No.2ベストアンサー
- 回答日時:
(・),(・・)などは時間微分を表しているのですね.
もとのラグランジアンが
L = (m/2)r(・)^2 + (M/2){ r(・)^2 + r^2*θ(・)^2 } - mgr
といった問題のようですね.
ibm_111 さんがおっしゃるように
2番目の角運動量保存の式から
M(r^2)θ(・) = L
として1番目の式に代入すれば
変数 r のみの微分方程式が得られます.
あとはよくやるように r(・) をかけて積分すればよいでしょう.
No.1
- 回答日時:
文字化けしているみたいですが、
Θ(・)とθ(・)は、同じものですね?
でないと解けないので。
それと、1番目の式は、微分方程式でないようなので、
2番目を積分した式
Mr^2Θ(・)=const.
を代入して、rについて解くだけのような?
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