A 回答 (1件)
- 最新から表示
- 回答順に表示
No.1
- 回答日時:
(1)nCvT(ただし理想気体の物質量をnと置いた)
(2)PV^γ=一定
(1)は基本記憶事項ですが、求められるようになっておくのも重要です
気体分子運動論を扱っているサイトもしくは参考書をご覧になるとよいでしょう
(2)は基本記憶事項とまではいいませんが覚えておくにこしたことはありません
問題で与えられることもありますが、与えられないこともあります
これも出来れば導出できるようになっておくとよいでしょう
こちらは以下でその導出を説明いたします
ピストンに圧力P、体積V、物質量n、絶対温度Tの理想気体を封入することを考える
このとき
PV=nRT…(1)
が成り立つ(理想気体の状態方程式の導出も気体分子運動論を参考にしてください)
この状態からピストンを微小距離ゆっくりと動かし断熱変化させる
圧力の増分をΔP、体積の増分をΔV、温度の増分をΔTとすると
(P+ΔP)(V+ΔV)=nR(T+ΔT)…(2)
が成り立つ
さらに熱力学第一法則により、内部エネルギーの増分をΔU、気体がピストンに
した仕事をΔWとすると
0=ΔU+ΔW…(3)
が成り立つ
このとき
ΔU=nCvΔT…(4)
は普遍的に成り立つ(Cv:定積モル比熱)
また、微小変化であるからその過程で圧力は一定とみなすことができる
したがって
ΔW≒PΔV…(5)
(4)、(5)を(3)に代入して
nCvΔT+PΔV=0
∴ΔT=-PΔV/nCv…(6)
次に(1)より
T=PV/nR…(7)
(2)÷(1)より
ΔP/P+ΔV/V=ΔT/T…(8)
(8)に(6)、(7)を代入して
ΔP/P+ΔV/V=-RΔV/CvV
∴(1+R/Cv)ΔV/V=-ΔP/P
∴(Cp/Cv)ΔV/V=-ΔP/P(∵Cv+R=Cp)
Cp/Cv=γとおくと
γΔV/V=-ΔP/P
両辺積分して
γlogV=-logP+C(Cは積分定数)
∴log(PV^γ)=C
∴PV^γ=e^C(eは自然対数の底)
∴PV^γ=一定
以上により示されます
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 物理学 物理の問題が分かりません。 解説よろしくお願い致します。 ピストンのついた容器に一定量の気体を入れ、 2 2023/06/20 19:46
- 物理学 高2物理についてです。 温度を保ちながら体積を3V0からV0に圧力を1/3p0からP0に変えた(気体 2 2023/08/28 19:49
- 物理学 物理化学の問題がどうしてもわかりません。 1atm(1気圧)のもとで乾燥空気の密度(比重)は 10℃ 1 2022/06/21 17:52
- 物理学 物理 熱力学 2 2022/12/20 14:03
- 物理学 物理の熱力学の第一法則の問題です。 なめらかに動く軽いピストンがついたシリンダー内に気体が閉じ込めら 1 2023/06/20 19:45
- 物理学 熱力学 エントロピー 断熱自由膨張 熱力学第2法則 クラウジウスの不等式 2 2022/07/14 12:58
- 物理学 理想気体の温度をT1からT2に上げるとき, 圧力一定と体積一定の二つの過程で行うとする. エントロピ 2 2023/03/21 21:32
- 物理学 磁性体に関する熱力学の問題が分かりません 1 2023/07/18 03:23
- 物理学 物理 27℃での空気の体積を1/20に断熱圧縮すると何℃になるか。 この問題はどのように解けばいいの 1 2022/07/26 01:18
- 物理学 理想気体の状態を図のようA→B、 B→C、C→Aと変化させた。この時、状態変化と気体のエネルギー変化 1 2023/01/17 19:24
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
熱電対を振ると温度が下がる理...
-
一molの気体の体積はなぜすべて...
-
放電管が真空でないときなぜ放...
-
気体は誘電体??
-
窒素の膨張率
-
なぜ標準状態で22.4Lには必ず気...
-
空気の漏れ量の計算式を教えて...
-
気体の圧力と流速と配管径によ...
-
比熱比
-
火花点火機関と圧縮点火機関に...
-
物理学の問題です。可能な限り...
-
真空中へ気体を断熱的に放出し...
-
熱力の質問です 次の解説をお願...
-
気体の熱容量について質問です ...
-
ポリトロープ変化とは??
-
物理化学の質問です。 仕事量を...
-
完全気体の内部エネルギー
-
熱力学第一法則のΔU=Q+W
-
断熱変化を準静的にしなかったら?
-
単振動
おすすめ情報