力学的エネルギーの保存の法則の問題

図のように、質量7.0kgの台車に質量1.0kgのおもりのついたひもをつけ、滑車を通して水平に引く。重力加速度の大きさを9.8m/s²として以下の問いに答えよ。
(1)台車の初速を0m/s、おもりが0.20mだけ下がったときの台車の速さをν〔m/s〕とする。力学的エネルギー保存則の式を立て、νを求めよ。
(2)ひもの張力が台車にした仕事は何Jか。
(3)(2)の結果を利用して、ひもの張力を求めよ。

No.1 回答者： gohtraw 回答日時： 2011/09/25 16:48

（１）

錘の高さが下がって位置エネルギーが減少した分、台車および錘の速度が増加（つまり運動エネルギーが増加）して、エネルギー保存則が成り立つので、
錘の位置エネルギーの減少：１（ｋｇ）＊９．８（ｍ／ｓ＾２）＊０．２（ｍ）
台車および錘の運動エネルギーの増加：（７＋１）＊ν＾２／２
これらを等号で結べばＯＫです。

（２）
ひもの張力が台車にした仕事は台車の運動エネルギーに変わっています（両者は同じ値を持ちます）。

（３）
ひもの張力をＴとすると
Ｔ＊０．２（ｍ）＝７＊ν＾２／２
が成り立ちます。νは（１）で求めた値を使って下さい。