No.1ベストアンサー
- 回答日時:
回転楕円体(の平べったいほうのタイプ)の体積Vは
V=(4/3)πa^2・b
ですが,一方 真球の体積は
V=(4/3)πr^3
です。
で,r^3=a^2・b (相乗平均を求める)を解くのに,近似解の(相加平均を求める)
r=(2a+b)/3
を使ったものと思われます。
a/r≒b/r≒1ですから,この近似式の適用で十分でしょう。
ありがとうございました.出版社に問い合わせてみたのですが,その通りでした.he-goshite-さんの回答のやり方は厳密な解き方のようです.
r^3=a^2・bは難しくなるので,r=(2a+b)/3を使ったそうです.
No.2
- 回答日時:
単純に。
地球の「タテ、ヨコ、高さ」の3つを平均する。
タテ、ヨコはともにa、高さがb
そのまま計算すればそのような式になりますね。
(その理屈が正しいかどうかは別として)
回答ありがとうございました.
nozomi500さんの回答は簡単な導出方法だそうです.
厳密なやり方は#1さんの方法だそうです.
結局#1さん#2さんの回答はどちらも正しいようです.
地球よりももっと扁平な回転楕円体になると#1さんのやり方の方が適切のようです.
以上,問題が解決したのでここで締め切らせていただきます.
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