現在、古典制御の勉強をしている学生です。

ナイキストの安定判別法を勉強して、理論を一通り理解(?)でき、演習問題も解けるようになりました。

ただ、どうしても、ナイキストの安定判別法について数式・理論は理解できても"イメージ"ができません。

「伝達関数」、「周波数応答」、「ボード線図」、「一次遅れ」、などは、数式・理論に加えて、イメージでも理解しやすく、頭にスッと入ってきました。

しかし「ナイキスト線図」だけはイメージがまったくできません。

たとえば、「閉ループ伝達関数の極がs平面の左半面に存在する場合、ベクトル軌跡が(-1,j0)点をその左側にみれば安定、右側にみれば不安定」とありますが、
何をいってるのかは理解できました。しかし、「なぜ左側に見れば安定なの?」「なぜ右側だったら不安定なの?」「左側、右側からなぜ安定性がわかるのか」がイメージできません。

ナイキスト安定判別のイメージ(概念?)について、どなたか詳しく教えていただけないでしょうか?
もしくは、わかりやすいサイトがあれば教えていただけないでしょうか?

このQ&Aに関連する最新のQ&A

古典 勉強」に関するQ&A: 古典の勉強について

A 回答 (3件)

開ループ伝達関数(閉ループではない)のベクトル軌跡が(-1,j0)点をその右側にみる場合、軌跡と横軸との交点を(-k,j0)点とするとk>1になります。


このとき、開ループ伝達関数は-kになります。
よって開ループ伝達関数にsinθを入力すると、その出力は-k sinθになります。
それをフィードバックすると、開ループ伝達関数への入力に-(-k sinθ)=k sinθが足されるので、(1+k)sinθが入力されることになります。
その出力は-k倍されるので、-k(1+k)sinθとなります。
それをまたフィードバックすると出力は、-k(1+k(1+k))sinθとなります。
つまり、フィードバックするたびに出力の振幅は、k, k+k*k, k+k*k+k*k*k,…となるのです。
k*k*k*…が∞にならないためには、k≦1でなければなりませんね。
ところがはじめに書いたように、(-1,j0)点をその右側にみる場合、k>1なので出力は∞(不安定)になるのです。
    • good
    • 1

マイクをスピーカに向けたときにハウリングが起こる事があります。


この状況が、(-1,j)の左側にある状況です。

マイクとスピーカの間にある音やスピーカのから発せられる雑音が、
マイク→増幅→スピーカ→マイク....を繰り返した結果その系の持つ
共振しやすい周波数で発振してしまったものがハウリングです。

発振の条件は、大雑把に言えば
(1)入力した信号よりも大きな信号が帰ってくる事
(2)入力信号と反射信号の位相がそろっている事

(1)を満足させる条件は、ベクトルの絶対値が1よりも大きい事で
(2)を満足させる条件は、帰ってきた信号が(0,0)よりも(-1,j0)側
にあることとなります。よって、(1)(2)の条件を満たすのが(-1,j)
の左側となります。

また、ナイキスト線図は、ボーデ線図の位相と振幅を複素平面に表したものなので
そちらから攻めるのも手かと考えます。ゲイン余裕が(1)の条件、位相余裕が(2)の条件
にあたります。(発振しているので余裕ではなく、発振の為のゲイン条件、位相条件かな?)

参考まで
    • good
    • 0

複素関数論の偏角の原理だから


そっちを調べてみたら.
    • good
    • 0

このQ&Aに関連する人気のQ&A

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています

このQ&Aを見た人が検索しているワード

このQ&Aと関連する良く見られている質問

Q化合物の同義語について

こんにちは。製薬企業の特許関係の仕事をしています。
仕事上、多量の文献を調査するのですが、その際同義語も含めて調査する必要があります。この、同義語を調べるのに苦労しています。
同義語を調べるのに便利な本、又はWEBページはありますでしょうか?
どなたか知っていたら教えてください。

宜しくお願い致します。

Aベストアンサー

こちらで引いてみたら,うまくいくかもしれません.
http://homepage1.nifty.com/k_funa/aiueo2.html

他にも,便利な情報がこちらに出ています.
http://www.chem-station.com/
http://chemnews.cambridgesoft.com/index.cfm?language=j

Q古典制御と現代制御

 ふと疑問に思ったのですが、古典制御と現代制御の違いは分かるのですが、どちらがどのような長所・短所があるのかイマイチ分かりません・・・。

 ちなみに僕は古典制御も現代制御も勉強して、式うんぬんや方法うんぬんくらいは一応分かる程度です。

 そして、先生や先輩の話を聞くと、

「結局はPIDに落ち着くんだ」

と言います。
(もしかしたら先輩の場合は先生の受け売りなのかもしれませんが)

 では、現代制御ってどのような時に使うのでしょうか?
その他にも古典制御が使える場面、現代制御が使える場面を教えて下さい。

 また、

古典制御→周波数領域
現代制御→時間領域

ですが、その違いがよく分かりません。
 周波数領域での解析、時間領域での解析とそれぞれの長短が分かりません。

 内容をまとめると、

(1)結局はPID?
(2)古典制御と現代制御の長短
(3)それぞれの制御論を使う場面
(4)周波数領域と時間領域の違い、長短

を教えていただきたいです。
 全て分かる方、どれか1つだけでも分かる方、どうぞよろしくお願いいたします。

 ふと疑問に思ったのですが、古典制御と現代制御の違いは分かるのですが、どちらがどのような長所・短所があるのかイマイチ分かりません・・・。

 ちなみに僕は古典制御も現代制御も勉強して、式うんぬんや方法うんぬんくらいは一応分かる程度です。

 そして、先生や先輩の話を聞くと、

「結局はPIDに落ち着くんだ」

と言います。
(もしかしたら先輩の場合は先生の受け売りなのかもしれませんが)

 では、現代制御ってどのような時に使うのでしょうか?
その他にも古典制御が使える場面、現代...続きを読む

Aベストアンサー

1. ものによるかと思います。
他の回答にあるように、入出力が多変数になるものは、現代制御(の系譜)で処理されることが多いようです。例えば、誘導電動機用の汎用インバータの制御は現代制御(の系譜)が利用されていることが多いように思います。(オブザーバ使った状態推定など)
(コンピュータ上で制御を記述する場合、「状態変数使って一階の微分方程式で表記できる」というのがメリットが大きいように感じます。)

2,3. 古典制御というかPID制御ですらない、単純なON/OFF制御も結構使われている(ON/OFF制御もちょっと工夫して、特性改善されてるものもあるので、一概に「古い」とも言えないのですが)ので、古典/現代に限らず、適材適所、かなとおもいます。

4. 例えば、操作量の最大値や変化率の制限がある場合(マニュピュレータの制御電圧に上限があるなど)には時間領域で扱う設計手法の方が有理ですし、ノイズと操作量の間に周波数的に差がある、というような場合には周波数領域で扱う方が便利です。(例えば、H∞制御設計は「周波数領域で多変数制御則を扱える」というのが売りのひとつになっているかと思います。)

1. ものによるかと思います。
他の回答にあるように、入出力が多変数になるものは、現代制御(の系譜)で処理されることが多いようです。例えば、誘導電動機用の汎用インバータの制御は現代制御(の系譜)が利用されていることが多いように思います。(オブザーバ使った状態推定など)
(コンピュータ上で制御を記述する場合、「状態変数使って一階の微分方程式で表記できる」というのがメリットが大きいように感じます。)

2,3. 古典制御というかPID制御ですらない、単純なON/OFF制御も結構使われている(ON...続きを読む

Qロッケン・ベーレン・アウスレーゼと貴腐ワイントは同義語ですか?

ドイツ・ワインの分類/等級の説明で、しばしば「トロッケン・ベーレン・アウスレーゼ(貴腐ワイン)」の如く、両者が同義語であると受け取れる解説を見かけますが、両者は厳密な定義上も100%同義語なのでしょうか?
若しも何らかの差異があるならば、違いを解説戴ければ幸いです。

Aベストアンサー

「称号付き上級ワイン」と訳される最上級クラスは、次の6つです。
肩書きはブドウの糖度で決まります。

「トロッケンベーレンアウスレーゼ」は、「貴腐菌がついて干しブドウ状になったブドウ粒から造る最高級の極甘口ワイン」と一般的に解されますが、意味は、「乾いた果粒を選り摘んだ」ということで、必ずしも貴腐ワインということではありません。
たいていのブドウ品種は、貴腐化なくして高糖度にはできないと言われていますが、ごく限られた品種では、貴腐によらずして比較的容易に高糖度に達することができます。
トロッケンというのは、干からびている、という意味です。
但し、単に“トロッケン”と表示されているものは、「辛口」という意味なので注意が必要です。


「アイスヴァイン」は、樹の上で完熟し、凍りついたブドウから造る甘口ワイン。

「ベーレンアウスレーゼ」は、過熟したブドウ粒から造る極甘口ワインですが、貴腐ブドウもブレンドされます。

「アウスレーゼ」は、よく熟したブドウ房から造るワイン。

「シュペトレーゼ」は、通常よりも7日以上遅摘みのブドウから造るワイン。

「カビネット」は、普通のブドウから造るワインで、最も辛口&低アルコール。

「称号付き上級ワイン」と訳される最上級クラスは、次の6つです。
肩書きはブドウの糖度で決まります。

「トロッケンベーレンアウスレーゼ」は、「貴腐菌がついて干しブドウ状になったブドウ粒から造る最高級の極甘口ワイン」と一般的に解されますが、意味は、「乾いた果粒を選り摘んだ」ということで、必ずしも貴腐ワインということではありません。
たいていのブドウ品種は、貴腐化なくして高糖度にはできないと言われていますが、ごく限られた品種では、貴腐によらずして比較的容易に高糖度に達すること...続きを読む

Qラウスの安定判別法

こんにちわ。現在学校でラウスの安定判別法を勉強しています。
そこでの練習問題なのですが、
s^5+2s^4+3s^3+6s^2-4s-8=0の安定性を調べよという問題です。
係数を書き出すと
s^5行 1 3 -4
s^4行 2 6 -8
で、s^3行が00となってしまいます。インターネットで調べたところ
こんなページが見つかり、http://csx.jp/~imakov/control/node13.html
一番下のところで、要素がすべて0になる時には微分を用いた方法が紹介されているのですが、これがよくわかりません。
このページではs^2の要素数が2個なので、3個のときはどうするのか、特性方程式を4s^2+4とするようになっていますが、この場合の特性方程式は?2列目以降はどうするのか?ということがわかりません。

お願いします。

Aベストアンサー

s^3行の各項が全てゼロの時は、元の方程式が
すぐ上のs^4行の多項式
2s^4+6s^2-8=2(s^4+3s^2-4)=2(s^2+4)(s^2-1)
で割り切れる。
F(s)は上記多項式を因数に持つから、この多項式で割って因数分解する。
F(s)=s^5+2s^4+3s^3+6s^2-4s-8
=(s^4+3s^2-4)(s+2)
=(s^2+4)(s^2-1)(s+2)
=(s^2+4)(s+1)(s-1)(s+2)
と因数分解すると
F(s)=0の解に、実部が正の解s=1が存在するので安定でないと言える。
この様に、s^2の多項式で因数分解できるときに、Routhのアレイのある行が全てゼロになります。この場合は、すぐ上の行の因数でF(s)を割って、因数分解して、残りの因数についてRouthの安定性判別法を適用してやります。質問のF(s)は残った因数多項式が1次で、これ以上、Routhのアレイを作るまでもないということです。

Qhappen to meetの同義語

happen to meetの同義語

こんにちは。

run to, run into, take to, come forが選択肢としてあります。

happen to meetは偶然会う、出くわすみたいな意味なのですが、上記の中で同義語はどれでしょうか?

力を貸して頂けるとありがたいです。

Aベストアンサー

run to
http://eow.alc.co.jp/run+to/UTF-8/?ref=sa

run into
http://eow.alc.co.jp/run+into/UTF-8/

take to
http://eow.alc.co.jp/take+to/UTF-8/

come for
http://eow.alc.co.jp/come+for/UTF-8/

さあ、一体どれでしょうか?

Q位相進み補償について【古典制御】

モータのシミュレーションの問題をやっているのですが、位相進み補償についての問題が出ました。

「位相進み補償によると、どのように位相余裕を増加させ、ダンピング特性を改善できるのか、Bode線図を使って説明せよ。」

というものです。

モータのノイズ(高周波)を抑えるため?PIDのD補償の代わりに位相進み補償を適用するというのは調べたんですが、位相余裕の増加、ダンピング特性の改善は何故できるのかといのが分かりません。
(前者はなんとなくボード線図見れば分かるのですが、後者は全然分かりません)

どなたか分かりやすく説明していただける方、もしくは詳しく記載されているサイトなんかご存知でしたらお教え願えないでしょうか?

Aベストアンサー

位相余裕の増加は安定度の増加(たとえばステップ入力が印加された場合の振動過渡特性の収束が早くなる=ダンピング特性の改善など)につながります。位相余裕は安定度の指標として使われています。
位相余裕の増加がなぜ安定度の増加につながるかは、一般的なフィードバック系を二次遅れ系に近似できると仮定して、議論していけばなんとなくわかるとおもいます。二次遅れ系は制御に関する教科書には必ずかかれているのでごらんになったらよいかとおもいます。

Q思惑 動作 行動 感情 形式 の同義語か対義語

この5つの言葉のうち
同義語、もしくは対義語になる言葉は
行動と形式(対義語)になるのでしょうか。
分かる方、教えて下さい。

Aベストアンサー

#1の者です。
私は
反対の意味を持つ語=対義語
同じ意味を持つ語=同義語
のつもりでお答えしたのですが、


>「形式に囚われず、行動しろ」

この文の場合、形式=きまりごと、型。という意味になりますよね。で、「形式に囚われず」とは、行動する際の条件として使われていますね。
とすると「行動」は形式の反対の意味にはなり得ません。例えば「遊ばず、勉強しろ」という文ならば、「遊ぶ」と「勉強する」が反対の意味でしょうけど、前の文ではそのような関係ではないでしょう?

よって、もし私に『「思惑 動作 行動 感情 形式」このうち同義語か反対語の関係にある二語を指摘せよ』と出題されたとしたら、「正解なし」と解答します。

試験に出題されたということですが、どのような試験かは存じませんが、あまりお気になさらなくてもいいのではないでしょうか?どのような結果になるにせよ、過ぎたことよりもその先でどう対処するか、が大切だと思いますよ(偉そうですが)。

Q制御工学において、閉ループ制御系と開ループ制御系はどういう意味でしょう

制御工学において、閉ループ制御系と開ループ制御系はどういう意味でしょうか!?
教科書を見ても、説明が少なすぎて意味がわかりません。。。

Aベストアンサー

あなたが制御工学専攻なのか、一般人なのかで説明が変わってきます。


閉ループ制御系:
(負帰還制御系のこと)
出力の一部を入力側に帰還させて(通常、負帰還、Negative Feedback)構成される制御系のこと。
例)自動温度コントロール空調機
温度を一定に保つため、センサーで検出した室温を設定した温度より高くなりすぎたら、冷房し、設定温度より低くなりすぎたら暖房するようにして室温をコントロールする空調機の制御系。

これに対して
開ループ制御系:
(負帰還を使わない制御系)
出力を帰還させること無く、期待する出力を予測してして得るように入力を制御する制御系のこと。
例)航空機の国際航路での自動操縦などは設定した高度や速度の計画にそって、そのとおりに機体を制御して飛んでくれる。

例)開ループ暖房装置:
センサーで設定室温より高くなたら、ヒーターの電源OFF,設定温度より低くなったらヒーターの電源をONにするような一方方向の制御系。
例)自動車の速度制御:アクセルを適切に踏みこんで一定速度で走る制御系。経験と勘があればこのようなコントロールで充分かも。
自動車に閉ループ系制御系を導入したら、ダイヤルで60km/hのメモリに設定したら、制御系が勝手にアクセルとブレーキを適当に使って一定速度で走ってくれるかも。でもとっさの事態に対応できないかも。。。

あなたが制御工学専攻なのか、一般人なのかで説明が変わってきます。


閉ループ制御系:
(負帰還制御系のこと)
出力の一部を入力側に帰還させて(通常、負帰還、Negative Feedback)構成される制御系のこと。
例)自動温度コントロール空調機
温度を一定に保つため、センサーで検出した室温を設定した温度より高くなりすぎたら、冷房し、設定温度より低くなりすぎたら暖房するようにして室温をコントロールする空調機の制御系。

これに対して
開ループ制御系:
(負帰還を使わない制御系)
出力を...続きを読む

Q英語で日本語の「同義語」はなんといいますか?

英語で日本語の「同義語」はなんといいますか?

Aベストアンサー

synonymです。
http://www.synonym.com/synonyms/

Q大気安定度を判別する方法

エマグラムなるもので気温と気圧を入れて安定度を出すのはわかりました。

上記以外で方法ありましたらよろしくお願いします。
また、エマグラム使用に当たって注意点などありましたらよろしくお願いします。

Aベストアンサー

エマグラムというのは聞いたことがないのですが、大気汚染の予測などで使われるものでは、地上風速と、放射収支量または日射量から推定する方法があります。同じものなのかどうかはわかりませんが、この方法だと気温も気圧も使いません。

詳しくは環境庁大気保全局大気規制課「窒素酸化物総量規制マニュアル」にあるようです。

参考URL:http://www.erc.pref.fukui.jp/erc/kishou.htm


このQ&Aを見た人がよく見るQ&A

人気Q&Aランキング

おすすめ情報