スピンについて、対称、反対称。

今スピンを考慮し関数を作っています。
その時粒子２と３の入れ替えに対し対称なΦｓと反対称なΦｓを考えています。
Φ＝1/√2(↑↑↓+↑↓↑-2↓↑↑)
Φ＝1/√6(↑↑↓-↑↓↑)
というのは作ることができるのですが、どちらが対称か反対称か判断できません。
反対称は入れ替えると-1,対象は+１になるとかはわかるのですが・・・。
教授はぽんぽん対称は、反対称はこれしかないと波動関数を予想してしまうのですが、自分はスピンを合成していき関数を立てることしかできません。
対称、反対称の波動関数の作り方を実際どうやって予想しているのかアドバイスお願いします。
入れ替えるというのは実際どういうことでしょうか。
詳しくお願い致しますm(__)m

No.1 ベストアンサー 回答者： Tacosan 回答日時： 2011/02/11 13:48

その Φ は係数がおかしくないか?

さておき上の奴で粒子2 と粒子3 を入れ替えると (正規化して)
Φ' = (1/√6)(↑↓↑+↑↑↓-2↓↑↑)
となるね.

この回答へのお礼

係数逆でした。
入れ替えるというのは、今ならば矢印を入れ替える。
すると入れ替えに対し+1であるからこれは対称ということでしょうか？
もう少し考えてみます。
ありがとうございます。

お礼日時：2011/02/11 14:36