偏差値が高止まりする理由

高校の偏差値一覧をみると、上は70台が沢山あるのに、下は最下位校でも30台後半です
偏差値は一応25～75らしいですが、全体的に上に寄っています

大学と違って全員が入るのに、何でこうなるのでしょうか？
全体的に高止まりするということは、偏差値52とかは、実は平均より下ということですか？

No.1 ベストアンサー 回答者： Iguchi_Y 回答日時： 2011/08/04 17:27

＞偏差値52とかは、実は平均より下ということですか？

そうでは，ありません。偏差は，平均からの差ですから，偏差値50が平均点です。

逆に問題は，平均が何点か，ということです。

平均をはさんで，左右対称の正規分布で近似します。
理論的には－∞から＋∞まで分布するはずですが，実際は，0から100点の間に入ります。

もし，平均が40点だと，0点と100点を比べると，100点のほうが平均から離れているので，偏差値は，100点の人のほうが，0点の人より，50点から離れた偏差値となります。

逆に，極端な話，平均が90点だったら，100点でも偏差値60くらい，0点なら偏差値30くらいと，ぐっと下がるはずです。

No.2 回答者： Tacosan 回答日時： 2011/08/04 17:48

そもそも「高校の偏差値」が何を意味するかおさえておく必要があるのではないかな... 私は知らんが.

あと, 「平均が 90点の試験で 100点の人が偏差値 60」だったら, 0点の人の偏差値はマイナスにめり込んでますぜ＞#1.

No.3 回答者： Iguchi_Y 回答日時： 2011/08/04 18:43

回答No1に，訂正です。

No2の言うとおりです。
平均が 90点の試験で 100点の人が偏差値 60だったら，0点の人はマイナスの偏差値です。

きちんと計算せずに，30と書いてしまいました。
すみませんでした。

ただし，偏差値がマイナスになること自体は，理屈の上では，ありえることです。