|a-2 1 2 1 |
|-2 a-1 1 1 |
|-3 1 a 1 | =|A|
|-3 1 2 a-1|
の階数を小行列を用い求める。
|A|=(a-1)(a-2)^3
(ii )a=1のとき
|-4 1 2 1 |
|-2 0 1 1 |
|-3 1 1 1 |
|-3 1 2 0 |
となり小行列
D3=
| 1 2 1 |
| 0 1 1 | = 1 =/= 0 |A|=0 より、rankA=4と解答ではなっているのですがこれは
| 1 1 1|
|-4 1 2 |
|-2 0 1 |
|-3 1 1 | など全部で4つの3次小行列すべてをチェックする必要があるのでしょうか?
No.4ベストアンサー
- 回答日時:
#3 でも書かれてますが, 「0 でない行列式を持つもの」が 1つ見つかれば OK です. ということは, 理屈からいうと 16個
全部調べなければならない... わけですが, 多分そこまでする必要はないんじゃないかなぁ. どっちにしても「1つずつ調べる」ことそのものは必要.この回答への補足
わかりました!あとhttp://www.math.tsukuba.ac.jp/~moriya/la106/mori …というホームページの例題23において、2次小行列の選び方は、2行から2つ、3列から2つ選ぶので本当は3つ。つまり
| 2 -3 |
|-4 6 | も考慮に入れなければならないということですよね?
No.3
- 回答日時:
0でない小行列が1つできればよかったのだと思いますが。
この問題の場合は
a=1のとき、rankA=3
a=2のとき、rankA=2
a≠1,2のときrankA=4 が答えですね。
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