９a-1を９で割ったときの余りを求めよ。aは自然数とする

９a-1を９で割ったときの余りを求めよ。aは自然数とする


って問題があったんですが、問題集では、９a-1＝9(a-1)+8よって
９で割った余りは８である。

って解説があったんですが、なぜでしょうか？9(a-1)+8を９で割ると
(a-1)+8/9になるとおもうんですが、、、、

No.2 ベストアンサー 回答者： edomin7777 回答日時： 2010/10/03 18:45

9(a-1)+8を9で割ると、

商：a-1
余り：8

9(a-1)は9で割り切れるでしょ？

だから、余りは8

この回答へのお礼

そうか！！そういうことですね。理解できましたです。ありがとうございました。

お礼日時：2010/10/06 17:11

No.6 回答者： nattocurry 回答日時： 2010/10/04 12:07

> 9(a-1)+8を９で割ると(a-1)+8/9になるとおもうんですが、、、、

それを言ったら、17を9で割ると、1+8/9になりますね。
17を9で割ると、余りはいくつですか？

この回答へのお礼

ありがとうございました。おかげで無事理解することができましたです。

お礼日時：2010/10/06 17:14

No.5 回答者： bgm38489 回答日時： 2010/10/03 19:17

どういうことを言っているのか、実際にaに自然数を当てはめて考えてみよう。

a=1のとき、9a-1=8。これを9で割ると、余りは８。
a=2のとき、9a-1=17。これを9で割ると、余りは８。
a=3のとき…
9(a-1)+8と示しているのは、９の倍数＋８だということ。９の倍数は９で割れるから、余りは８だとなる。

この回答へのお礼

わかりやすい説明のおかげでやっと理解できました。ありがとうございました。

お礼日時：2010/10/06 17:13

No.4 回答者： noname#148625 回答日時： 2010/10/03 18:49

なりません、というか問題や余りってものをそもそも理解していますか？

余りが出る割り算では答えは整数のみで、分数とか小数を使ってはいけないのです。
そうなると整数だけでは答えを表現できないので、その余剰分の表現に「余り」使うのです。
例えば10÷9は１余り1と表現します。
余りという表現がある問題で1+1/9とか、1+0.11111・・・・とか、そういう表現は厳禁です。

この回答へのお礼

ありがとうございます。そうなんですね。今まで知らなかったです。おかげで理解できました。

お礼日時：2010/10/06 17:13

No.3 回答者： ml_4649 回答日時： 2010/10/03 18:46

割切るんではなくて余りを求めるんですよね？？

この回答へのお礼

ありがとうございます。解決いたしました。

お礼日時：2010/10/06 17:12

No.1 回答者： Willyt 回答日時： 2010/10/03 18:45

>9(a-1)+8を９で割ると(a-1)+8/9になるとおもうんですが、、、、

この質問の中に正解の鍵が隠れています。問題が『余りはいくらか』とありますから、この問題で扱うのは正整数のみです。従って８／９の中には整数がもはや含まれていないので、余りは９で割る前の８が正解ということになるのです。

この回答へのお礼

あ！！なるほど。わかりやすい説明ありがとうございました。

お礼日時：2010/10/06 17:10