No.1ベストアンサー
- 回答日時:
所謂「相反型」と呼ばれるタイプの因数分解ですね。
x^2を境に、係数が鏡のようになっている場合です。
2x^4-5x^3+x^2-5x+2
=x^2(2x^2-5x+1-5/x+2/x2^)
【境であるx^2でくくった】
=x^2(2t^2-5t-3)
【t=x+1/xとおいた。これが最大のポイントで、x^2+1/x^2もtの式で表せる】
=x^2(2t+1)(t-3)
【tの因数分解】
=(2x^2+x+2)(x^2-3x+1)
【xの式に戻す】
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