力学的エネルギー

図のように、水平面上となす角が30度の粗い斜面上に、上端を固定したばねにつながれた質量5.0kgの物体を置く。ばねが自然の長さになるように手で物体を支えた後に手を離したところ、物体は斜面を滑り下り始め、距離0.40m滑った点で速さが1.4m/sになった。ばね定数を4.9N/m、重力加速度の大きさを9.8m/s^2とする。

１、0.40m滑り下りる間に失った力学的エネルギーはいくらか。

２、物体と斜面との間の動摩擦力はいくらか。



やり方教えてください。

No.1 ベストアンサー 回答者： ORZTX 回答日時： 2011/02/02 16:17

解き方だけ

(1)力学的エネルギー保存則より、
0.4・m・g・1/2-ΔＵ=1/2・k・0.4^2+1/2・m・v^2
ΔＵが摩擦のした仕事、つまり失われたエネルギー。
(2)動摩擦係数μは上記の答ΔＵ=μmg・0.4・1/2にmとgの値を代入すれば求まります。

この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時：2011/02/16 14:19

No.2 回答者： ORZTX 回答日時： 2011/02/02 19:59

(1)の説明が抜けてました。

角度30°なので斜面方向にかかる重力加速度はg・cos30=g/2
ある力ｆが一定の距離ΔＬの間にした仕事はｆ・ΔＬ。よって、重力が物体に対してした仕事は
mg・0.4/2…I
同様に摩擦力Ｆがした仕事は0.4Ｆ。これが熱として失われた力学的エネルギー
ΔＵ(この数値が(1)の解)…II
IからIIを引いた残りのエネルギーが弾性エネルギーと運動エネルギーとなるので、

mg・0.4/2-ΔＵ
=1/2・k・0.4^2+1/2・m・v^2
ΔＵ=mg・0.2-(1/2・k・0.4^2+1/2・m・v^2)
この式にm、k、vを代入し、解いたΔＵが(1)の解。

この回答へのお礼

丁寧な解答ありがとうございます。
解くことができました。

お礼日時：2011/02/02 20:14