中2の電気抵抗について

抵抗がわからなくなりました。教えてください。

問題　(1)100Ω電熱線と300Ω電熱線と電源装置が直列で結ばれています。
(2)次に300Ω電熱線に並列で200Ωの電熱線をたします。(2)のときの100Ωの電熱線と300Ωの電熱線はそれぞれ(1)のときとくらべてどうなりますか？

自分の考えは100Ωについては(1)では全体の抵抗が400Ω(2)では全体の抵抗が100Ω+140Ω（並列部分全体）＝240Ωで抵抗が小さくなるので電流は大きくなる。
300Ωについても同様に抵抗が小さくなるから電流は大きくなると思ったのですが300Ωの方は考え方がちがうようで解答では電流は小さくなるになっています。どうしてなのですか？解答を読んでいるうちになおさらわからなくなってしまいました。よろしくお願いします。

No.2 ベストアンサー 回答者： uun373 回答日時： 2011/11/09 10:22

まず並列にすると1÷(1÷300Ω＋1÷200Ω)＝120Ωです。

140Ωでは無いです。
オームの法則を使うためには、電熱線にかかる電圧を分圧で計算すれば良いです。
電圧＝抵抗値×電流となり、電熱線は抵抗値が一定なので
電流はかかる電圧に比例して増減するという事を利用します。

例えば、電源装置の電圧を11Vとすると、
(1)では100Ω電熱線にかかる電圧は11V×100Ω÷(100Ω＋300Ω)＝2.75Vで
電流は2.75V÷100Ω＝27.5mA、
300Ω電熱線にかかる電圧は11×300Ω÷(100Ω＋300Ω)＝8.25Vで
電流は8.25V÷300Ω＝27.5mAです。

(2)では100Ω電熱線にかかる電圧は11V×100Ω÷(100Ω＋120Ω)＝5Vで
電流は5V÷100Ω＝50mA、
300Ω電熱線にかかる電圧は11V×120Ω÷(100Ω＋120Ω)＝6Vで
電流は6V÷300Ω＝20mAです。
残りの30mAは追加した200Ωの電熱線に逃げます。

これで分かりますでしょうか。

この回答へのお礼

ありがとうございました。140Ωは計算まちがいでした。丁寧な解説ありがとうございました。またよろしくお願いします。助かりました。

お礼日時：2011/11/09 16:16

No.4 回答者： se223 回答日時： 2011/11/09 12:56

中点の電圧を考えればわかります。

たとえば１００Ωと３００Ωの両端に１００Ｖかかっているとすれば、１００Ωの両端に２５Ｖ、３００Ωの両端に７５Ｖかかります。
なので３００Ωに流れる電流は０．２５Ａです。（実は１００Ωにも同じ電流が流れています）

３００Ωと２００Ωの並列１２０Ωと考えると、１００Ωの両端には４５．５Ｖ、１２０Ωの両端には５４．５Ｖかかります。
１２０Ωとは並列である３００Ωの両端でもあるので、３００Ωには５４．５Ｖかかっているわけで０．１８２Ａしか流れていません。

こういうことではないでしょうか？

この回答へのお礼

ありがとうございました。

お礼日時：2011/11/09 16:15

No.3 回答者： TT414 回答日時： 2011/11/09 11:49

≻問題　(1)100Ω電熱線と300Ω電熱線と電源装置が直列で結ばれています。

(2)次に300Ω電熱線に並列で200Ωの電熱線をたします。(2)のときの100Ωの電熱線と300Ωの電熱線はそれぞれ(1)のときとくらべてどうなりますか？

答えは「変わりません」です。
問題は「100Ωの電熱線と300Ωの電熱線はそれぞれ(1)のときとくらべてどうなりますか？」と電熱線がどうなるかを聞いています、電熱線の横に何かを並列につなごうが他の電熱線と直列につなごうが関係ありません、100Ωの電熱線は100Ωの電熱線電熱線です。

≻自分の考えは100Ωについては(1)では全体の抵抗が400Ω(2)では全体の抵抗が100Ω+140Ω（並列部分全体）＝240Ωで抵抗が小さくなるので電流は大きくなる。

とありますが電流の話はどこからきたのでしょうか？問題には書かれていません。問題に書かれていないことを考えるのは時間の無駄です。

問題には電源も出てきません、もし0Vの電源なら電流はどんな接続状態の時でも0Aのままです。

No.1 回答者： aokii 回答日時： 2011/11/09 10:19

300Ω電熱線に並列で200Ωの電熱線をたした、240Ωの抵抗としての電流は大きくなります。

ただし、300Ωの抵抗にだけ流れる電流は、並列の200Ωの抵抗に流れる分減ります。

ちなみに、抵抗の大きさは水道管の細さ、電流は水の流れだと思って考えてみて下さい。