→
ベクトルc=(3,-4)に
垂直な単位ベクトル

eを求めよ


どう計算したらよいですか

A 回答 (3件)

2つのベクトルが垂直なら、2つのベクトルの内積は0になる、ということは習っていますよね?



求めるベクトルを(x,y)とすると、

2つのベクトルが垂直なんだから、
内積=3x-4y=0 ・・・(1)

また、単位ベクトルとは、大きさが1のベクトルのことなので、
x^2+y^2=1^2=1 ・・・(2)

(1)より、
y=3x/4 ・・・(3)
y^2=9x^2/16

(2)に代入
x^2+9x^2/16=1
25x^2/16=1
x^2=16/25
x=±4/5

(3)に代入すると
y=±3/5

(x,y)=(4,3),(-4,-3)
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こんばんは。



どういう分からないレベルか分からない(?)丸投げはちょっと困るけど。

フリーハンドで悪いけど、絵を見てください。

二つあるのは分かるかな?

直線と捉えてあげて、垂直の直線を引っ張り出して、ベクトルの大きさを1にして、

後方向ね。

(3、-4)が作る直線は絵に描いてるとおり、 原点を通って、傾きは -3/4 です。

それに垂直な直線は、薄い青で描いているけど、こいつも原点を通るね。

傾きは 「直交する2直線の傾きをかけると -1」 になるので

-3/4× x =-1   x= -1 × -4/3 = 4/3

薄い青い線の直線の方程式は y=4/3 x ということになりますね。

ここからベクトルを二つ作って、大きさを1にすればいい。

(3,4) を作って、大きさは √(3^2 +4^2) =√25 =5なので

1/5 × (3,4) で1つ終わり。 もう1つは これの反対方向 1/5 (-3、-4)

でおしまい。 とは行かない!!!!!

この二つは原点で垂直な単位ベクトル。 (3、-4)の上でなら、どこで垂直でもいいから

平行移動させれば、何個でも出てくることになりますね。

としていくつか自分で考えてみてください。

実は全部同じになるから♪ でも自分で確かめておかないとダメだよ。

こういうところはちゃんと書いておかないと、厳しいようだけどここで手を抜くと、

足元すくわれる。 中間点での法線ベクトル(垂直なベクトルのことね)だったり、

終点での法線ベクトル、とか でてくることはあるからね。

確かめてみてね。 m(_ _)m
「ベクトル」の回答画像2
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単位ベクトルとは原点からの距離が1のベクトルのことと考えてください。


ベクトルは方向です。

(3,-4)の座標を考えます。
この座標の原点からの距離は√(3*3+4*4)=5です。

この距離を1にするには、

座標を5で割ってやれば良いです。

すなわち、答えは(3/5, -4/5)となります。
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高校物理からの質問です。

摩擦力の式で、F=μNという式が出てきます。
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宜しくお願いします。

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よい質問だと思います。

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 |→a|² = (a1)² + (a2)² ≠ 0
なのだから、
 a2 = 0 の場合には a1 ≠ 0
が成り立つ。あたり前でしょう?

[1][2]は、単に
[1]→a2 = 0 の場合
[2]→a2 ≠ 0 の場合
に分けているだけなので、「a2 ≠ 0 のとき」が分からないといわれても困りますね。
 
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なのだから、これは
 x = ±(a2) / √[ (a1)² + (a2)² ]
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>下げ振りの垂直確認について

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Q三つのベクトルa→、b→、c→の間にb→・c→=c→・a→=a→・b→=-1

三つのベクトルa→、b→、c→の間にb→・c→=c→・a→=a→・b→=-1
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a→+b→+c→=0→ から c→=-a→ -b→ として c→ を消去する(最初の式に代入)
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 「垂直同期を待つ」

という設定は、OFF(待たない)の方がスムーズにゲームが出来ます。
簡単に説明すると、

 「垂直同期を待つ」=「画面を表示していない時間に表示している画面を切り替える処理を行う」

と云う事です。
60FPS(毎秒60回画面を書き換える)の場合、

 ・1/60の時間で、次に表示する画面を舞台裏で一生懸命描く
 ・垂直同期の時間の間に、表示している画面と舞台裏で描いた画面をスイッチ(交換)

という作業を行っています。
(ダブルバッファリングと言います)
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することになります。
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ビデオカードの性能が充分でない場合は、

 「垂直同期を待つ」

という設定は、OFF(待たない)の方がスムーズにゲームが出来ます。
簡単に説明すると、

 「垂直同期を待つ」=「画面を表示していない時間に表示している画面を切り替える処理を行う」

と云う事です。
60FPS(毎秒60回画面を書き換える)の場合、

 ・1/60の時間で、次に表示する画面を舞台裏で一生懸命描く
 ・垂直同期の時間の間に、表示している画面と舞台裏で描いた画面をスイッチ(交換)

という作業を行っています。
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Q線形代数のベクトルの問題について質問です 問題 ベクトルa=(2,3,-1),b=(3,1,2),c

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問題
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