変圧器の電圧変動率の式の導出について

http://www.jeea.or.jp/course/contents/05101/

上記のページで勉強しているのですが(9)式の
x=p'^2+q'^2+2(p'cosθ+q'sinθ)　　　　　

(表記はあってるかな?)

このｘは１より小さいということなのですが、
これは数学で証明できるものでしょうか？
もしくは実験の結果等で明らかということなのでしょうか？
この手の物は不得手なのでお手柔らかにお願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： drmuraberg 回答日時： 2011/02/19 14:48

実験の結果、というか技術的な要請からだと思います。

端子電圧の２次定格電圧Ｖ２ｎ、２次電圧Ｖ２０　ですから、
実際のトランスでは電圧変動率εが大きいと実用にはなりません。
つまり、Ｖ２ｎ～Ｖ２０でなければなりません。

したがって変動の割合を示す両者の比　Ｖ２ｎ／Ｖ２０　は
Ｖ２ｎ／Ｖ２０ = √（１ + x） ～1
これが成立するのは、ｘ　が　１より小さい時です。

例えば、x が１より遥かに小さい場合、x<<1、
√（１　＋ｘ）　≑ 1 + x/2 の簡単な近似は有用です。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
つまり、実際の変圧器を用いるに当たって、ｘを１より小さくする必要が
あるということですね。納得しました。重ね重ねありがとうございます。

お礼日時：2011/02/19 15:54