「夫を成功」へ導く妻の秘訣 座談会

4×4マス計算で縦、横、斜めの四つどれを足しても同じ答えになる法則を教えて下さい。

A 回答 (3件)

そういうものを魔方陣といい、4×4魔方陣は全部で880個あります。



「法則」とは、その880個すべてに当てはまる法則のことでしょうか?

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%AD%94%E6%96%B9% …
http://www.daido-it.ac.jp/~oishi/TH5/ms.html
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法則って魔法陣の作り方?


作り方なら
1~16をA~Pと置き直すと

ABCD
EFGH
IJKL
MNOP

とすると、
BとCを点対称にONと交換、
EIを同様にLHと交換すれば、
縦横斜めの和が34となります。

AOND
LFGI
HJKE
MCBP

これは連続した整数なら、2から始めても100から始めても同様に魔法陣を作れます。
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全てのマスに同じ数字が入っている。



…ダメ?
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Q4×4魔法陣ってどんな数字でも出来ますか?

4×4魔法陣ってどんな数字でも出来ますか?

たとえば全ての和を55で作り方を教えて下さい。

Aベストアンサー

魔法陣ではなくて、魔方陣です。
(魔法陣は別の意味になります)

>たとえば全ての和を55で作り方を教えて下さい。

通常の4×4魔方陣は1から16までの数字を使って和が34になりますが、
和が55の場合の使う数字の条件は?

なんでもいいのなら、
1~16の魔方陣を作って、
21 0 0 0
0 0 21 0
0 0 0 21
0 21 0 0
を足せば和が55になります。

もし連続する16個の整数を使いたいなら不可能です。

Q数学の魔法陣が解けません! 解き方を教えてください 4 □ -2 □ □ □ 0 -5 □

数学の魔法陣が解けません!
解き方を教えてください

4 □ -2
□ □ □
0 -5 □

Aベストアンサー

3x3の魔方陣においては
行の和=列の和=対角の和=中央の数x3
となる性質があります。
この最後の中央の数の3倍になるという性質を使うと簡単に解けます。

注目するのは右上・中央・左下の対角。この三つの和は中央の数の3倍ということは
(-2)+中央+0=(中央)x3
この方程式を解くと中央の数が簡単に決まります。

後は、行の和=列の和=中央の数x3 の性質をつかいひとつずつ穴埋めしていけばよいでしょう。

Q正の数と負の数の問題

正方形を、縦横三つの正方形のブロックに区切り、(つまり九つの正方形に区切り)、中段の中央に数字の0、下段の中央に数字の-4、下段の右端に数字の3が書かれてあります。問題は、-4から4までの数字を使い(0、-4、3は既に使われているものと見なす)、縦横斜めの数の和が全て等しくなるように空欄を埋めよというものです。解答には、-4から4までの全てを足すと0になるので、空欄には、三つの数が0になるように数字を入れるとあるのですが、意味がわかりません。なぜ、数の総和が0であるのが理由で、そのようにすれば解けるのかがわからないんです。どなたか説明できるという方がおられましたらよろしくお願いします。

Aベストアンサー

 まず初めから入っている数字(中段の中央に数字の0、下段の中央に数字の-4、下段の右端に数字の3)は無く全て未知数であるとして考えますすると下図のような感じになります。
abc
def
ghi
 そして縦横斜めの数の和が全て等しくなるように空欄を埋めよという条件があるので
a+b+c=X
d+e+f=X
g+h+i=X
 と言う方程式がそれぞれ成り立ちます(Xは何でもよい)。そして両辺をそれぞれ足していくと
a+b+c+d+e+f+g+h+i=3X
 と言う方程式が成り立ちますa~iは数字の-4~4に対応するのでその総和は0になるので
0=3X
 と言う方程式が成り立ちます。そしてそれの両辺を3で割ると
0=X
 Xは横の和なのでつまり-4から4までの全てを足すと0になるので、空欄には、三つの数が0になるように数字を入れると言う事になります。

 ってそんなこと考えなくても解けますよと言うのは質問者さんも分かっていると思いますが。

Q魔方陣について

中一の娘の宿題です。私の時代には無かったので、答えられませんでした。
下記を解くとき、どう考えて解くのかご存知の方がいましたら教えていただけませんか。

-4  あ い 8
う  -2 え -5
6   お  3  か
-7  き  0  5

上記においてあ~きを求めるというものです。
ネットで調べればすぐに分かるかと思ったのですが、
解き方が書いてあるページはまったくありませんでした。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

こちらの環境からはガタガタだったので書き直しました。(そちらから見てもガタガタだったらごめんなさいね)

-4 あ い 8

う -2 え -5

6 お 3 か

-7 き 0 5

既に出ていますが、左上から右下までのラインにヒントがあります。右利きからは一番見落としやすいラインでしょうか。
最初ここに気付かず自力で合計の数をだそうとしましたが(笑)
足し算で計算をして合計の数(仮に△)がわかれば、あとはその数を出す為に○-□=△と計算をすれば簡単にでます。
マイナスを含む魔方陣は初めてやりましたが、なかなか面白かったです。
クイズ雑誌でよくあるナンプレが魔方陣ですね。

Q3×3魔方陣について(解き方)

この魔方陣(和が同じ)の解き方をおしえてください。

縦横斜めの和が同じになるようですが、どうしても解けません。よろしくお願いします。

□ 66 □
28 61 □
□ 56 □

Aベストアンサー

右下の数字を埋めた後は、斜め□同士をX1,X2、Y1,Y2と数式を当てはめたら後は中1の問題です♪
右上をYとしたら、X1とX2の差は94-66=28。66と94だったら94の方が大きいので、数字が28分小さいのは右下のX2の方になります。
X1=28+X2
X1=122(183-61)-X2
です。この式を足して2X1を求めると・・・?

学校の宿題みたいで楽しいですね♪

Q魔法陣の規則

私は数学は大の苦手で、数列とかそういう系も全く駄目でした。でも、ある作曲家のオーケストラのリズムの分析をしていたら、ある規則を持っていそうな不思議な数の並びが現れてきました。
どなたか、下に書いた数の並びのようなもの(魔法陣?!)を見て、どんなことでもいいので、どういうシステムになっているのか、教えて頂けないでしょうか。また、もしこれが魔法陣というものなら、これは何という種類の魔法陣なのでしょうか。魔法陣というのは、数学でいう、数列と何か関係がありますか?
本当に困っているので、ささいなことでも、いいので何かよろしくお願いします。

1 4 3 5 2
2 5 1 3 4
3 2 5 4 1
4 3 2 1 5
5 1 4 2 3

というものです。
同じ列に同じ数字がこないようにできていることと、縦横の数の和が15になっていることだけはなんとか分かりました。
でも、一体、どのようにしたら、このような魔法陣?を作ることができるのでしょうか?
その魔法陣の作り方のシステムようなことが少しでも分かれば、すごく助かります。

音楽の作品分析でこれがでてきてしまって、今、頭を悩ませて、論文がお先真っ暗なんです。。どうか助けてください。また、参考になりそうな本なんて、売っていましたらよろくしお願いします。

詳しければ詳しいほど嬉しいです。それをヒントに試行錯誤で、勉強しようと思います。

私は数学は大の苦手で、数列とかそういう系も全く駄目でした。でも、ある作曲家のオーケストラのリズムの分析をしていたら、ある規則を持っていそうな不思議な数の並びが現れてきました。
どなたか、下に書いた数の並びのようなもの(魔法陣?!)を見て、どんなことでもいいので、どういうシステムになっているのか、教えて頂けないでしょうか。また、もしこれが魔法陣というものなら、これは何という種類の魔法陣なのでしょうか。魔法陣というのは、数学でいう、数列と何か関係がありますか?
本当に困ってい...続きを読む

Aベストアンサー

>これだったらたしかに縦・横・斜めが15になります。
左下→右上の和は25になると思いますよ。
3の位置に5を、5の位置に3を書いた物なら、縦横斜めの和が15になりますね。

他にも
35241
41352
52413
13524
24135
なんてのもありますね。これは、
・一番左(右)の行を一番右(左)に移動する
・一番上(下)の列を一番下(上)に移動する
というのを何度繰り返しても、縦横斜めの和は15のままになりそうです。

って、こんなのは、質問と関係ないですね…。


では、もとの魔方陣(?)に戻ります。
そもそも、1~5が各列・各行に1つずつ、という並べ方には、何通りもありますから、こういう解釈ができる、という程度の物にしかならない気もしますが。

一番左の行は1,2,3,4,5と順番に並べただけでしょう。(こんなのは、誰にでも分かるでしょうが)


一番下の列を一番上に移動して、
51423
14352
25134
32541
43215

左下から、右下にかけて、対角線を引きます。
5142/
143/2
25/34
3/541
/3215

何と、この対角線に関して、左右対称に!!

っていうのはどうですか?

>これだったらたしかに縦・横・斜めが15になります。
左下→右上の和は25になると思いますよ。
3の位置に5を、5の位置に3を書いた物なら、縦横斜めの和が15になりますね。

他にも
35241
41352
52413
13524
24135
なんてのもありますね。これは、
・一番左(右)の行を一番右(左)に移動する
・一番上(下)の列を一番下(上)に移動する
というのを何度繰り返しても、縦横斜めの和は15のままになりそうです。

って、こんなのは、質問と関係ないですね…。


では、...続きを読む

Q5×5の魔方陣の定数

算数がてんで苦手なのですが教えてください。

1~25の連続数から取り出した任意の5数の和が「65」になる組み合わせは何通りありますか。
勿論、同じ数の重複使用や、使用した5数で順序のみ入れかえたものは除きます。

Excelで簡単に関数などを使って求められるなら、それも教えてください。
 (ややこしかったら判らないのでいいです)

Aベストアンサー

musuuさん、こんにちは。
御希望の内容は下記のサイトにあります。
それ以外にも、魔方陣に関していろいろな事が出ていますので参考になると思います。
なお、このサイトでは5次の魔方陣は0から24
までの数字を使っていますので注意。

参考URL:http://www.guru.gr.jp/~issei/msqj/5houjin2.htm

Q四季の{春」について

ヴィヴァルディ作曲の四季「春」第一楽章に使われる楽器を教えてください。
あとオーケストラに使われている管楽器が使われる管楽四重奏の曲とかがあったら教えてください。オーケストラに使われている管楽器がメインの曲をたくさん探しているのでよろしくお願いします。

Aベストアンサー

ビバルディの春は、以下の楽器です。
バイオリン、ビオラ、チェロ、チェンバロ

管楽四重奏と言われても、とにかくたくさんあります。
「木管四重奏」「金管四重奏」などで検索すると、たくさん出てきますよ。

Qアルトリコーダーの運指を教えてください

アルトリコーダー(バロック式)の初心者です。
ハ長調の簡単な曲でも吹けたらと思いつつ、ドレミファを順に吹いているのですが、添付されていた運指表の見方すら、頼りない状態です。
以下の運指は、間違っていませんか?
お教え下さいますでしょうか。

ソ … ●   ●●● ●●● ○
ラ … ●   ●●● ●●○ ○
シ … ●   ●●● ○●● ○

ド … ●   ●●● ○○○ ○
レ … ●   ●●○ ○○○ ○
ミ … ●   ●○○ ○○○ ○
フア … ●   ○●○ ○○○ ○
ソ … ○   ○●○ ○○○ ○
ラ … ◎   ●●● ●●○ ○
シ … ◎   ●●● ○●○ ○
ド … ◎   ●●● ○○○ ○

レ … ◎   ●●○ ○○○ ○
ミ … ◎   ●●○ ●●○ ○
フア … ◎   ●○○ ●●○ ○


親指(裏の穴)
◎じるしは、少し開ける

アルトリコーダー(バロック式)の初心者です。
ハ長調の簡単な曲でも吹けたらと思いつつ、ドレミファを順に吹いているのですが、添付されていた運指表の見方すら、頼りない状態です。
以下の運指は、間違っていませんか?
お教え下さいますでしょうか。

ソ … ●   ●●● ●●● ○
ラ … ●   ●●● ●●○ ○
シ … ●   ●●● ○●● ○

ド … ●   ●●● ○○○ ○
レ … ●   ●●○ ○○○ ○
ミ … ●   ●○○ ○○○ ○
フア … ●   ○●○ ○○○ ○
ソ … ○   ○●○...続きを読む

Aベストアンサー

全てバロック式のアルトの指使いで合っています。

それからこれは余計なことですが、「◎じるしは、少し開ける」とご本人が書かれているように '少し開ける’で正しいです。
昔、リコーダーを小学校などで教わった時に「半分あける」と教わった人も多いようですが、実際には1~2ミリくらいのものです。

リコーダーを始めるに当たって、アルトを選択し、しかもバロック式で始められたというのは最良の選択だと思います。がんばってくださいね!

Q5年生 割合の問題を教えてください

小学5年生の子どもに割合をうまく教えられず困っています。

例)あゆみさんのクラスでは風邪で9人休みました。
これはクラスの30パーセントにあたります。
クラスの人数は何人でしょう?

あとで算数の教科書を見たら、
(もとにする量)=(くらべる量)÷(割合)を使って解くことになるようです。
しかし、この式でなぜ解けるのかが教えられません。
中学生だと、(割合)=(くらべる量)÷(もとにする量)から、式を変形させればいいと教えられるのですが…
本人は、(割合)=(くらべる量)÷(もとにする量)については理解できています。

ちなみに私は、(もとにする量)=(くらべる量)÷(割合)なんて覚えていないので、いきなり質問されて頭の中でX×0.3=9という式をつくり、X=9÷0.3と変形させてからでないと解けませんでした。

Aベストアンサー

割合の公式は3つ
(1)比べる量=もとにする量×割合
(2)割合=比べる量÷もとにする量
(3)もとにする量=比べる量÷割合
一方、小2、小3で出てくる計算式では
(1)全体の量=1あたり量×○つ分
(2)○つ分=全体の量÷1あたり量
(3)1あたり量=全体の量÷○つ分
(例)1人に飴を3個ずつ5人に配ると、全部で15個必要です。
前者の割合の式3つと、後者の計算式3つは実は原則は同じです。
割合では、もとにする量を1と見ます。比べる量は、後者では全体の量。割合は、倍と同じ仲間ですから易しく言えば○つ分ということです。したがって、
 もとにする量(1あたり量)を○、比べる量(全体の量)を□、割合(○つ分)を△とおけば、いかなる場合も、3つの数量の関係は、以下のようになります。
(1)□=○×△
(2)△=□÷○
(3)○=□÷△
これは、割合だけでなく、速さの問題などいろんな場面で使えます。つまり、掛け算割り算を習った段階で、この原理原則は、すでに小3で完成されているわけです。あとは数値が、大きくなったり、小数になったり、分数になったり、倍や%が出てきたりするだけのことです。ですから、算数における飛び級などもありうるわけです。

割合の公式は3つ
(1)比べる量=もとにする量×割合
(2)割合=比べる量÷もとにする量
(3)もとにする量=比べる量÷割合
一方、小2、小3で出てくる計算式では
(1)全体の量=1あたり量×○つ分
(2)○つ分=全体の量÷1あたり量
(3)1あたり量=全体の量÷○つ分
(例)1人に飴を3個ずつ5人に配ると、全部で15個必要です。
前者の割合の式3つと、後者の計算式3つは実は原則は同じです。
割合では、もとにする量を1と見ます。比べる量は、後者では全体の量。割合は、倍と同じ仲間ですから易しく言えば○つ...続きを読む


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