No.5ベストアンサー
- 回答日時:
dy
―=
dx
dy dt
―・―
dt dx
の公式使います
dy^2
― =
dx
dy^2 dy
― ― =
dy dx
dy
2y―
dx
dy/dxっていうのはy'と書くこともできますから
2x+2yy'=0⇔x+yy'=0になります
No.3
- 回答日時:
No.1の人に付け加えて、(d/dX)(Y^2) = (d/dY)(Y^2) * (dY/dX) です。
教科書で確認してください!これが自由に扱えないときついですよ!
つまり、与式の両辺をXで微分すると、
2X + 2Y*(dY/dX) = 0
(dY/dX)のことを、(Xでしか微分しないという暗黙の了解のもと、)
簡略化表記して、Y' と書きます。
あとは両辺を2で割ればOKです。
このように2変数以上出てくる場合、どの微分しているのか分かりにくくなるので、
dY/dX のような表記をおすすめします。
No.2
- 回答日時:
教科書をよく読みましょう。
ある変数を、その変数でない変数、で微分するときはどうしますか?
あと、答から逆算していって、式の意味を考えるくせもつけると良いかもしれません。
No.1
- 回答日時:
教科書を読み直しましょう。
これができないとやっていけません。d(x^2)/dx=2x、同様にd(y^2)/dy=2y。
「何を」「何で」微分するのかを明確にする事から始めましょう。
あと、d(y^2)/dxがいくらになるかは、これも教科書レベルの問題です。
最後に、問題文に(Rは定数)という但し書きも忘れています。
健闘を祈ります。
この回答への補足
なぜ、X^2+Y^2=r^2 r=定数 の両辺を微分すると
2X+YY’=0 になるのでしょうか
Y^2がYY'になっている部分がわかりませんorz..
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 x^nを(x-1)^2で割ったときの余りを求めよ 2 2022/04/23 16:08
- 数学 (1+x^2)y'=1 の微分で教えて下さい 2 2022/08/30 10:23
- 数学 「<マクローリン展開> f(z)=Σ_{n=-∞~∞}a(n)(z-a)^n(ローラン展開の式)より 3 2022/09/01 08:19
- 工学 画像はテイラー展開の公式です。 <マクローリン展開> f(z)=Σ_{n=-∞~∞}a(n)(z-a 1 2022/09/01 22:56
- 数学 次の関数を微分せよ y=sin^4 x cos^4 x という問題で自分は積の微分法で微分して y' 3 2023/05/17 20:38
- 数学 例えば、y=x²という関数があると仮定したとき Δy=Δx²と表せると思うのですが、 この式の両辺を 4 2022/11/06 08:37
- 数学 2階非線形微分方程式の右辺が{e^(-x)}√xになってしまったのですが特殊解はどのように見つけたら 1 2022/11/14 22:04
- 数学 <テイラー展開> 「f(z)=Σ_{n=-∞~∞}a(n)(z-a)^n(ローラン展開の式)より、テ 3 2022/09/21 16:25
- 数学 【完全微分方程式⠀】 分数で分母が0になり定義できない場合、分母を仮にtと置いてそれを極限t→0とし 1 2022/05/06 14:43
- 数学 計算方法を教えてください。 4 2022/11/22 11:08
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
おすすめ情報
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
y=e^x^x 微分 問題
-
数学の問題をWordに書くのは無...
-
これらの数式を声に出して読む...
-
3階微分って何がわかるの??
-
log(1+x)の微分
-
2階微分d^2y/dx^2を詳しく教え...
-
授業で「yをxで微分する」とい...
-
eの微分の公式について
-
サイン二乗xの微分を教えてく...
-
d^2y/dx^2は何と読めばいいので...
-
f(x)=(x^2)(e^2x)のn次導関数に...
-
sinx^2の微分って2xcosx^2であ...
-
三角関数の微分の問題なんです...
-
三階微分の意味づけは??
-
lim[x→0](e^x - e^-x)/x
-
y=1/(2x-1)を微分する方法につ...
-
分母が文字の分数を微分する方...
-
位置を微分したら速度?
-
導関数を求めるというのは二点a...
-
二回微分して 上に凸下に凸 が...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
微分がムズいです。 新高二です...
-
2階微分d^2y/dx^2を詳しく教え...
-
分母が文字の分数を微分する方...
-
y=e^x^x 微分 問題
-
これらの数式を声に出して読む...
-
3階微分って何がわかるの??
-
授業で「yをxで微分する」とい...
-
log(1+x)の微分
-
lim[x→0](e^x - e^-x)/x
-
位置を微分したら速度?
-
二回微分して 上に凸下に凸 が...
-
サイン二乗xの微分を教えてく...
-
なぜ微分したら円の面積が円周...
-
y^2をxについて微分してください
-
微分とは何か(2)
-
三角関数の微分の問題なんです...
-
x√xの微分
-
虚数の入った積分
-
z = x^y の偏微分
-
dxやdyの本当の意味は?
おすすめ情報