円錐の側面積の求め方を教えて下さい。

円錐の側面積の求め方を教えて下さい。

わかっているのは、
中心角・・・・・・・120°
底面の半径・・・・・6cm
扇形の孤の長さ・・・12πcm
母線の長さ・・・・・18cm
です。

そして、答えは180πcm²になるそうなのですが、この答えになるまでにどのように計算すればいいのか分かりません。

No.1 ベストアンサー 回答者： haru2sh2 回答日時： 2010/10/31 18:19

まず円錐の側面積の求め方は２通りあります

○側面を三角形と見立てる
　→この場合、母線の長さ・扇形の弧の長さが必要です
　　公式：１／２×母線の長さ×扇の弧の長さ
　　母線の長さ＝三角形の高さ,扇形の弧の長さ＝三角形の底辺と見ます
　　したがってこの問題では１／２×１８×１２π＝１０８πとなります
○側面の元の円を考える
　→この場合、扇形は元々円の一部なので元の円の面積を求め、中心角から面積を求めます
　　つまり、母線の長さ（＝元の円の半径）、中心角が必要になります
　　公式：母線の長さ×母線の長さ×中心角／３６０°
　　この問題では、中心角が１２０°なので元の円の１／３（１２０°／３６０°）の大きさ
　　となります。よって、１８×１８×π×１／３＝１０８πとなります
したがって答えは１０８πcm2だと思います

この回答へのお礼

はい、180ではなく、108でした。申し訳ございませんm(._.*)m
詳しく教えて下さりありがとうございます。
とても助かりました！

お礼日時：2010/10/31 18:35

No.2 回答者： noname#124006 回答日時： 2010/10/31 18:22

180πcm²ですか…

18*18*π*120°/360°=108π[cm2]

ではないですか？

この回答へのお礼

申し訳ございませんm(._.*)m
180でわなく、108でした。
ありがとうございます。

お礼日時：2010/10/31 18:28