以下のような戦略系ゲームを、プレイヤーAとBがマックス・ミニ値(3/4、2/3)を基準点とし、交渉結果が拘束力を持つ交渉をしてプレイし、効用を譲渡不可能なものとして仮定する時、
ナッシュ交渉解を求めたいのですが、どのようにして求めるのかがわかりません。
どなたか、その途中式などを含め、解き方を教えていただけませんか?
ちなみにナッシュ交渉解自体は、(53/24、67/48)だそうです。
よろしくお願いします。
A B | X | Y
-------------
X | 3、1 | 0、0
-------------
Y | 0、0 | 1、2
-------------
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
すみません、前の回答は無視してください。
確率pで(X,X)、確率1-pで(Y,Y)をプレイするとして、A、Bの期待利得をf(p)、g(p)とする。
(f(p)-3/4)(g(p)-3/4)を最大化するp*について交渉解は(f(p*),g(p*))。
No.1
- 回答日時:
A、BそれぞれがXをとる確率をp、qとする。
戦略(p,q)の下でのA、Bそれぞれの期待効用f(p,q)とg(p,q)を求める。
積(f(p,q)-3/4)(g(p,q)-2/3)をp,q∈[0,1]について最大化する。
最大化の解を(p*,q*)とする。
ナッシュ交渉解は(f(p*,q*),g(p*,q*))。
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