
以下の問題に関する質問をさせてください。
図のような単心ケーブルがある。誘電率ε1、ε2なる二種の絶縁物を有しε1=2ε2である。
絶縁物の耐えうる最大電界の強さはともにEmであるとすれば、cが与えられたとき、このケーブルの耐えうる最大電位差はいくらになるか。
まず、結果から言うと、答えは2^(1/2)*c*Em/eらしいのです。
しかしながら、私がした計算では、
円筒の単位長あたりの電荷をQとおいて、
E1=Q/2πε1 r E2=Q/2πε2 r
=Q/4πε2 r
ケーブルにかかる電圧Vは
V=∫[a,b]E1dr + ∫[b,c]E2dr
=(Q/4πε2 )* (logb/a + 2logc/b)
ここまで出たのはいいのですが、
E1またはE2がEmになるとき
E1かつE2がEmになるとき
のどちらの場合で計算していっても解答通りの答えが導けませんでした。
なぜ、最初にあげた通りの答えが導けるのか分かる方がいらしたら是非ご教授お願いしたいです。

No.1ベストアンサー
- 回答日時:
a,bを0<a<b<cの範囲で動かした時の最大値を求めてますか?
求めているのなら計算ミスじゃないかと。
この回答への補足
なるほど、a,bは定数ではなく変数と見るんですね。
Vをaを変数として(bは条件により2aに変換)最大値を求めることにより解けました。
アドバイスありがとうございました。
No.2
- 回答日時:
電界の大きさが最大になるのは誘電率ε1およびε2の最内面です。
ここでの電界の大きさが共にEmになること、とガウスの法則からaとbの関係が求まり、両誘電体内での電界の大きさがきまります。
あとは、これをcからaまで積分すれば、このときの電圧が計算できるかと思います。
ご回答ありがとうございました。
どうやら、a,bは変数扱いらしく解答に用いてはいけなかった為に解答が導けなかったようです。
問題が解決した後にご解答を拝見した為、最初のアドバイスの方をベストアンサーに決定しました。
申し訳ございません・・・。
今後また質問を見かけたときは是非ご教授のほどよろしくお願いします!
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
-
電位係数を写真のようにおくと、容量係数及び誘導係数は下の写真のようになるみたいなのですが、どうやって
物理学
-
CMOSゲートはなぜ負論理(NAND、NOR)?
その他(自然科学)
-
誘電率と電圧
物理学
-
-
4
可動コイル形電流計に交流電流を加えたら
物理学
-
5
先頭アドレスとは何ですか?
C言語・C++・C#
-
6
エミッタ接地回路のバイパスコンデンサについて
物理学
-
7
オペアンプのGB積
その他(教育・科学・学問)
-
8
解核行列について
数学
-
9
16進数を正負反転する方法
工学
-
10
図のように球導体と球導体を包む殻の導体があり、この外側の導体に電荷Qを与えます。 中の球導体を接地す
物理学
-
11
以下の実測データ(ダイオードのIV特性)からn値を求める方法なのですが,どのように求めればいいのです
工学
-
12
ラプラス変換の「指数位数の定義」について
数学
おすすめ情報
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
放電
-
コンデンサーの両極板の電荷が...
-
「コンデンサーに金属板を挿入...
-
コンデンサーにかかる電圧が負
-
コンデンサの並列条件
-
誘電体のある同心円筒導体について
-
コンデンサー極板間引力でFΔx...
-
放電試験について
-
等電位線
-
コンデンサー 静電容量が小さ...
-
高校物理、コンデンサー、スイ...
-
接触電位差に関して
-
コンデンサーの直列の合成容量(...
-
3枚の平行板コンデンサー
-
(3)の説明の部分で『スイッチを...
-
「電位が浮く」ということを英...
-
直列に繋いだコンデンサの合成...
-
CCP型プラズマ装置の電極スパッ...
-
コンデンサのエッジ効果はどう...
-
電流がI=dQ/dtやI=-d...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
おすすめ情報