回転

オイラー角φ、θ、ψを使って、回転軸（ベクトル）を表すにはどうしたらよいのでしょうか？

No.3 ベストアンサー 回答者： KENZOU 回答日時： 2003/11/12 09:12

＃２のKENZOUです。

＞回転軸方向のベクトルを１つんベクトルとしての成分であらわすにはどうしたら良いのでしょうか
え～っと、xo,yo,zoはぞれぞれ回転軸方向のベクトルで、これはもとのX,Y,X座標系の基底ベクトルi,j,kの各成分で構成されているということではダメですか？
方向余弦という考え方もありますが、上と似たようなものです。尚、参考ＵＲＬの１８．「楕円体の回転」の項を見てください。この辺の事情をかなり詳しく書かれていますので参考になるのではないかと思います。

参考URL：http://www6.ocn.ne.jp/~simuphys/indexJ.html

No.2 回答者： KENZOU 回答日時： 2003/11/11 18:34

オイラー角の指し示す軸方向のベクトルをxo，yo，zo、3次元直交座標をX,Y,Z、その基底ベクトルをi，j，kとします。

オイラー角としてzo周りにψの回転を行ない、次に回転したyoの周りにθ回転させ、さらに回転したzo周りにφの回転を行うとします（←是非絵を書いて確認してください）。
そこでxo，yo，zoをi，j，kを使って表すと次のようになります。

xo＝(-sinψsinφ＋cosψcosφcosθ)i
　　＋(cosψsinφ＋sinψcosφcosθ)j
　　－(sinφsinθ)k

yo＝(-sinψcosφ－cosψsinφcosθ)i
　　＋(cosψcosφ－sinψsinφcosθ)j
　　＋(sinφsinθ)k

zo＝(sinθcosφ)i＋(sinψsinθ)j＋(cosθ)k

この回答への補足

解答していただき、どうも有り難うございます。

解答していただいた回転軸方向のベクトルを１つんベクトルとしての成分であらわすにはどうしたら良いのでしょうか。

補足日時：2003/11/11 22:26

No.1 回答者： noname#108554 回答日時： 2003/11/11 10:43

参考URLの一番上などどうぞ。

pdfのため載せられません。

参考URL：http://search.yahoo.co.jp/bin/query?p=%a5%aa%a5% …