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No.2ベストアンサー
- 回答日時:
式の順番を少々入れ替えて、
[1/(α^2-α-2)- 1/(α^2+2α+1)]+[1/(α^2-2α+1)-1/(α^2+α-2)]
とすると、
前半部分
1/(α^2-α-2)- 1/(α^2+2α+1)
=1/(α-2)(α+1)-1/(α+1)^2
=[(α+1)-(α-2)]/(α-2)(α+1)^2
=3/(α^3-3α-2)
同様に、後半部分
1/(α^2-2α+1)-1/(α^2+α-2)
=1/(α-1)^2-1/(α+2)(α-1)
=[(α+2)-(α+1)]/(α+2)(α-1)^2
=3/(α^3-3α+2)
よって
1/(α^2-α-2) - 1/(α^2+α-2) + 1/(α^2-2α+1) - 1/(α^2+2α+1)
=3/(α^3-3α-2)+3/(α^3-3α+2)
α^3-3α+1=0だから・・・
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