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パウリの原理、フントの規則を分かりやすく説明してるHPがありましたら教えてください。

A 回答 (2件)

パウリの原理とは、


 『二つのフェルミ粒子は、同じ状態を占めることはない』
というものですね。この原理に従って、元素の電子は、状態を占めていくことになります。
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この回答へのお礼

御礼が遅くなり申し訳御座いませんでした。どうもありがとう御座いました。今後とも何かありましたら教えてくださいませ。

お礼日時:2003/08/01 22:30

machunopapushiさん、こんにちは。



パウリの原理、フントの規則について、詳しく説明しているページはなかったんですが
簡単に触れてあるページがあったので、載せておきますね。

フントの法則とは。
 同じエネルギー準位を占める電子は、なるべく不対電子になるように、
 別々に配置される、という規則のことをいう。
 
 不対電子:1個だけでオービタルを占領する電子のこと

 1個だけの電子は、スピン方向が互いに同じなので、近づくことが困難である。
 これは、絶対的ではない。


パウリの(排他)原理とは。
 パウリはスイスの理論物理学者。
 パウリの法則は1924年に提唱された。
 
 電子内の原子は、主量子、方位量子のほか、スピン量子の3つによって
 位置づけられる。
 主量子と、方位量子によって、決定づけられる1つの軌道内には、
 スピン量子の異なる電子が、2個だけ入ることができる、とした理論である。

 (1つの軌道には、異なるスピンの量子は2つまで入ることができる。
  1つの軌道に電子が3つ入ることはない)
 これは、絶対的な法則である。

 このことによって、パウリは1945年、ノーベル賞を受けました。

スピン量子というのが、ちょっと分かりにくいかも知れません。
電子はそれ自体が回転していて、その回転の向きによって磁場が生じる。
つまり、電子は時点の向きによる、スピン量子数をもつ、としたのです。

1つの電子のスピン量子数は、2つのうち1つしか持たないので
異なる電子スピン量子数を持つ2つの電子は
互いに引き合っています。
この引力によって、電子対が生じます。

このような概念のようです。
分子内での原子軌道同士の重なりを調べることによって、
分子の特性を分かりやすく解釈できる、としたのが
量子化学と呼ばれている分野のようです。
ご参考になればうれしいです。

参考URL:http://www4.ocn.ne.jp/~quimica/c_note06.html
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この回答へのお礼

御礼が遅くなり申し訳御座いませんでした。どうもありがとう御座いました。今後とも何かありましたら教えてくださいませ。

お礼日時:2003/08/01 22:30

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磁性について学んでいたら、「パウリの排他原理」と「フントの規則」がでてきました。
パウリのほうは、理解できるのですが、フントの方はさっぱり・・・
「縮退している複数の軌道に電子が入るときは、まず、異なる軌道に分散する」
縮退している複数の軌道ってなんですか?
具体的に誰か教えてください。

Aベストアンサー

> 「縮退している」って言葉の意味はなに?

まあ,用語ですからその物理的意味がわかれば
それでいいわけですが...
縮退は,rei00 さんの書かれているように,「同じエネルギ-順位の複数の軌道」
(「軌道」より「状態」と言った方がより一般的です.それから,順位ではなく,準位です)
があるということです.
状態(波動関数と思っても結構です)が違えば,その固有物理量も違うのが普通です.

 エネルギー

  ↑
  │   状態A ──
  │
  │   状態B ──
  │

エネルギーという側面から見れば,こういう風に見えるわけです.
状態Aと状態Bのエネルギーは違う.

ところが,対称性その他の理由により,
状態Aと状態Bが同じエネルギーになってしまうことがあります.

 エネルギー

  ↑
  │   
  │
  │   状態A ──  状態B ──
  │

つまり,状態が違うのにも関わらずエネルギーという側面だけから見ると
同じに見えてしまう.
AとBの違いが【縮】んで【退】化してしまったのです.
縮退でなくて【縮重】ということもあります.
こっちは【縮】んで【重】なったと思えばいいですかね.

対称性によって縮退が生じているときに,
対称性を破るような作用が加わりますと,縮退がなくなります
(通常,【縮退が解ける】といいます).
No.1 で spinflip さんが触れておられる,
磁場や結晶場がかかると,p 軌道や d 軌道の縮退が解けます.

もう少し意味を広げて,
エネルギー以外に固有値が同じ場合でしかも状態が異なる,
という場合も縮退と言います.

なお,物理では,フェルミ縮退(このときは縮重とは言わないようです)
などという用語もありますが,
この場合の縮退は多少意味が異なります.

> 「縮退している」って言葉の意味はなに?

まあ,用語ですからその物理的意味がわかれば
それでいいわけですが...
縮退は,rei00 さんの書かれているように,「同じエネルギ-順位の複数の軌道」
(「軌道」より「状態」と言った方がより一般的です.それから,順位ではなく,準位です)
があるということです.
状態(波動関数と思っても結構です)が違えば,その固有物理量も違うのが普通です.

 エネルギー

  ↑
  │   状態A ──
  │
  │   状態B ──
  │

エネルギーという...続きを読む

Q結合性軌道と反結合性軌道とは?

結合性軌道と反結合性軌道とはどういうものなのでしょうか?
調べてみたのですが少し専門的で理解できませんでした。
初心者にも分かる程度にご教授お願いいたします。

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Aベストアンサー

分子の化学結合理論で、分子軌道法という理論の中で使われます。
文だけで分かりづらいと思うので画像をご覧ください。

まず、簡単に水素原子2つから水素分子1つができる過程を考えます。
それぞれの水素は1s軌道に電子を1つずつ持っています。
この2つの1s軌道は相互作用し、エネルギーの異なる2つの軌道ができます。
このときエネルギーの低い方の軌道は、2つの軌道の電子波の位相(波動関数の符号)を合わせて重なります。
すると重なった部分(2つの原子間)の電子密度が高くなり、この軌道の電子は2つの原子核を引き寄せ結合を生成しますから、「結合性軌道」と呼ばれます。
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水素分子H2では、このように2つの1s軌道から結合性軌道・反結合性軌道ができます。
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分子の化学結合理論で、分子軌道法という理論の中で使われます。
文だけで分かりづらいと思うので画像をご覧ください。

まず、簡単に水素原子2つから水素分子1つができる過程を考えます。
それぞれの水素は1s軌道に電子を1つずつ持っています。
この2つの1s軌道は相互作用し、エネルギーの異なる2つの軌道ができます。
このときエネルギーの低い方の軌道は、2つの軌道の電子波の位相(波動関数の符号)を合わせて重なります。
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あとは、
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 c = 2.998*10^8[m/s]
などの値より、
 E≒1240/λ[eV]
となります。

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λに 540[nm] を代入すると
 E = 1240/540 = 2.30[eV]
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Aベストアンサー

>いったいどこを見て電荷や両電荷間の距離がわかるのですか?表などがあるのでしょうか?

薬学1回生ということなので、これからいろいろ知識を獲得していかれることと思います。さて、直接的な答えにはなりませんが、参考URLの「電気陰性度と極性」のところは一読の価値があると思います。また、次のサイトも覗いてみてください。簡単な分子の双極子モーメントが与えられていたり、分子の形と双極子モーメントの関係などが載っています。
 http://www.keirinkan.com/
   ↓
  化学(2)
   ↓
 共有結合によって結びついた物質
以上、ご参考まで。

参考URL:http://www.shse.u-hyogo.ac.jp/kumagai/eac/chem/lec6-2.html

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Q電子配置について

Ni2+(ニッケルイオン)の電子配置と不対電子を示せという問題で僕は、[Ar]3d64s2と考えたのですが・・・答えは[Ar]3d8となっています。電子軌道は4s軌道が満たされてから3d軌道に入るのではないのですか?よくわからないので教えてください。

Aベストアンサー

> 電子軌道は4s軌道が満たされてから3d軌道に入るのではないのですか?
中性の原子では、そうなりますね(CrとCuは例外)。
ですけど、イオンではそうはならないです。

■考え方その1
遷移金属の陽イオンでは、3d軌道が満たされてから4s軌道に入る、と考えます。これらのイオンの4s軌道はふつう空っぽになりますから、第4周期の1族~12族の金属イオンでは、
 3d電子の数=族番号-イオンの価数
という公式が成り立ちます。

■考え方その2
あるいは、中性の原子を基準に考えて、
 軌道から電子が抜けるときには、4s軌道から先に抜ける。
と覚えるのもいいです。

■Ni2+の場合
はじめの考え方に従うと、ニッケルは10族、イオンの価数は2なので、
 3d電子の数=10-2=8
となって、電子配置は[Ar]3d8になります。
 二番目の考え方では、中性のニッケル原子の電子配置[Ar]3d84s2から、電子を2個抜いたのが2価ニッケルイオンなので、4s軌道から電子を2個抜くと、イオンの電子配置は[Ar]3d8になります(Ni3+ならNi2+の電子配置からさらに1個電子を抜いて、[Ar]3d7になります)。

■考え方が破綻する例
Ca+,Sc+,Ti+,V+,Mn+,Fe+,Co+,Ni+,Zn+では、これらの二つの考え方から導かれる答えは一致しません。例えば、考え方その1ではNi+の電子配置は[Ar]3d9になりますが、考え方その2ではNi+の電子配置は[Ar]3d84s1になります。しかしこれらの1価の陽イオンは、きわめて特殊な条件下でしか生成しませんので、通常これらの電子配置が問題になることはありません。
 第4周期の1族~12族の1価金属イオンで重要なものは、K+とCu+です。この二つのイオンに関しては、考え方その1でも考え方その2でも、正しい電子配置を与えます。

■なぜ中性原子とイオンで電子の詰め方が変わるのか?
カリウム(原子番号19)とカルシウム(原子番号20)では、4s軌道の方が3d軌道よりもエネルギーが低いのですけど、じつは、原子番号が20より大きい原子では、エネルギーの順序が逆転して、4s軌道よりも3d軌道の方がエネルギーが低くなります。
 ですので、「エネルギーが低い軌道から電子を詰めていく」というルールに従えば、Sc,Ti,V,Cr,Mn,...では、4s軌道よりも先に3d軌道に電子を詰めていくことになるのですけど、こうやって作った電子配置は、中性原子(と多くの一価イオン)では、正しい電子配置にはなりません。つまり、原子番号が20より大きい中性原子では、「エネルギーが低い軌道から電子を詰めていく」というルールだけでは、正しい電子配置を予測することができません。
 この困難を乗り越えるためには、本当ならば、「電子と電子の間に働くクーロン反発力」を考えに入れなければならないのですけど、これが結構めんどうな話になります。そこで、めんどうな話を避けるために、少し反則気味なのですけど、「エネルギーが低い軌道から電子を詰めていく」というルールだけを使って正しい電子配置を予測できるように、『原子番号が20より大きい原子でも、4s軌道の方が3d軌道よりもエネルギーが低い』ということにしておいて、4s軌道が満たされてから3d軌道に電子が入る、という説明がなされます。
 陽イオンでは、中性原子に比べて電子が少なくなっていますので、電子と電子の間に働くクーロン反発力は、中性原子のそれと比べて小さくなります。そのため、クーロン反発の話を無視しても、正しい電子配置を得ることができます(一価の陽イオンは除く)。本来、4s軌道よりも3d軌道の方がエネルギーが低いのですから、3d軌道が満たされてから4s軌道に電子が入る、ということになります。

■まとめ
中性原子では、4s軌道の方が3d軌道よりもエネルギーが低いので、4s軌道が満たされてから3d軌道に電子が入る。
陽イオンでは、4s軌道よりも3d軌道の方がエネルギーが低いので、3d軌道が満たされてから4s軌道に電子が入る。
中性原子と陽イオンで軌道の順序が変わるのは、電子と電子の間に働くクーロン反発力が陽イオンでは小さくなるからである。

> 電子軌道は4s軌道が満たされてから3d軌道に入るのではないのですか?
中性の原子では、そうなりますね(CrとCuは例外)。
ですけど、イオンではそうはならないです。

■考え方その1
遷移金属の陽イオンでは、3d軌道が満たされてから4s軌道に入る、と考えます。これらのイオンの4s軌道はふつう空っぽになりますから、第4周期の1族~12族の金属イオンでは、
 3d電子の数=族番号-イオンの価数
という公式が成り立ちます。

■考え方その2
あるいは、中性の原子を基準に考えて、
 軌道から電子が...続きを読む

Q水素結合とはどういうものですか?

現在、化学を勉強している者です。水素結合についての説明が理解できません。わかりやすく教えていただけないでしょうか?また、水素結合に特徴があったらそれもよろしくお願いします。

Aベストアンサー

要は、「電気陰性度の大きい原子に結合した水素と、電気陰性度の大きい原子の間の静電的な引力」です。
電気陰性度の大きい原子というのは、事実上、F,O,Nと考えて良いでしょう。
電気陰性度の大きい原子と結合した水素上には正電荷(δ+)が生じます。また、電気陰性度の大きい原子上には負電荷(δー)が存在します。

水素が他の原子と違うのは、その価電子が1個しかないことです。つまり、他のイオンとは異なり、H+というのは原子核(通常は陽子)のみになります。他のイオンの場合には、内側にも電子格殻が存在しますので、原子格がむき出しになることはありません。
ご存じと思いますが、原子核というのは原子のサイズに比べてはるかに小さいために、H+というのは他のイオンとは比べ物にならないほど小さいといえます。もちろん、正電荷を持つ水素というのは水素イオンとは異なりますので、原子殻がむき出しになっているわけではありませんが、電子が電気陰性度の大きい原子に引き寄せられているために、むき出しに近い状態になり、非常に小さい空間に正電荷が密集することになります。
そこに、他の電気陰性度の大きい原子のδーが接近すれば、静電的な引力が生じるということです。
そのときの、水素は通常の水素原子に比べても小さいために、水素結合の結合角は180度に近くなります。つまり、2個の球(電気陰性度の大きい原子)が非常に小さな球(水素原子)を介してつながれば、直線状にならざるを得ないということです。

要は、「電気陰性度の大きい原子に結合した水素と、電気陰性度の大きい原子の間の静電的な引力」です。
電気陰性度の大きい原子というのは、事実上、F,O,Nと考えて良いでしょう。
電気陰性度の大きい原子と結合した水素上には正電荷(δ+)が生じます。また、電気陰性度の大きい原子上には負電荷(δー)が存在します。

水素が他の原子と違うのは、その価電子が1個しかないことです。つまり、他のイオンとは異なり、H+というのは原子核(通常は陽子)のみになります。他のイオンの場合には、内側にも電子格殻...続きを読む

Q原子価結合法と分子軌道法

原子価結合法と分子軌道法の違いが
いまいち分かりません。
数式ばかり並べられているのを見ても
どこがどう違うのかを言葉でうまく表現出来ません。
本なども読んでみたのですが、どれも難しすぎて、明確にどこがどう違うのかが分かりません。
どなたか分かりやすく、これらの違いを説明してくださいませんか?

Aベストアンサー

レスが付かないようなので、一言。
このサイトのココ↓
http://okwave.jp/kotaeru.php3?q=561839
に大変詳しく、分かりやすい解説が載っていますよ。一度ご参照してみてください。

参考URL:http://okwave.jp/kotaeru.php3?q=561839

Q積分で1/x^2 はどうなるのでしょうか?

Sは積分の前につけるものです
S dx =x
S x dx=1/2x^2
S 1/x dx=loglxl
まではわかったのですが
S 1/x^2 dx
は一体どうなるのでしょうか??

Aベストアンサー

まず、全部 積分定数Cが抜けています。また、積分の前につけるものは “インテグラル”と呼び、そう書いて変換すれば出ます ∫

積分の定義というか微分の定義というかに戻って欲しいんですが
∫f(x)dx=F(x)の時、
(d/dx)F(x)=f(x)です。

また、微分で
(d/dx)x^a=a*x^(a-1)になります …高校数学の数3で習うかと
よって、
∫x^(a-1)dx=(1/a)*x^a+C
→∫x^adx={1/(a+1)}*x^(a+1)+C
となります。

つまり、
∫1/x^2 dx=∫x^(-2)dx
={1/(-2+1)}*x^(-2+1)+C
=-x^(-1)+C
=-1/x+C

です。


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