とある数学の問題集の二次関数の問題の解答の一部に、

とある数学の問題集の二次関数の問題の解答の一部に、

1=a+b+c
0=4a+2b+c
4=16a+4b+c

以上より,a=1,b=-4,c=4

という箇所があるのですが、過程を飛ばして答えだけが書いてあるので
どのような計算をしてその答えになったのかが解りません。
どなたか答えが出るまでの過程の計算式を教えて下さらないでしょうか。

No.2 ベストアンサー 回答者： Executione 回答日時： 2010/10/09 22:44

1=a+b+c・・・・(1)

0=4a+2b+c・・・(2)
4=16a+4b+c・・・(3)

(1)より
c=1-a-b・・・(4)
(4)を(2)に代入
0=4a+2b+1-a-b
0=3a+b+1・・・(5)
(4)を(3)に代入
4=16a+4b+1-a-b
3=15a+3b
3で割る
1=5a+b・・・(6)

(5)より、
b=-3a-1・・・(7)
(7)を(6)に代入
1=5a-3a-1
2=2a
a=1・・・(8)
(8)を(7)に代入
b=-3-1
b=-4・・・(9)
(8)(9)を(4)に代入
ｃ＝1-1+4
c=4

この回答へのお礼

ありがとうございます。よく解りました。

お礼日時：2010/10/09 22:55

No.1 回答者： alice_44 回答日時： 2010/10/09 22:40

過程：３元３連立の一次方程式を解いた。

この回答へのお礼

ごめんなさい…実際の式がないとよく解らないです…。

お礼日時：2010/10/09 22:56