平行四辺形について

図のような.平行四辺形ABCDがあり.点Eは対角線BD上の点で.AB=BEである.
∠BDC＝50°であるとき.∠AEDの大きさは何度か求めてください

分からず困っています

No.3 ベストアンサー 回答者： tomokoich 回答日時： 2011/01/04 19:34

∠ABE=50°(∠BDCと錯角)

△ABEは二等辺三角形(AB=BE)
∠BEA=(180°-50°)/2=65°
∠AED=180°-65°=115°

No.2 回答者： atyama0614 回答日時： 2011/01/04 19:32

ABとDCは平行なので錯覚（だったっけ？）で∠ABDも50°ですよね。

AB=BEなら三角形ABEは二等辺三角形なので、
二等辺三角形の性質で∠BAE、∠BEAは等しいはずです。

三角形の内角の和は180°なので
∠BEA=(180-50)/2
　　　　=65

ということは180-65で　∠AED=115°

間違ってたらごめんなさい。。。。

No.1 回答者： politeness 回答日時： 2011/01/04 19:27

∠ＡＢＥ＝５０°

三角形ＡＢＥは二等辺三角形なので、残りの角度は６５°
あとは自分で解いてくださいね。