２次関数

問題文、転記します。

右の図のように、関数ｙ=1/2X^2のグラフ上に2点A、Bがある。
点A、BのX座標はそれぞれ-4、8である。

原点0を通り、△OABの面積を２等分する直線の式を求めなさい。

よろしくお願いいたします。

No.1 ベストアンサー 回答者： takayoshi16 回答日時： 2011/02/08 13:23

まず点Ａ、ＢのＹ座標を求めます。

点Ａ、ＢのＹ座標はそれぞれ８、３２です。これは大丈夫ですね。そしたら、辺ＡＢを底辺とする三角形ＯＡＢのみを書いてみてください。面積比＝底辺比なので、点Ｏから辺ＡＢの中点を通る線が、三角形ＯＡＢを二等分する線です。次にこの中点の座標を求めます。中点のＸ座標は（点ＡのＸ座標＋点ＢのＸ座標）/２、Ｙ座標は（点ＡのＹ座標＋点ＢのＹ座標）/２で求められるので、辺ＡＢの中点の座標は（２、２０）です。よって、求める直線はこの中点と原点を通る直線なので、Ｙ＝１０Ｘです。

この回答へのお礼

ありがとうございます。
面積比=底辺比！！！
知りませんでした。

お礼日時：2011/02/08 13:36