列車Xが、一定の速さで長さ700mのトンネルをわたり始めてから終わるまで40秒かかり、長さ2500mのトンネルに完全に入ってから先頭が出始めるまでに、120秒かかりました。
速さ毎秒18mの列車Yが、列車Xと出会ってからすれ違うまでに7秒かかりました。
1:列車Xの長さは?
2:列車Xの速さは?
3:列車Yの長さは?
簡単に解けると思いましたが、完全にお手上げです。「完全に入ってから」「先頭が出始めるまで」とか、問題の言い回しがポイントのような気がします。
わかりやすく教えて下さい。よろしくお願いします!
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
こんにちは。
列車Xの長さをLx [m] 、速さをVx [m/s]
列車Yの長さをLy [m] 、速さをVy [m/s]
と置きます。
(あ)700 + Lx = 40Vx
それから、図を描くとわかりますが、
(い)2500 - Lx = 120Vx
(あ)+(い)より
3200 = 160Vx
Vx = 20 [m/s] ・・・問題2のこたえ
これを(あ)に代入して
700 + Lx = 40×20
Lx = 100 [m] ・・・問題1のこたえ
また、相対速度が Vx+Vy ということを念頭に置いて図を描いてみるとわかりますが、
(う)Lx + Ly = 7(Vx + Vy)
です。
(う)に問題1、2のこたえと、Vy=18 を代入して
100 + Ly = 7(20 + 18)
Ly = 7(20 + 18) - 100 = 166 [m] ・・・問題3のこたえ
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