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A 回答 (2件)
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No.2
- 回答日時:
これでよいと思います。
> |x|<a の解は、 -a<x<a
これは明らかにa>0であるのですが、
|3x-1|<x+7
はx+7>0が成り立つことを前提にすれば
-(x+7)<3x-1<x+7
としてかまいません。
良く見ると、上記の式の両端を比較すると
-(x+7)<x+7→x+7>0
がいえますので質問者の出した連立不等式を満たせば自動的にx+7>0を満たしますのでこの方法で問題はありません。
No.1
- 回答日時:
> この解き方は、ダメなような気がしますが、どうしてダメなのかはっきりしません。
その考え方が不正解。
正解は、「この解き方は、ダメなような気がしますが、どうしてダメ【なような気がする】のかはっきりしません」ですね。
なぜなら、「この解き方」は、ダメじゃないからです。
場合分けをして解く場合、
|3x-1|<x+7
3x-1>=0の場合
3x-1<x+7
3x-1<0の場合
-(3x-1)<x+7
3x-1>-(x+7)
ということで、結果的に
-(x+7)<3x-1<x+7
を解いているのと同じことになります。
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