仕事と子育てを両立。働くママを、もっと笑顔に!

ふと思ったのですが、例えば、水や室温を測る場合、精度のあまり良くない温度計を10本や100本用意して、測定し、その中央値を読めば、どの程度信頼できるデータになりますかね?

例えば、1本の温度計の精度を小数点2桁やそれ以上に高めるととても高価だと思いますが、みんなで持ち寄った温度計で測ったり、安い素子の温度計を大量に用意してその中央値を読めば、実は、超高性能な温度計並みのデータが得られない物でしょうかね?

このQ&Aに関連する最新のQ&A

A 回答 (8件)

大量の安い温度計の誤差の度数分布が、真値に対して対称になっていれば、温度計の数を増やせば平均値が真値に近づきますが、そうでなければ、温度計の数を増やしても平均値と真値との差がある一定値に近づくだけです。

その一定値が真値から何℃離れているかは、仕様で決まったある範囲内であることは確かですが、それが実際何℃なのかは、より正確な温度計で誤差を調べない限り分かりません。

その温度計の誤差が±1℃未満という、真値に対して対称な許容範囲であったとしても、誤差の度数分布が、真値に対して対称になっている保障はありません。製造ロットによって、誤差の平均値が、許容範囲のどこに来るかは、いろいろな条件によって異なるのが普通です。誤差の平均値が許容範囲の境界に近づきすぎると、歩留まり(良品の割合)が低下するので、何らかの改善策を講じるでしょうから、平均値が真値からあまかけ離れたものは流通しないと思いますが。
    • good
    • 0

温度というものは絶対的なものです。



真値に対して偶然誤差でばらつくなら複数の温度計の平均値は確からしさを高めるかもしれません。

でも安物なら温度ドリフト量も判らないし、意味の無い平均的な温度になると思います。
    • good
    • 0

その「安い温度計」の示す値については信頼度が上がります。


他のお答えにあるように本数の平方根に比例して上がります。
ただし「真の温度」とはまるで無関係なので、高価な温度計を一本買う方が、安い温度計一万本買うより有意義です。
    • good
    • 0

同じ温度計を使って100回計測する場合なら、確度は是正されませんが、


100個の温度計を使った場合は、確度も 1/√n で是正されます。
統計・・・というより物理計測の基本です。

しかし、それより高精度の機器1個使うほうが実用的なのは、言うまでもありません。それを明らかにするために 1/√n の式を示しています。
    • good
    • 0

精度のあまり良くない温度計を10本や100本用意しても1000本用意しても意味がありません。


精度のあまり良くない×100、精度のあまり良くない×1000になるだけです。
科学用の専門機器、1個で良い。
    • good
    • 0

測定器の測定値がどれだけ信頼できるかという話については、精度と確度の両方について考えなければいけません。


精度は、どれだけばらつきが少なく測定できるかです。
確度はどれだけ正しい値が得られるかです。

例えば、1メートルの棒の長さを測定した時の測定値が
1.1メートル±1mmであれば精度は良いけれど確度が悪いのですが、
1.0メートル±10cmであれば精度は悪いけれど確度は良いのです。

信頼のおけるデータを得るには、精度も確度も良いものを使用する必要が有ります。

精度の方はデータを沢山集めれば向上しますが、
確度の悪いものをいくら沢山集めても信頼できるデータにはなりません。
    • good
    • 0

その値が正確であるかと精度は別物です。


多数の測定値を用いれば値の精度は上がるかもしれませんが、真の値であるかはわかりません。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%AD%A3%E7%A2%BA% …


また実用的ではないです。

「おーい、今何度だ?」
「100.0度です」
「99.8度です」
 ・
 (10~100回繰り返し)
 ・
「100.2度です」
計算中
「今、100.00です」
さて、「今の温度」は測定し始めてから終わるまでのいつの時点の温度でしょうか?

PCなどで記録できる温度計もありますが、それを100個買って自動処理するぐらいなら精度の高い温度計を1個使用した方が安くて簡単です。
温度計を指す場所も1つで良いですし。
    • good
    • 0
この回答へのお礼

回答いただきありがとうございます。

実は、この温度計について、様々な制約から、LM60(1個70円。誤差プラスマイナス2度)+自作のUSBボードで自動取得しているのですが、正直、ノイズなどがあり、上下があるため、9秒間に9回測定して、その中央値を採用しています。(-20~80度を測る予定。)この値を1本の温度計の値に見立てています。

LM60の素子を増やせばその分、真の値に近づくのではないかと思っています。
仮に、誤差:±0.2℃など一桁精度の高い物を用意しようと思うと、ネットには出回ってないようで、仮に、特注で作ってもらえば、7000円は遙かに超える物と思っています。
価格の面からも、精度を10倍にすると、価格は極端に上がることもありますし、大量に測定器を用意するという発想は(今回の場合に限らず)使えない物でしょうかね?

また、正確度 vs 精度とても参考になりました。
問題は、対象とする温度計や素子の誤差分布がどの様に散乱するかが大切なようですね。

お礼日時:2011/11/22 22:44

統計学では、n個のデータの平均を取れば、誤差が 1/√n になるといわれています。

1/10の誤差にしようと思ったら100本の温度計が必要です。
    • good
    • 0
この回答へのお礼

回答いただきありがとうございます。

実は、この温度計について、様々な制約から、LM60+自作のUSBボードで取っているのですが、正直、ノイズなどがあり、上下があるため、9秒間に9回測定して、その中央値を採用しています。
この値を1本の温度計の値に見立てています。

また、数学が苦手なため、「統計学では、n個のデータの平均を取れば、誤差が 1/√n になるといわれています。」については知りませんでした。
出来れば、Wikipediaなどへの詳しい説明のあるリンクかキーワードを教えて頂ければ幸いです。
なお、最近は、様々な計測をする際、平均では外れ値まで入れて計算してしまう可能性があるため、中央値を使うようにしています。中央値という考え方は、実用上は非常に良いアイディアだと思っているのですが、数学的に問題がありますでしょうか?

お礼日時:2011/11/22 22:31

このQ&Aに関連する人気のQ&A

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aを見た人が検索しているワード

このQ&Aと関連する良く見られている質問

Q温度計が正常かどうか確認する方法

職場でデジタル式の温度計を使用しています。
これが正常かどうかは通常コップに水をいれ、
他の温度計と比べて同じならば良しとしていますが
最近は水温もさがってきて低い温度帯でチェックしています。
この方法は簡単でいいと思いますが
低い温度でも同じならば60℃以上の温度でも正常であると判断していいものでしょうか?
現在は水温が10度でも60℃でも同じにさすので問題ないですが2通りするのは手間がかかります。
大切なことなのですが
何か良い方法はありませんか?

またこのような作業のことをなんと呼ぶのでしょうか?

ちなみに1年に1回は温度計メーカーに「公正」にだしています。

Aベストアンサー

>他の温度計と比べて同じならば良しとしていますが

「他の温度計」が、デジタル式より信頼性が高いならこの方法でOKでしょうが、


>低い温度でも同じならば60℃以上の温度でも正常であると

センサーの出力を、電気的に変換して温度表示にします。
このとき「y=a・x+b(yは表示する値、xはセンサの出力)」の計算をするとすれば、その温度計で測りたい温度範囲の、上と下の2点で校正してやらないと、正しくないように思います。

極端な話、何を測っても10℃と表示する機械を、たまたま10℃で校正しているかも知れません。

毎年、メーカーに送って校正、ということですので、そのようなことはないでしょうが、60℃近辺のものを測ることが多いのであれば、60℃の温水などで校正するべきです。

なお、より信頼性の高い測定器と比較する校正は「比較検査」と呼んだような記憶があります。

Q複数ある温湿度計の表示の数値の違いについて。

我が家には、デジタル表示の温湿度計(2000円くらいのもので電池式です)が4つあります。地下室のそれぞれの部屋に置いていて、それぞれの湿度表示を比較して、どの部屋を優先して、1台の除湿機をつけるか判断するのに利用しています。
また地下室以外でも、蒸し暑い日には、室内と窓のすぐ外に同時において、どちらが高いかによって窓を空けるべきか判断するのにも使用しています。

ところが、ある日その4つを全く同じ場所に集めて1日おいて、同時に表示を見ましたら、それぞれ温度も湿度も、表示がバラバラな事がわかりました。(0.1まで表示され、温度は誤差2度、湿度は誤差6%)数値を信じて各部屋の湿度の差や、窓をあけるべきかの判断に数値の差を比べていたのに、これでは意味がありません。

そこで、質問なのですが、どの湿度計が一番正確なのか、また正しい湿度と温度が知りたいのですが、どうやって知る事ができるのでしょうか。(例えば、時計などは時報などで狂いを直す事ができますし、量りなども0にしてから量るので正確に測れます。)現状では4個の温湿度計のうちどれが一番合っているかも分かりませんし、どのくらい狂っているのかもわかりません。
数値を信じていたのにショックです。
ちなみに4つのうち、2つは同じ製品なのですが、その同じ製品同士も数値が異なります。
どなたか宜しくお願いいたします。

我が家には、デジタル表示の温湿度計(2000円くらいのもので電池式です)が4つあります。地下室のそれぞれの部屋に置いていて、それぞれの湿度表示を比較して、どの部屋を優先して、1台の除湿機をつけるか判断するのに利用しています。
また地下室以外でも、蒸し暑い日には、室内と窓のすぐ外に同時において、どちらが高いかによって窓を空けるべきか判断するのにも使用しています。

ところが、ある日その4つを全く同じ場所に集めて1日おいて、同時に表示を見ましたら、それぞれ温度も湿度も、表示がバラバラ...続きを読む

Aベストアンサー

湿度は、結構難しいと思います。
センサのバラツキが大きい以外に、デジタル温湿度計に使われてる湿度センサの特性上、温度の影響を受ける(温湿度計の中で補正していますが)こともあり、ある温度で較正しても、他の温度の時に正確な値を示すとは限らないので。

(手元の温湿度計の仕様をみてみると、通常の室温付近では温度の確度+-0.5度、湿度の確度+-5から8%(温度や湿度で違う)くらいですね)

Q誤差が0.1度C以内の安い温度計

お世話になっています。
できるだけ経済的な温度計で測定の誤差が0.1度(摂氏)以内の物を探しています。
どの様な商品があるのでしょうか?
また、どのような方法で探せば効果的でしょうか?
宜しくお願いします。

Aベストアンサー

No.3です。

±0.25゜Cではありますが、驚くべき温度センサーがありました。
この精度で税抜1200円で、しかも校正不要です。

http://strawberry-linux.com/catalog/items?code=12042


データシートです。
http://strawberry-linux.com/pub/ADT7420.pdf

私もマイコンを使った製作を良くするのですが、
I2C接続(2線式のシリアル接続のことです)とありますので、マイコンを使用すれば、プラス1000~2000円くらいで製作できます。マイコンのプログラミングは必要ですが、16ビットのADコンバータ内蔵ですので、マイコン側でAD変換する必要がなく、数値を直読みできます。受け取ったデータを液晶表示器に表示するなり、7セグLEDに表示するなり、自由に設計できます。


インテリアに合わせたお好みのケースに入れれば、オリジナルの超高精度温度計ができます。

Qどの温度計が正しいか知るには?

65度だと思って使っていた恒温槽の温度を測ったら、4つある温度計(棒状のアルコール温度計?が3つと針のある温度計)の値が50度から70度まで、全部違う値を示していて、どれ1つとして65度を示しません。
どの温度計が一番正確かを知るにはどうしたらいいでしょうか?

Aベストアンサー

温度計はかなりいい加減なものが多いですね。
手軽に精度を求めるには、体温計との比較が楽なように思います。
体温計は製品の性格上、かなり正確な温度を測定でき、量産効果も
あって価格も安いです。50℃くらいまでしかはかれないのが難点です。
今の体温計は温度予想アルゴリズムが入っていて、それを切っておく
必要があります。

また、重要なことは恒温槽内の温度のバラツキです。
量産型の恒温槽では、底部に丸いヒーターが1つだけあるものが多いです。
これは、かなり高速で攪拌しない限り、場所によって±2℃くらいの
温度差を生じます。

Q『更迭』と『罷免』の意味

皆様、こんにちは。

最近何かとよく耳にする『更迭』と『罷免』ですが、意味が同じように思えてなりません。(他にも『解任』などもあったりして)

どちらも、『人を辞めさす』という意味で間違いないと思いますが。
gooの国語辞典で調べると、『罷免』は単に辞めさす事。
『更迭』は他の人に変える事とでてきます。
だとしたら、『更迭』の用法としては『○○を△△に更迭する』という形となると思うのですが、新聞やTVなどメディアでは『○○を更迭』と使っている気がします。
これは単にメディアがきちんとした使い方をしていないという事なのでしょうか?

なんだかうまくまとまりませんが、『更迭』と『罷免』について分かりやすい用法や明確な違いをご存知の方がいらっしゃれば是非教えて下さい。
よろしくお願い致します。

Aベストアンサー

罷免--免職と同じで、辞めさせる事. **を罷免する。はやくいえば首
解任---任を解く  課長の任、地位を解く。**さんを解任するはその人の任(地位)を解くで、**さんを辞めさせるという事ではない。結果的には首もあるでしょう.
更迭---人を変える。**を更迭する。--に***を更迭でもいいし、**を更迭するでも、どこへ行こうが更迭をされる事実がわかれば、いいのだから、**を更迭でもかまわいと思います.地位を下げられる人もあり.

Q熱電対で高精度温度測定

おねがいします。
融点付近の地温を高精度(±0.05℃以下)で測ることは可能でしょうか?
測定範囲は-10℃から10℃くらいまででよいのですが。
どのロガー会社にきいても0.5℃までですといわれます。
しかし、冷接点の温度を測る温度計(サーミスタ)の精度がキャリブレーションで0.02℃くらいまで出せるのであとは熱電対自体の安定性ですが、これもあるように思います。
そして、熱電対の出力電圧が小さいのでこれを増幅する過程で誤差がおおきいのかとも考えています。

Aベストアンサー

No.8のものですが、万が一誤解があるといけないので。

No.8の実験で確認できるのはシステムの再現性、安定度であって、絶対精度(国際温度目盛からのズレ)を問題にされるときは、別の温度(定められた温度定点ではありませんが、例えば標準大気圧での水の沸点、約99.974℃)で起電力の校正をしなければなりません。

お考えの実験では再現性や安定度の方が効くかな、と思い前回のアドバイスになりました。老婆心まで。

Q測定したデータの誤差を計算する方法

集めたデータのばらつきを求めるときに使う計算法として、標準偏差がありますが、「誤差=平均値±標準偏差」と考えていいのでしょうか?
ほかに標準誤差というのがあるようなのですが、説明を読んでも何を意味している誤差なのか理解できません。
ちなみに、データは以下の通りです。

データ数:60
最高値:39.00
最低値:11.00
平均値:22.56
標準偏差:5.261
標準誤差:0.679(5.261/√60)
標準偏差を誤差と考えると22.56±5.261で、総データの70.0%が含まれます。
標準誤差を誤差と考えると22.56±0.679で、総データの10.0%が含まれます。

回答よろしくお願いします。

Aベストアンサー

ここで言う標準誤差は,平均値の確度を表す指標です.
(私自身は標準誤差という名称は初めてですが...)
なので母集団の平均の推定値は算出した平均値±α*標準誤差
(αは推定値の信頼度によって変化します.詳しくは
統計の教科書のt-分布のあたりをご覧下さい)

あと質問者さんは誤差を求めたいようですが,誤差の定義は
誤差=測定値-真値
であり,一般に真値は分からないので誤差は分からないことになります.
また何の誤差をお知りになりたいのかも不明です.上のデータが何をあらわしてるのかは不明ですが,
同一のものを60回測定した結果であれば,母集団の平均の推定値がほぼ真値を表しますので,誤差は,ほぼ標準偏差と考えることができるように思います.
一方60個の別のものを測定したとすれば,母集団の平均の推定値は母集団の平均値であり,標準偏差は60個のものの分布を表していることとなり,誤差という話はあまり出てきません.(無理に言えば,製造の誤差と言えなくもありませんが)

Q金属探知機の数値データが意味が分かりません。

Fe ●●mmφ
Sus●●mmφ

●●は数値です。
金属探知機のこのデータは、どういう意味でしょうか?
FeとSusとmmФの意味が分からないので、さっぱり分かりません。
分かるようにどなたか教えてください

Aベストアンサー

検知できる金属片の最小サイズを表しているはずです.

Fe 0.6mmφ
Sus 1.0mmφ

上記の場合は,Fe(鉄)は半径0.6mm以上,Sus(ステンレス)は半径1.0mm以上の粒なら検出できますという意味です.

金属の中で検出しやすい順に並べると,以下の様になります.
鉄>金・銀・アルミ・銅等>ステンレス
ですので,金属探知器の性能を語るときはFeとSusの検出精度を述べるわけです.


人気Q&Aランキング