親父ですが、息子に聞かれ・・・解き方御教示ください。 X=

A 回答 (2件)

「x で表す」のですね?


1/x - 1/y = 1/z を満たす y, z を x で表すことは、できません。
x を決めただけでは、y, z の値は決まらないからです。

例えば、これが 1/x + 1/y = 1 の話であれば、
y = 1/(1 - 1/x) と「x で表す」ことができます。しかし、
1/x - 1/y = 1/z の場合、x, y に好きな値を代入しても、
(x = y でない限り) z の値を求めることができます。
すなわち、x だけでは y, z は決められないのです。

x に幾つかの値を与えてみて、それ毎に、
y と z の関係がどうなっているか、図示するのが最善かと思います。
x = 1 の場合のグラフを添付しました。
同様に、幾つかの x についてやってみて下さい。
「1/x - 1/y = 1/z をxで表」の回答画像2
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難しく考える必要はありません。



  x-y=z

これは簡単に x で示す事ができますよね。
ならば、

  1/x - 1/y = 1/z
これを

  1/x - A = B
こう置き換えたら分かりやすいと思います。
で、以下計算

  1/x - A = B
  1/x = B + A
  1 =(B+A)x
  1/(B+A) = x
  x = 1/(B+A)
ここまでは理解できますか。

次に置き換えた所を戻します。
  x = 1/((1/z)+(1/y))

さらに分母内の式を通分します。
  1/z + 1/y
 = 1y/yz + 1z/yz
 = y+x/yz

従って
  x = 1/((y+z)/yz)
  x = yz/(y+z)

最後に分母と分子が入れ替わる説明は省略…わかりますよね。

始めから 1/x - 1/y を通分してしまうと面倒になります。
最後まで放置するのがベストです。


さて、息子さんには 「教えてもらった」 と正直に話しましょう。
その時 「ちゃんと理解できたから、この知識は自分のものになった」 と
教えてもらい 『理解』 することの大切さも学んでもらいましょう。
教えてもらったことを隠して、あとでそれがバレると父親の威厳を損ねてしまいますよ。
(意外と頼りにされて、更に難しい質問をされたりしたら…ね。)
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この回答へのお礼

ありがとうございました。

特に
> さて、息子さんには ・・・・・・

問題の解き方よりも、大切なものを教わった気がします。。。

お礼日時:2011/04/09 10:56

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