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No.1ベストアンサー
- 回答日時:
mi の重心の座標を (xi, yi) とします。
(1)重心のまわりの重力のモーメントは零です。重力が y 軸に平行に働く場合を考えると、
m1 (xg - x1) = m2 (x2 - xg) 。
これから
xg = (m1 x1 + m2 x2) / (m1 + m2) 。
同様に、重力が x 軸に平行に働くとすることにより
yg = (m1 y1 + m2 y2) / (m1 + m2) 。
(2)m1 と m2 のセットをそれぞれひとつの物体(上から3,4,5)とみなします。x3 = x4 = x5 なので、あきらかに
xg = x3 (= x4 = x5) 。
また、y 軸方向の対称性から
yg = y4 (= (y3 + y5) / 2) 。
(2)については、(1)で得られた式を使うこともできます。
m = m1 + m2
とすると、セット3とセット4の共通重心の y 座標は
yg34 = (m y3 + m y4) / (m + m)
= (y3 + y4) / 2 。
この2セットとセット5との共通重心の y 座標は
yg = (2 m yg34 + m y5) / (2 m + m)
= (y3 + y4 + y5) / 3 。
ここで、
y3 - y4 = y4 - y5
より
y3 + y5 = 2 y4 。
よって
yg = (2 y4 + y4) / 3
= y4 。
>作用点はどの位置に作用するか。
作用点は、その衝撃が加えられた点です。質問文からは特定できません。
No.2
- 回答日時:
(1)(2)の重心位置については,No.1さんの詳細な説明で十分と思います。
なお,(2)の重心はNo.1さんが別解として述べられているように,同じセットの3段重ねですから,全体の重心が真ん中のセットの重心になることは明らかですね。
(2)の後半は,
「1.0Gの加速度が生じたときに,系全体が受ける慣性力の作用点」
という意味にとれます(それにしてはちょっと不親切な問題文ですが)。したがって,求める作用点は前半で求めた重心に一致すると思います。
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