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進相コンデンサ容量が200[Kvar]とした場合、1[MVA]基準の%インピーダンス
Xcが
-jXc=-j 1000/200=-5 j[p.u.]となっていました。

なぜ、この様な式で求まるのでしょうか。

%X=X In/Vn=X In^2/Vn In = X In^2 /Pnとすると、
200/1000の気がするのですが。

A 回答 (2件)

>%X=X In/Vn=X In^2/Vn In = X In^2 /Pnとすると、


>200/1000の気がするのですが。
%Xの式としては,
%X=X*In/Vn=X*Sn/Vn^2の方が使いやすいです。
(定格電圧と定格容量が与えられることが多いため)

さて,(三相だとして)200kvarのコンデンサに流れる電流は,200kvar/{Vn*sqrt(3)}
よってコンデンサのリアクタンスXc[Ω]=Vn/sqrt(3)÷(200kvar/{Vn*sqrt(3)})=Vn^2/200kvarです。
Sn=1MVA基準の%インピーダンスに直すと,
%X=Xc*Sn/Vn^2=(Vn^2/200kvar)*1MVA/Vn^2=1MVA/200kvar=5pu=500%です。

200kvarのコンデンサも1MVAの基準容量も,定格電圧は同じです。
定格電流は前者の方が1/5になるので,
基準容量から見ると5puのインピーダンスが有って電流を1/5に絞っている,
という見方になります。

この回答への補足

ご回答ありがとうございます。
式を追いかけられ、理解しました。

が、%X=X In/Vn=X In^2/Vn In = X In^2 /Pn
とした場合と回答が異なるのは、なぜなのでしょうか。

定格電圧が同一であるためなのでしょうか。
お手数をおかけしますが、よろしくお願いします。

補足日時:2012/03/26 23:53
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>、%X=X In/Vn=X In^2/Vn In = X In^2 /Pn


>とした場合と回答が異なるのは、なぜなのでしょうか。

えーっと,X*In^2をコンデンサ容量と見た,ということでしょうか?

ここのInは,基準容量(1MVA)の電力を送るための電流値で,
200kvarのコンデンサに流れる電流値ではありません。
X*In^2はコンデンサ容量[VA]にはなりません。

具体例を上げてみます。
コンデンサ200kvar,基準容量Pn=1MVA,定格電圧Vn=10kVの単相回路としましょう。
コンデンサの電流は200kvar/10kV=20A
定格電流In=1MVA/10kV=100A
コンデンサのインピーダンスX=10kV÷20A=500Ω
%X=X*In^2/Pn=500Ω*(100A)^2/1MVA=5pu=500%

なお「200kvarのコンデンサにかかる電圧も,
1MVAの基準容量にかかる電圧も,どちらも同じ電圧だが,電流は5倍違う」
という前提です。われわれが使う電源は,
電圧をほぼ一定にしてあり(例えば100V),
負荷が必要な電力に応じて電流が勝手に変わる,
というシステムにしてあるからです。
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この回答へのお礼

非常によくわかりました。ありがとうございます。
またよろしくお願いします。

お礼日時:2012/03/31 16:13

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