群論【有限群への準同型写像】

無限巡回群Zから有限群Gへの準同型写像の数は|G|だと本に書いてあるのですが、
どうしてなんでしょうか。

有限群Gのすべての元はGの内部で有限巡回群を作るということですか？

No.2 ベストアンサー 回答者： alice_44 回答日時： 2011/03/31 15:39

陳謝と訂正：

単位元の像は、単位元に決まってるね。お恥ずかしい。
Ｚの生成元のひとつを固定して、
それの像を決めると、準同型から他の元の像も決まる。

この回答へのお礼

ありがとうございました。
おかげで証明ができました。

お礼日時：2011/04/01 14:56

No.1 回答者： alice_44 回答日時： 2011/03/31 11:25

単位元の像を決めると、準同型から他の元の像は決まる。