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0≦x≦3 のとき 関数 f(x)=-1/3x3(乗)+S  絶対値 t2(乗)-x2(乗) dt  の最大値及び最小値を求めよ
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A 回答 (1件)

第二項は


0<=x<=1のとき絶対値の中は0以上なので
∫(t^2-x^2)dt=[t^3/3-tx^2](積分範囲は0から1)
1<x<=3のとき絶対値の中は負なので
∫(t^2-x^2)dt=[tx^2-t^3/3](積分範囲は0から1)

これを計算して元の式に代入すれば単にxの関数になるのであとは0<=x<=1のときと1<x<=3の時に場合分けしてそれぞれ最大、最小値を求めて比較すればOKです。
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