A = (a b)について、A^2-A-2E=0が成り立つとき、a+d, ad-bcの値を求めよ。
(c d)
自分の回答
(a b)^2 -(a b)-(2 0)
(c d) (c d) (0 2)
=(a^2+bc ab+bd) -(a b)
(ac+dc bc+d^2) (c d)
=(a^2+bc-a-2 ab+bd-b)
(ac+dc-c bc+d^2-d-2)
a^2+bc-a=2(1)
ab+bd-b=0(2)
ac+dc-c=0(3)
bc+d^2-d=2(4)
(2)より、
a+b=1
a=1-d
a^2+bc-a=2
a(a-1)+bc=2
a(1-d-1)+bc=2
-ad+bc=2
ad-bc=-2
よって、
a+b=1
ad-bc=-2
このやり方であっていますでしょうか?
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
「他のところ」って、どこのことだ?
A No.1 の箇所以降は間違っているということ。
a+d=1 の場合と b=0 の場合で
場合分けして、続きをやってごらん。
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