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まずこのコンデンサの容量を求めます。
内側に単位長さあたりqの電荷を与え、外側を接地します。ガウスの法則より、
2πrD=q
よって、E=q/2πεr ・・・(1)
内側と外側の電位差は
V=-∫[3a→2a](q/2πε2 r)dr -∫[2a→a](q/2πε1 r)dr
=qlog(3/2)/2πε2 + alog2/2πε1
となります。
今、Em=q/2πaε1 = q/4πaε2ですので、
これを代入してあげれば、
Vm=2aEmlog(3/2) + aEmlog2
となります。
Emは電界が最大のところ、すなわち、それぞれの誘電体の内側がもっとも大きくなりますので、
(1)のrにa及び2aを代入すれば良いです。
No.1
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