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- 回答日時:
行列式を展開すればよい。
3×3くらいの大きさなら、何をどうやったって計算できる。
Σを使った行列式の定義に基づいて、直接
= (a11-λ)(a22-λ)(a33-λ) - (a11-λ)(a23)(a32)
- (a12)(a21)(a33-λ) + (a12)(a23)(a31)
+ (a13)(a21)(a32) - (a13)(a22-λ)(a31)
としてもよいし、
余因子展開を用いて、
= (a11-λ)・
| a22-λ a23 |
| a32 a33-λ |
-a12・
| a21 a23 |
| a31 a33-λ |
+a13・
| a21 a22-λ |
| a31 a32 |
等としてもよい。
いずれにしろ、展開した行列式を =0 と置いて
三次方程式を作って、解く。
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