No.2ベストアンサー
- 回答日時:
RL回路で回答した者です
RC回路の場合、条件式が増えますので注意です
コンデンサーに流れこむ電流について
I=dQ/dt
⇔I'sin(ωt+φ)=dQ/dt
両辺積分して
Q=(-I'/ω)cos(ωt+φ)
したがって回路方程式より
Σ(電圧降下)=Σ(起電力)
⇔RI+Q/C=V
⇔RI'sin(ωt+φ)-(I'/ωC)cos(ωt+φ)=V'sinωt
⇔V'sinωt=√{(RI')^2+(I'/ωC)^2}sin(ωt+φ-α)
⇔V'sinωt=I'√{R^2+(1/ωC)^2}sin(ωt+φ-α)
(ただしαはtanα=1/RωCをみたす鋭角)
これがtについての恒等式だから
V'=I'√{R^2+(1/ωC)^2} かつ ωt=ωt+φ-α
よって
I'=V'/√{R^2+(1/ωC)^2}
Z=√{R^2+(1/ωC)^2}
tanφ=tanα=1/RωC
これ以外にもRLC直列回路のインピーダンスも導出できるようにしておいてください
手順は全く一緒です
No.1
- 回答日時:
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