α^3とβ^3を解にもつxの2次方程式で,x^2の係数が1であるものが x^2-(α^3+β^3)x

α^3とβ^3を解にもつxの2次方程式で,x^2の係数が1であるものが
x^2-(α^3+β^3)x+α^3β^3=0
になる理由を教えて下さい

No.2 ベストアンサー 回答者： kairou 回答日時： 2023/01/01 14:45

簡単な文字に 置き換えて考えたら。

α^3=n, β^3=m とすると、
x²-(n+m)x+nm=0 ですよね。
因数分解の公式で (x-n)(x-m)=0 となりますね。
つまり この式の解は x=n 又は x=m ですね。

No.3 回答者： endlessriver 回答日時： 2023/01/01 15:11

こいつは　 kairou　にしかBAを出してないな

この回答へのお礼

ごめん、自分にピッタリ来たやつ選んでる。一気に答え合わせしたかったけど、10個までしか貯めれないから簡単な質問だけ先にBAだしています。強いて言えば、kariouさんの自分の疑問点に対する的確な回答を与えてくれる技術を称賛してください。

お礼日時：2023/01/01 16:51

No.1 回答者： ありものがたり 回答日時： 2023/01/01 14:44

(x^ - α^3)(x - β^3) = 0 の左辺を展開してごらんよ。