003/07/01 16:57

チーム数をyとおきます。

すると
>1チーム3500円にすると6000余り
3500y-6000=x
>3100円にすると1チームだけほかのチームより多く出さなければならず
3100y<x
>3200円にすると1チームだけ2200円以下になるという。
3200(y-1)+2200>x

yは整数ですのでこれからyが決まります。あとはxも決まります。

ちなみにx=50000,y=16です。

この回答への補足

すいません。
>3100円にすると1チームだけほかのチームより多く出さなければならず
3100y<x
>3200円にすると1チームだけ2200円以下になるという。
3200(y-1)+2200>x
のところもうしこし詳しく教えてもらってもいいですか？

補足日時：2003/07/01 19:38

No.1 回答者： fushigichan 回答日時： 2003/07/01 16:53

boku115さん、こんにちは。

＞賞品の値段をxとおくのはわかるのですが。

それでいいと思います。
あと、分からないのは、何チームあるかななので、チーム数をyとしましょう。

すると、
＞1チーム3500円にすると6000余り

ということから、
3500y+6000=x・・・（１）

という式が出てきますね。（１チーム３５００円ずつ集めると６０００円余る）

＞3100円にすると1チームだけほかのチームより多く出さなければならず、また3200円にすると1チームだけ2200円以下になるという。

この条件はちょっと難しいのですが、不等式にしましょう。

3100y<x≦3200(y-1)+2200・・・（２）

（１）（２）より、

3100y<3500y-6000≦3200(y-1)+2200
3100y<3500y-6000より、
6000<400y
15<y・・・（あ）

3500y-6000≦3200(y-1)+2200より、
300y≦6000-3200+2200=5000
y≦16.6666・・・・・（い）

（あ）（い）より、y=16(yは整数だから）

よって、これをx=3500y-6000に代入すれば
x=50000

となるので、賞品代は、50000円だと求められます。

この回答への補足

すいません。
3100y<x≦3200(y-1)+2200・・・（２）のところをもうすこし詳しくおしえてもらってもいいですか？

補足日時：2003/07/01 19:39