ちょっと変わったマニアな作品が集結

航空力学の翼について

翼っていろいろと意味があることを大学で習いましたが、次の2つの性能が分かりません。

(1)テーパー比

テーパー比=翼端の翼弦長/翼中央部の翼弦長
と計算できて、翼の先がどれだけ細くなるかを示すことは分かりましたが、これが分かるとどのような影響が出るのですか??

(2)平均翼弦長
普通の翼弦の時とは違うことは分かって
c'=∫(c^2)dy/S
c':平均翼弦長、c:翼弦長、S:翼面積
という計算式までは分かるのですが、普通の翼弦長と何が違うのですか??

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A 回答 (5件)

こんにちは。


まずNo3さんの回答の補足や訂正をまずしたいと思います。

>迎角はどこも一緒と思ってはいけないことです。

迎え角には幾何迎え角、絶対迎え角、有効迎え角の三種類があります。
幾何迎え角は翼弦と気流がなす角です。
絶対迎え角はゼロ揚力線と気流がなす角です。
キャンバーの付いた翼では幾何迎え角が0でも揚力が発生します。
ゼロ揚力線というのはその線を気流と平行にすると揚力がゼロになる線のことです。
幾何迎え角や絶対迎え角はどこも一緒ですが有効迎え角は違います。
ここで言っている迎え角は後で説明されている有効迎え角のことです。

>翼が揚力を生み出すために様々な物理現象が利用されています。
>ここでは、そのひとつのコアンダ効果というものを説明します。

ここでコアンダ効果を出すのは不適切な気がします・・・
一般的にはクッタジューコフスキーの定理とベルヌーイの定理とヘルムホルフの渦保存則で説明します。
本題ではないので説明は省略します。

>迎角とは水平に対する翼弦の角度のことですよね。

翼に関する角度は気流との角度が重要なので、一般的にこのような角度は定義しません。
しいて言うなら姿勢角だと思います。

>有効迎角とは『流体の吹き下ろしに対する角度』のことなのです。

吹き下ろしによって経路が曲げられた気流に対する翼の実際の角度です。

>吹き下ろしによって揚力が得られているので、航空力学では吹き下ろし角を考慮した迎角が必要になる
>のです。

吹き下ろしによって揚力が発生しているのではなく、揚力を発生した結果吹き下ろしが発生します。
吹き下ろしによって幾何迎え角や絶対迎え角では正確な気流に対する角度は表せないので有効迎え角というものが重要になります。
揚力の発生には迎え角がとても重要だからです。

>有効迎角は簡単に言えば吹き下ろし角が大きいところは大きくなり、吹き下ろし角が小さいところでは
>小さくなる迎角のことです。

吹き下ろし角は本来の気流の向きと吹き下ろしによって経路が曲げられた気流の向きがなす角度です。
有効迎え角は吹き下ろし角が大きいところでは小さくなり、吹き下ろし角が小さいところでは大きくなります。

>翼端の方が吹き下ろしが強いので

そうとは限りません。
たとえば楕円翼では吹き下ろし速度はどこも等しいです。
だから有効迎え角もどこでも等しいのです。

>翼根で生まれる揚力(これを局部揚力という)

翼根だけに限りません。

>Bの翼弦の方がAの翼弦よりも長くなる(楕円翼の翼端は長さ0ですが、ここではテーパ翼の翼幅の位
>置と同じ部分の翼弦のこと)

面積(S)が等しくアスペクト比(A)がも等しいなら翼幅(b)も等しくなります。
A=b^2/Sだからです。

No3さんは定義が間違っているために「ここで、楕円翼はどこも有効迎角が等しいので、ある迎角に達
すると翼全体が失速することを意味します。それに対して翼根
では有効迎角が小さいので、翼根はなかなか失速せずに、先に
翼端の方が失速してしまうのです。」の部分はあっていますがその結論に至るまでの議論が矛盾しています。


テーパー比について

楕円翼は誘導抗力(吹き下ろしによる抗力)が最小になるという良い特徴を持っているが作るのが面倒だったりするために、近似的に直線で構成されたテーパー翼で代用しようと考えました。
実際テーパー比をしっかり調整すれば楕円翼とほぼ等しい性能を示す翼が出来ます。
ですから空力的な意味では楕円翼に近づくためにはどんなテーパー比にしたら良いかという点でテーパー比が重要です。


平均翼弦について。

普通の翼弦というのは幾何平均翼弦のことだと思いますが、これは単純にその翼の翼弦の平均の長さで図形的な意味しか持ちません。
ですから
単純にS/b
で求められます。

空力平均翼弦は質問者様の式は少し間違っていて、2/S*c^2の0~2/bまでの積分で求められます。(2/sと積分範囲が抜けています。)
これは、空力的な要素から決められるものです。
翼はそれぞれの場所によって空力的に違う性質を示していますがそれらを平均した時に、それを代表させられるような翼弦を空力平均翼弦と呼びます。

分からないところがあったら補足します。
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>(1)テーパー比


>これが分かるとどのような影響が出るのですか??

もともとのテーパー翼の意味は、片持ち式の場合の揚力による曲げモーメントを翼端になるに
従って少なくするという強度上の理由と、誘導抗力を少なくするには本当は楕円翼が理想形な
のですが、翼の前・後縁を直線にして近似させた形でも十分だという製作上の理由でこの形に
なっています。例えば前者の理由で、翼中間に「支持梁」のある小型飛行機では矩形翼を採用
していたりします。テーパーにする必要を削ったのです。他には楕円翼の失速特性が好ましく
ないこともテーパー翼にする理由です。
「どのような影響」かは既出のとおり、失速特性が変わってきます。極端に翼端が尖ったような、
ほぼ三角形のような翼では翼端から失速し、中間的な(テーパー比0.4程度)ものでは翼端と
翼根の中間から失速します。(この辺は「局部揚力係数」を持ち出したややこしい話になるので
説明しきれません。)


>(2)平均翼弦長
>普通の翼弦長と何が違うのですか??
「普通の翼弦長」が何を指すのか解りませんが、平均翼弦長の意味は「その翼を代表する翼弦」
です。現在の大型旅客機を見れば解るとおり、「テーパー翼であり後退翼」では翼根と翼端では
「前方から何%」といっても、胴体長に当ててみれば前後位置が全く違ってきます。
このため、縦軸安定を考えるときのモーメント計算や、特に重心位置表示などのためにこの
「空力平均翼弦 = MAC (mean aerodynamic cord)」を使います。
実際の飛行機では「この飛行機の許容重心範囲は15%~40%MACである」といった使い方
になり、飛行前の重量・重心計算(weight & balance 、略称ウエバラとも)ではこのMACを重心
位置表示に使います。コックピットの操作表示にCG(重心)がある場合も全てこのMAC上の
位置(前縁からの%長)を意味しています。
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アスペクト比とテーパ比は違うものです。

アスペクト比が無限大とは翼幅が無限大のことと同じです。テーパ比は最大でも1(矩形翼)、最小でも0(デルタ翼など)になります。

この質問に対する回答をするうえで、最も重要となるのが翼の迎角はどこも一緒と思ってはいけないことです。翼根の迎角=翼端の迎角にならないのです。空力によって翼が曲げられているわけでもないのに翼根の迎角と翼端の迎角は一緒になりません。
迎角が増えることで失速することはご存知ですよね?負の失速角というのもありますが、ここでは取り扱わないことにします。
ここで、仮定として矩形翼の翼根部の方が翼端部よりも迎角が大きいとします。すると、翼根部の方が翼端部よりも早く失速迎角に達することは容易に想像できると思います。
逆にテーパ比の小さいテーパ翼では翼端部の方が翼根部よりも迎角が大きいと仮定します。そうすれば翼端部の方が先に失速迎角に達します。

ここでは、まだただの仮定でしかありませんが、これを順を追って証明していきます。

まず、翼の場所によって迎角が違うという理由を説明する必要があります

翼が揚力を生み出すために様々な物理現象が利用されています。ここでは、そのひとつのコアンダ効果というものを説明します。
コアンダ効果とは『流体を凸曲面に沿って高速で流してやると、流体はその曲面に沿って流れてゆく』という内容のものです。
ご存じかとは思いますが、飛行機の翼の表面はただの板ではなくて湾曲していますよね?これが、ここで言う凸曲面のことです。ここに高速で流体を流すと、曲面に沿って流体(空気)は流れ水平に翼にあたった流体は水平に対して負の角度をとって流れを変えます。この現象が揚力を得るのにどう関係するのかを示すためには流線曲率の定理を利用しますが、ここではコアンダ効果によって流体の流れ方が変わることだけを理解しておいてください。

コアンダ効果を理解したら次は迎角の話です
何度も言いますが、翼根の迎角と翼端の迎角は一緒ではありません。ここで必要になる考え方が『有効迎角』というものです。通常、迎角とは水平に対する翼弦の角度のことですよね。水平に対する翼弦の角度は翼根でも翼端でも同じです。しかし、有効迎角はそうはなりません。
水平に対する翼弦の角度が迎角ですが、有効迎角とは『流体の吹き下ろしに対する角度』のことなのです。どうして、わざわざこんな考え方をするのかと言いますと、吹き下ろしによって揚力が得られている(吹き下ろしだけではありませんが)ので、航空力学では吹き下ろし角を考慮した迎角が必要になるのです。
有効迎角は簡単に言えば吹き下ろし角が大きいところは大きくなり、吹き下ろし角が小さいところでは小さくなる迎角のことです。この有効迎角というのをしっかりと覚えておいてください

つづいて、翼端渦のことについて話をします
翼端渦とは、翼端を中心としてできる渦のことです。翼の上下面には圧力差があるのをご存知ですよね。下面の方が圧力が高く、上面の方が圧力が低くなっています。すると、翼端では、翼の下面から上面に流体(空気)が流れ込む現象が起きます。すると、流れ込んでくる空気は翼上面に当たり、新たな吹き下ろし角を与えます。すると、有効迎角も変化します。翼端の方が吹き下ろしが強いので翼端と翼根では有効迎角に差が出ます

さて、上記のことが理解できたらいよいよ本題のテーパ翼に入ります

まず、テーパ比の大きいテーパ翼Aと、翼Aとアスペクト比、面積、翼幅が等しい楕円翼Bを考えます。なぜ楕円翼を考えるかと言うと、楕円翼の有効迎角はどこも等しいからです。これは理論的に証明されているので、そのまま使います。
ここで、Aの翼根の長さはBの翼根の長さよりも短くなります。しかし、翼根で生まれる揚力(これを局部揚力という)はAもBも同じ。すると、Aの有効迎角の方がBよりも小さくなります。
逆に翼端部を考えると、Bの翼弦の方がAの翼弦よりも長くなる(楕円翼の翼端は長さ0ですが、ここではテーパ翼の翼幅の位置と同じ部分の翼弦のこと)ので翼端での局部揚力はAもBも同じであるため、Aの有効迎角の方が大きくなります。
ここで、楕円翼はどこも有効迎角が等しいので、ある迎角に達すると翼全体が失速することを意味します。それに対して翼根では有効迎角が小さいので、翼根はなかなか失速せずに、先に翼端の方が失速してしまうのです。

矩形翼の場合は全く逆の現象が起きます

かなりの長文になってしまいましたが、いかがでしょうか。自分は説明下手だし、まだまだ未熟なので間違ったところもあるかもしれませんが、わからないところがありましたら、また気軽に質問してくださいな
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No,1です



簡単に言いますと、迎角を大きくしていくにつれてテーパー比の大きい翼の方が翼端から失速迎角に達するということです。
矩形翼のような翼の場合は翼根から失速迎角に到達するのです。

この説明だけでは不満かもしれませんが、詳しく説明しようとするとかなりの長文投稿になり、より専門的になります。もし、この先も知ろうという気があるならばご説明いたしますよ~(@^^)/~~~

理解を深めてみたい場合は、また言ってくださいな。
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この回答へのお礼

解答のほうをありがとうございます。

つまり、翼の揚力係数をアスペクト比で変化させると、アスペクト比が大きくなると(2次元状態だと無限大)失速角がより小さくでてくることと同じ考え方でいいというわけですか?

お礼日時:2010/07/21 01:13

(1)について



おっしゃるとおり、テーパ比は翼がどれくらい細くなるかを示す値です。
このテーパ比を使うと揚力分布の計算ができます
揚力分布というのは、翼にどのような揚力のかかり方をしているかを知るもので、この揚力分布から翼のどこの強度を強くすればいいかなどの情報が得られます

(2)について

翼の断面の形がどこをとっても同じな長方形翼のときは、平均翼弦長も翼弦長も等しくなります
しかし、普段目にする旅客機や、普段は見ないまでも実用化している戦闘機等はほとんどが長方形翼ではなくデルタ翼やら後退翼などを使っていますよね?
それらは翼にひねりを加えていたり、翼の断面をとるところによって翼弦が違いますので、その平均値が平均翼弦長です。
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この回答へのお礼

解答のほうありがとうございました。
テーパー比についてですが、テーパー比が多いほど翼端失速をしやすい(例えば、テーパー翼だと翼端から、矩形翼は翼の付け根)とききましたが、それはどういうことでしょうか?

解答してくださったのに余計な質問をすみません…

お礼日時:2010/07/20 16:25

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Qテーパー翼の翼端失速について。

テーパー翼の翼端失速について。

お世話になります。
参考楕円翼を参考にしながら(本を見ながら)、矩形翼やテーパー翼の失速特性を考えています。
翼型が同じでも、翼の平面形によって翼幅方向に誘導速度が違い(有効迎え角が違い)、局部揚力係数が違ってくるために、矩形翼では翼根から、テーパーでは翼端から、楕円翼では同時に失速に入るという結果は分かりました。(楕円翼の難しい w=Cl×V/πA という式を解読するには、理系出身ですがよく分かっていません)

 ところで、そもそも誘導速度の発生は、3次元翼の翼端渦によって起こるため、
翼端渦というのは、発生の中心部分、つまり翼端部分が一番強く、翼根方向にむかって渦の強さは小さくなり、その結果やはり翼端が一番、有効迎え角が小さく、局部揚力係数が小さくなって、矩形翼の
ように失速は翼根から起こるのではないのかなぁと悩んでおります。
翼端渦の発生中心部が一番強くというのは間違いでしょうか?
そのばあいテーパー翼はどのようになるのでしょう。
横軸翼幅、縦軸局部揚力係数のグラフでは、テーパーでは、翼の中心から翼端に向かってClが一度増加し、その後翼端に向かって減少する。というのは本で見ています。
そして、楕円翼では、翼端渦の強さは翼幅方向に同じなの?

もう、1週間ほど悩んでおります。
難しい式を理解しなければ、理解できないのかもしれませんが、
式はなるべく使わず理論を教えて頂けないでしょうか?

よろしくお願い致します。m(_ _)m

テーパー翼の翼端失速について。

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Aベストアンサー

問題とされてる箇所を整理してみましたが、順番を入れ替えています。また、用語的に
「>翼端渦の強さ」、という表現が少々引っ掛かるのですが、これは「翼端渦によって
生じた誘導速度」のこととします。

>楕円翼では、翼端渦の強さは翼幅方向に同じなの?
「楕円翼では誘導速度は翼幅方向で一定」です。このために局部揚力係数の翼幅方向
におけるグラフでは楕円翼は横一直線(つまりClが一定)に書かれている筈です。
誘導速度が同じであるために有効迎角が同じになるわけです。

>翼端渦の発生中心部が一番強くというのは間違いでしょうか?
「翼端渦の発生中心」はほぼ翼端なので翼端ほど誘導速度が速いことは合っていると
思います。それも翼端になると急激に速度が上がる分布図になります。矩形翼では
このために翼端ほど誘導速度による有効迎角の減少を生み、翼中央から失速します。

>そのばあいテーパー翼はどのようになるのでしょう。
参考楕円翼との翼弦長分布の違いとして本では説明されていると思いますが、テーパー比
が強く先細りになった平面形は、翼端部分では楕円翼に比べ有効迎角が大きくなるので
翼端から失速する傾向になります。この場合はご質問タイトルの「テーパー翼の翼端失速」
になります。しかし、テーパー比によっては必ずしも翼端からの失速になりません。
「>テーパーでは、翼の中心から翼端に向かってClが一度増加し、その後翼端に向か
って減少する。というのは本で見て」というのはテーパー比0.4(=1:2.5)前後位の例では
ないかと思います。この場合は翼端と翼根の間から失速するようになります。これはつまり
局部揚力係数が大きい部分から失速に入るということです。

実際には同一平面形でも翼幅方向に於ける翼型分布とかねじり下げ、上半角の付け方が
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Q熱化学反応式:生成熱

プロパンの生成熱なのですが、方程式の解法がわかりません。わかる方がいらっしゃいましたら、お願い致します。

C+O2=CO2+394KJ
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ですよろしくお願い致します。

Aベストアンサー

C3H8 = 3C + 4H2 + **kJ
というような形を目標として、不要なO2, CO2, H20 を与えられた式から消去するように計算すればできるはずです。

Q「トリム」って何ですか?

1・飛行機シュミレーターゲームの中で「トリム」と言う言葉を使いますが、この「トリム」とはどの様なことなんでしょうか?
2・同じくシュミレーターゲームで上空に行くとIAS(計器速度)からマッハへ表示が変わりますが、この変わるタイミングは高度で決まっているのですか?それとも日々違うのでしょうか?違うならばどの様なタイミングなのでしょうか?

宜しくお願いします。

Aベストアンサー

1.「トリム」
どんな飛行機でも、常に手離し状態で飛行することはできません。 かといって、常に手足の力でこれを修正し続けることもできません。 そこで考え出された装置が「3舵のトリム」です。

「トリム」を取ることとは、飛行機を操縦するときに必要なもので、簡単にいえば、操縦桿やラダーから手足を離した状態でも今の状態を維持するように調節をすることです。

機首方向(ヨウ)を調節するものを、「ラダートリム」、機の傾き(バンク)を調節するものを「エルロントリム」、機首位置の上下(ピッチ)を調節するものを「エレベータートリム」と言います。

通常、「ラダートリム」は、進行方向に対して機首が右/左に向いていたら、トリムを左/右に回しながら進行方向と合致する位置で止めます。
単発のプロペラ機では速度やパワーが変化する度に再調整をする必要があります。 多発機やジェット機では一度修正すると再修正の必要性はほとんどありません。

「エルロントリム」は、機が常に傾いている場合に使用し、修正は、右/左に傾いていたら左/右に回し、機が水平になったところで止める。
多発機やジェット機では一度修正すると再修正の必要性はほとんどありません。

「エレベータートリム」は、機首が下がる/上がる場合には、アップ/ダウン方向の修正をします。
このトリムは、速度の変化や重心位置(燃料の消費や人、荷物の移動)の変動があれば必ず修正します。 機種に関係なく一番多く使います。

トリムは、これを「いかにうまく使いこなすかが操縦のカギ」ともいえるほど大事なものです。

2.「IAS(計器速度)からマッハへ表示が変わる」

ほとんどの実機では、両方が同時に表示されています。 ただし、巡航速度の遅い機やや高高度を飛行できない機にはマッハ計はついていません。

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Q速度ポテンシャルと流れ関数

二次元非圧縮性流れでx,y方向の速度成分が

u=2xy
v=x^2-y^2+1

であるとき、速度ポテンシャルφ、流れ関数ψの
求めからが分かりません。

ぜひ、教えてください。

Aベストアンサー

W(z)=φ+iψ とおくと、

dW/dz = u-iv
   = 2xy-i(x^2-y^2+1)
   = -i(z^2+1)

より、両辺をzで積分して

W(z) = ∫(-i(z^2+1))dz
   = -i(z^3/3 + z) + const.
   = -i((x+iy)^3/3 + (x+iy) + C0+iC1
   = x^2y-y^3/3+y+C0 + i(xy^2-x^3/3-x+C1)

よって

φ = x^2y-y^3/3+y+C0
ψ = xy^2-x^3/3-x+C1

となります。

Q行列の正定・半正定・負定

行列の正定・半正定・負定について自分なりに調べてみたのですが、
イマイチ良くわかりません。。。
どなたか上手く説明していただけないでしょうか?
過去の質問の回答に

>cを列ベクトル、Aを行列とする。
>(cの転置)Ac>0
>となればAは正定値といいます。
>Aの固有値が全て正であることとも同値です。

とあったのですが、このcの列ベクトルというのは
任意なのでしょうか?
また、半正定は固有値に+と-が交じっていて、
負定は固有値が-のみなのですか?

どなたかお願いしますorz

Aベストアンサー

まず、行列の正定・半正定・負定値性を考えるときは、
行列は対称行列であることを仮定しています。
なので、正確な定義は、

定義 n次正方 "対称" 行列 A が正定値行列であるとは、
『ゼロベクトルではない任意の』n次元(列)ベクトル c に対して、
(cの転置)Ac>0
となることである。

です。

対称行列Aが正定値なら、その固有値はすべて正です。
(cとして固有ベクトルをとってみればよいでしょう。)
逆に、対称行列Aの固有値がすべて正なら、Aは正定値行列です。

ただし、対称行列ではないAの固有値がすべて正だからといって、
(cの転置)Ac>0とは限りません。
例えば、
A =
[ 1 4 ]
[ 0 1 ]
とすると、Aは対称行列ではなく、固有値は1です。
しかし、
(cの転置) = [ 1, -2]
とすると、
(cの転置)Ac = -3 < 0
となってしまいます。(実際に計算して確かめてください。)
なので、行列Aが対称行列であるという条件はとても重要です。

また、半正定値の定義は、上の定義で
『ゼロベクトルではない任意の』 --> 『任意の』
と書き直したものです。
このとき、半正定値行列の固有値はすべて0以上です。(つまり0も許します。)
逆に、対称行列の固有値がすべて0以上なら、その行列は半正定値です。

さらに、負定値の定義は、『ゼロではない任意の』ベクトルcに対して
(cの転置)Ac<0
となることです。
固有値についてはもうわかりますね。

まず、行列の正定・半正定・負定値性を考えるときは、
行列は対称行列であることを仮定しています。
なので、正確な定義は、

定義 n次正方 "対称" 行列 A が正定値行列であるとは、
『ゼロベクトルではない任意の』n次元(列)ベクトル c に対して、
(cの転置)Ac>0
となることである。

です。

対称行列Aが正定値なら、その固有値はすべて正です。
(cとして固有ベクトルをとってみればよいでしょう。)
逆に、対称行列Aの固有値がすべて正なら、Aは正定値行列です。

ただし、対称行列...続きを読む

Q航空機の定常上昇について

速度Vで、飛行機が水平定常飛行していたとする。
そのとき、速度と垂直な方向では、揚力Lと重量Wがつりあって、

L=W となります。

じゃあもし、同じ速度Vで上昇角30度で定常上昇していたとしたら、
速度に垂直な方向の力のつり合いは

L=Wcos 30°

となり、揚力が小さくなってしまうことになります。

L=1/2 ρV^2 S CL 

なので、水平定常飛行と、上昇定常飛行の揚力が変わってしまうのも変んな気がします。。。どうしてでしょうか><

Aベストアンサー

既に回答は出ているようですが、分かりにくければ、30度と言わず、垂直上昇している場合を考えればいいでしょう。揚力がゼロでなければ定常に垂直上昇できません。

早い話

>定常水平飛行時は L=W

のLと

>定常上昇飛行時は L=Wcos30°

のLは別物です。L=1/2 ρV^2SCLのCLが異なる値を取ります。

なので、同じ記号を使わずに

定常水平飛行時は L_0=W
定常上昇飛行時(上昇角30°)は L_30=Wcos30°

と書くべきでしょう。

定常上昇飛行している場合の揚力が定常水平飛行時よりも小さくて済む理由ですが、定常水平飛行時には自重を全て揚力で支えなくてはなりませんが、上昇定常飛行時には自重を揚力と推力の一部で支えるからです。

Qwordで数式に番号を付ける

論文を書くことになったのですが、wordで数式に番号を付ける方法がわからないのでを教えて下さい。
具体的には、数式を中央に、同じ行の右端に番号((1.1)など)を付けたいです。
使っているのはword2007です。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

#1のままでは、式の行が上下すると式の番号と位置がずれるかもしれません。式の番号も連動して上下させるには、テキストボックスの右クリックメニュー→[テキストボックスの書式設定]→[レイアウト]タブ→[詳細設定]→[配置]タブ→[文字列と一緒に移動する]をオンにしてみてください。それでもだめなら[アンカーを段落に固定する]もオンに。

Q惑星の平均公転半径の不思議 木星 土星 天王星 海王星

素人です

公転の様子は正円でもなく、また、天王星だったか公転角度もほかの惑星と異なると聞きますが
そうしたことは、省略して

太陽から地球までの距離を1とすると
太陽から惑星までの距離
水星  0.4
金星  0.7
地球  1.0
火星  1.5
木星  5.2
土星   9.6
天王星 19.2
海王星 30.1
だそうです。   手元に30cmの定規があり、海王星までこんなに遠いのかと印象。
         冥王星(惑星でない)はその先にある。

太陽から木星までの距離は、地球の5倍、土星は10倍、天王星20倍、海王星30倍
なぜか、だいたい、キリのよい倍数です

これはなぜでしょう。  5,10、20、30

そういえば15、25がないですね。冥王星公転は楕円でしょうか、それでも
平均となれば、どのあたりなのか。30の次の40?

Aベストアンサー

ティティウス・ボーデの法則といって1766年に発見された法則です。
当時は水星・金星・地球・火星・木星・土星の6つの惑星で、軌道半径aは
a/AU=0.4+0.3×2^n
AUは天文単位で地球と太陽の平均距離。水星n=-∞、金星=0、地球=1、火星=2、木星=4、土星=5
として表されていました。
N=3の惑星がないので探索した結果、小惑星ケレスが発見されて小惑星帯があることが分かりました。
N=6や7に惑星があるのではないかということ検討され、天王星や海王星の発見に繋がっています。
小惑星帯、海王星と冥王星の関係などや、近年の系外惑星の発見とその研究から、
この法則は偶然の方に説が傾いていますね。

↓ティティウス・ボーデの法則
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%86%E3%82%A3%E3%83%86%E3%82%A3%E3%82%A6%E3%82%B9%E3%83%BB%E3%83%9C%E3%83%BC%E3%83%87%E3%81%AE%E6%B3%95%E5%89%87

Q最近の飛行機はなぜ楕円翼でないのでしょうか?

「飛行機の主翼の平面形は楕円形が最も空力的に効率が良い」という趣旨のことを何かの本で読んだような気がします。けれども最近の機体であるMRJやホンダジェットの主翼は楕円形からはほど遠い形状をしているように見えます。
これは理論が正しくなかったのでしょうか?
それとも空力以外の要素の方を優先した結果なのでしょうか?
はてまたテーパ翼でも揚力分布は楕円になるものなのでしょうか?
ご存じの方がいらっしゃったらお教えください。

Aベストアンサー

適切に設計されたテーパー翼と性能的な差はほぼ無く、テーパー翼の方が設計・製造(特に後者)が容易でかつ、補助翼の面積確保と取り付けも容易だからです。
更に、ここ20年ほどの商用機の翼にみられるように主翼の形状と翼端処理をより適切化することで性能的に楕円翼を採用する必要性がほぼ無くなっています。

つまり今日の翼設定技術・性能解析技術をもってすると、より製造が容易(=低コストでより生産性が高い。メンテナンスも容易)なテーパー翼を用いた方が利点が大きいわけです。
ただし、小型・低速で主に商用以外の分野で使われる機体には採用される場合もあるようです。


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