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No.2ベストアンサー
- 回答日時:
流れと結果のみ。
運動方程式は
mx1'' = -2kx1 + kx2
mx2'' = kx1 - kx2
となります。最終的に重力項がキャンセルされる点がポイントです。
固有振動数は,
x1=a cosωt
x2=b cosωt
とでも置いて運動方程式に代入し,2式においてb/aが一致する条件から得られるω^2に関する2次方程式を解きます。
結果は,
ω=√{ (3±√5)k/(2m) }
となります。
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