内部抵抗の問題

電池とすべり抵抗器からなる回路があります。
そこに電池の両端の電圧を測る電圧計、電流計がついています。

電流計Ａ、電圧計Ｖ、すべり抵抗器Ｒ、無視できない内部抵抗をもった電池Ｂがある、Ｒの抵抗値を変化させながらＡの読みＩとＶの読みＶを記録して↓のような測定結果を得た。

電流系の読みＩ(ｍＡ)10.0　18.0　32.0　40.0　55.0
電圧計の読みＶ(Ｖ)　1.56　1.54　1.52　1.50　1.47

測定を行う際は、まずＲの抵抗値を最大にしてから、Ｒを調整して電流Ｉを10ｍＡとし、そのときの電圧Ｖを読み取る。
Ｒを次第に小さくして電流を増し、電圧Ｖを同様に求める。

問。電池の起電力、内部抵抗はそれぞれいくらか？

起電力；電流Ｉを横軸、電圧Ｖを縦軸にとり、↑の表より書いた直線の切片が起電力

内部抵抗ｒ；直線の傾きを求める

起電力の求め方はわかりました。

内部抵抗ｒ＝傾きらしいのですが、どうしてこうなるのかよくわかりません。
ここをちょっと教えていただきたいです。

問題文が長くてごめんなさい。
よろしくお願いしますm(＿＿)m

No.1 回答者： eatern27 回答日時： 2003/07/22 18:46

電池の起電力をV0[V],電圧計の読みをV[V]、電流計の読みをI[A]、電池の内部抵抗をr[Ω]、とします。

すると、

V=-rI+V0

という関係式が成り立っています。

Vを縦軸、Iを横軸にとっていますので、y=ax+bのうち、ｙに相当するのはV、xに相当するのはIだと考えられます。

傾きであるaに相当するのは、-rですね。

このように考えれば、切片がV0だというのも納得です。

多分、こんな所だと思います。

この回答へのお礼

どうもありがとうございます。
抵抗値を帰られる抵抗に惑わさせてマシタ・・・。

ありがとうございました～。

お礼日時：2003/07/23 20:06

No.2 ベストアンサー 回答者： fitto 回答日時： 2003/07/22 20:18

>>起電力の求め方はわかりました

電流０mA　が起電力ですからわかりますよね。

>>内部抵抗ｒ＝傾きらしいのですが

単純に、10mAの時の電圧降下を考えればわかると思います。

起電力ー15.6V＝電圧降下分＝10mA×内部抵抗ｒ
内部抵抗r＝電圧降下分／10mA
ですね。
まあ、10mA以外でも同じです。

内部抵抗r＝電圧降下分／電流＝直線の傾き

です。

この回答へのお礼

とってもわかりやすいです！
抵抗を変えられる抵抗にとまどってました。

ありがとうございました～。

お礼日時：2003/07/23 20:08

No.3 回答者： apple-man 回答日時： 2003/07/22 23:56

多分これ、４端子法の実験でしょ。

この時期だと、高専か、電気系の大学の１年生の
基礎実験ですね。

電圧計が電池の電圧だけ計っているところが
ミソです。

電流は回路全体で同じですね。

ですから測定している値は
内部抵抗ｒにだけかかる電圧と電流だけを
測定しているのでオームの法則から
電圧／電流　（つまりグラフの傾き）が
内部抵抗になる・・・のでは？

この回答へのお礼

大学生はこんな実験やるんですね。
これは、問題集の問題なんです。

どうもありがとうございました～。

お礼日時：2003/07/23 20:09